[论文解读] Models of Neutrino Mass, Mixing and CP Violation

Stephen F. King|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2015

Neutrino Physics Research参考文献 71被引用 17

一句话总结

本文提出，非阿贝尔离散味对称性结合跷跷板机制与自发CP破坏，可构成一个预测性框架，用于描述中微子质量、混合角及CP破坏。研究证明，在如 $A_4 \times SU(5)$ 超对称大统一理论（SUSY GUT）等模型中，受约束的序列主导（CSD）可产生精确预测——例如正常中微子质量谱、$\theta_{23} \approx \pi/4$，以及 $\delta_{CP} \sim -\pi/2$——这些预测可在即将开展的中微子振荡实验中得到检验。

ABSTRACT

In this topical review we argue that neutrino mass and mixing data motivates extending the Standard Model to include a non-Abelian discrete flavour symmetry in order to accurately predict the large leptonic mixing angles and CP violation. We begin with an overview of the Standard Model puzzles, followed by a description of some classic lepton mixing patterns. Lepton mixing may be regarded as a deviation from tri-bimaximal mixing, with charged lepton corrections leading to solar mixing sum rules, or tri-maximal lepton mixing leading to atmospheric mixing rules. We survey neutrino mass models, using a roadmap based on the open questions in neutrino physics. We then focus on the seesaw mechanism with right-handed neutrinos, where sequential dominance (SD) can account for large lepton mixing angles and CP violation, with precise predictions emerging from constrained SD (CSD). We define the flavour problem and discuss progress towards a theory of flavour using GUTs and discrete family symmetry. We classify models as direct, semidirect or indirect, according to the relation between the Klein symmetry of the mass matrices and the discrete family symmetry, in all cases focussing on spontaneous CP violation. Finally we give two examples of realistic and highly predictive indirect models with CSD, namely an A to Z of flavour with Pati-Salam and a fairly complete $A_4 imes SU(5)$ SUSY GUT of flavour, where both models have interesting implications for leptogenesis.

研究动机与目标

• 通过标准模型之外的理论解释中微子振荡数据中观测到的大混合角与CP破坏。
• 通过构建基于大统一理论（GUTs）与离散家族对称性的预测性模型，解决味问题。
• 通过单一对称性机制，统一物质-反物质不对称性生成（轻子生成）与低能中微子混合中的CP破坏。
• 开发高度预测性的模型——特别是具有 $A_4$ 与 $A_4 \times SU(5)$ 对称性的间接模型——以最小的输入参数重现观测到的混合模式。
• 将这些模型与实验数据进行对比，特别是反应堆角 $\theta_{13}$、大气混合角象限以及狄拉克CP相位 $\delta_{CP}$。

提出的方法

• 利用包含两个或三个右手中微子的跷跷板机制，通过序列主导（SD）与受约束的序列主导（CSD）产生小中微子质量。
• 应用非阿贝尔离散家族对称性（如 $A_4$、$S_4$、$A_5$）以约束Yukawa耦合与中微子质量矩阵。
• 通过标量场（flavons）的复真空取向实现自发CP破坏，确保CP破坏源于真空期望值中的相位。
• 根据质量矩阵的克莱因对称性与基础家族对称性之间的关系，将模型分类为直接、半直接或间接模型。
• 构建现实的大统一理论模型——如 $A_4 \times SU(5)$ SUSY GUT 与基于Pati-Salam的A到Z味理论——其中家族对称性被完全破缺，从而实现新的真空取向。
• 从带电轻子对 tribimaximal 或三最大混合模式的修正中推导出太阳角与大气角的和规则。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在标准模型之外的预测性框架中，一致地解释大中微子混合角与CP破坏？
• RQ2 受约束的序列主导（CSD）在生成中微子混合角与CP相位的精确预测中起什么作用？
• RQ3 在具有离散家族对称性的大统一理论中，自发CP破坏能否同时解释轻子生成与低能中微子振荡中的CP破坏？
• RQ4 具有破缺家族对称性（如 $A_4$）的间接模型为何能比直接或半直接方法产生更优的预测性与现实性中微子质量模式？
• RQ5 $A_4 \times SU(5)$ SUSY GUT 模型在 CSD(3) 条件下，对中微子质量谱、混合角与狄拉克CP相位的可检验预测是什么？

主要发现

• CSD(3) 与 CSD(4) 模型仅用三个输入参数即可成功预测PMNS矩阵，得出正常中微子质量谱，并准确复现混合角。
• $A_4 \times SU(5)$ SUSY GUT 模型在 CSD(3) 条件下预测正常中微子质量谱、最大大气混合角 $\theta_{23} \approx \pi/4$，以及狄拉克CP相位 $\delta_{CP} \sim -\pi/2$，与当前实验线索一致。
• 该模型通过最轻的右手中微子实现 $N_1$ 轻子生成，且同一相位 $\eta = 2\pi/3$ 同时负责早期宇宙的重子生成与低能CP破坏。
• 基于Pati-Salam规范群的A到Z味模型预测 $\delta_{CP} \sim 20^\circ$、$\theta_{23}$ 位于第二象限、正常质量谱（NO），尽管偏离CSD(4)预测，仍可能实现 $N_2$ 轻子生成。
• 这些模型预测反应堆角 $\theta_{13} \lesssim m_2/m_3$，与反应堆实验测得的数值一致。
• 通过标量场（flavons）真空取向实现的自发CP破坏，为轻子生成与中微子振荡中的CP破坏提供了自然起源，将早期宇宙物理与低能可观测量联系起来。