[论文解读] Models of stars rotating near the critical limit

G. Meynet, C. Georgy+4 more|ArXiv.org|Oct 20, 2009

Stellar, planetary, and galactic studies被引用 5

一句话总结

本文研究了接近临界旋转极限的恒星模型，基于爱丁顿因子区分了两种临界速度：经典临界速度（Γ < 0.639）和修正临界速度（Γ > 0.639）。研究表明，接近临界极限时，恒星表现出显著的形变、纬向温度变化、增强的极区风以及潜在的赤道盘，质量损失和角动量损失对风的各向异性和光学厚度变化高度敏感。主要贡献在于阐明了双临界速度框架及其对通过干涉观测可测恒星性质的影响。

ABSTRACT

When the surface angular velocity is above about 70% of the critical angular velocity, many interesting features appear which may be tested by interferometric observations, like significant deformation of stars, variation of the effective temperature with the latitude. Also polar winds become important and equatorial disks may appear. Near the critical limit, convection is also favored in the outer layers. In the present paper, we emphasize the need for a proper estimate of the critical velocity since this is the ratio of the actual velocity of the star to that critical velocity which determines the amplitude of the above effects. We recall the existence of two critical velocities. The first one, also called the classical critical velocity is the one to consider when the star has an Eddington factor inferior to 0.639, while the second one is the one to be considered when the Eddington factor is above 0.639. The features of the star at these two critical limits may be very different.

研究动机与目标

• 阐明旋转恒星中两种临界速度的区别：经典临界速度（Γ < 0.639）和修正临界速度（Γ > 0.639），二者分别主导不同的物理行为。
• 评估临界速度选择对可观测特征（如恒星形变、有效温度变化和质量损失各向异性）的影响。
• 评估风的各向异性和光学厚度变化对接近临界旋转极限恒星角动量损失的影响。
• 为解释像 Achernar 和 Vega 这类快速旋转恒星的干涉观测结果提供理论框架，将观测到的形状和风特性与理论模型联系起来。
• 强调在临界极限附近准确估计临界速度对恒星演化和风驱动质量损失建模的重要性。

提出的方法

• 使用 Roche 近似来模拟旋转恒星的引力势，假设仅外层发生形变，并推导出临界速度公式为 $\upsilon_{\rm crit} = \sqrt{GM / R_{\rm ec}} = \sqrt{2GM / (3R_{\rm pc})}$，其中 $R_{\rm ec}$ 和 $R_{\rm pc}$ 分别为临界旋转时的赤道半径和极半径。
• 应用 von Zeipel 定理来模拟辐射通量的纬向变化，从而驱动各向异性的线驱动风，尤其在高温、早型恒星中显著。
• 提出双临界速度框架：$\upsilon_{\rm crit,1}$ 适用于 $\Gamma < 0.639$（经典情形），$\upsilon_{\rm crit,2}$ 适用于 $\Gamma > 0.639$，后者考虑了连续谱光学厚度的主导作用，从而改变质量损失和形变行为。
• 通过在恒星表面积分质量损失率来模拟角动量损失，同时考虑纬向依赖的风速度和距自转轴的距离。
• 使用恒星演化模型（如 Schaller et al. 1992）在 $\lg g_p$ 与 $\lg R_p/R_\odot$ 空间中计算演化轨迹，并叠加临界周期和临界速度，以识别临界旋转区域。
• 分析 Roche 近似对观测形状（如 Achernar 的 $R_e/R_p \approx 1.5$）的影响，并将其与内部旋转分布和角动量输运联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 两种不同的临界速度（$\upsilon_{\rm crit,1}$ 和 $\upsilon_{\rm crit,2}$）如何影响旋转恒星的物理结构和可观测特性？
• RQ2 由 von Zeipel 定理和光学厚度变化驱动的风各向异性，对接近临界极限的恒星角动量损失有何影响？
• RQ3 爱丁顿因子 $\Gamma$ 如何决定在建模质量损失和形变时应使用经典还是修正临界速度？
• RQ4 对 Achernar 和 Vega 等恒星的干涉观测在多大程度上支持 Roche 近似和临界速度框架？
• RQ5 $\eta$ Carinae 为何表现出极区风？这与其表面旋转速度相对于经典临界极限的关系是什么？

主要发现

• 当爱丁顿因子 $\Gamma < 0.639$ 时，适用经典临界速度 $\upsilon_{\rm crit,1} = \sqrt{GM / R_{\rm ec}}$，在此极限旋转的恒星表现出 $R_e/R_p \approx 1.5$ 的形变，与 Achernar 的干涉观测结果一致。
• 当 $\Gamma > 0.639$ 时，临界速度 $\upsilon_{\rm crit,2}$ 显著低于 $\upsilon_{\rm crit,1}$，导致形变减弱，即使表面旋转速度较高，风也可能趋于各向同性。
• 由 von Zeipel 效应引起的风各向异性导致更强的极区风和更弱的赤道质量损失，但由于赤道处力臂更长，净角动量损失仍较小。
• 由于赤道处有效重力减小，质量损失率略有增加，但被辐射通量的降低所抵消，因此净质量损失率仅略有增强。
• 当旋转达到临界极限时，预测将形成赤道盘，因为物质被抛入开普勒轨道，与 Achernar 的观测形状一致。
• 由于 $\eta$ Carinae 展现出极区风，支持了该模型预测：此类恒星接近经典临界速度 $\upsilon_{\rm crit,1}$，而非 $\upsilon_{\rm crit,2}$，意味着 $\Gamma < 0.639$。