[论文解读] Modified Gravitational Theory and Galaxy Rotation Curves

J. W. Moffat|ArXiv.org|Apr 16, 2004

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 3被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于非对称引力理论（NGT）的修正引力理论，无需引入奇异暗物质即可解释星系的平坦旋转曲线。通过引入包含参数 $\sqrt{M_0}$ 和 $r_0$ 的修正牛顿加速度定律，该模型成功拟合了多种星系的观测旋转曲线——包括低表面亮度和高表面亮度星系、矮椭圆星系以及椭圆星系——同时与太阳系及双星脉冲星的观测结果一致。

ABSTRACT

The nonsymmetric gravitational theory predicts an acceleration law that modifies the Newtonian law of attraction between particles. For weak fields a fit to the flat rotation curves of galaxies is obtained in terms of the mass (mass-to-light ratio M/L) of galaxies. The fits assume that the galaxies are not dominated by exotic dark matter. The equations of motion for test particles reduce for weak gravitational fields to the GR equations of motion and the predictions for the solar system and the binary pulsar PSR 1913+16 agree with the observations. The gravitational lensing of clusters of galaxies can be explained without exotic dark matter.

研究动机与目标

• 在不引入奇异暗物质的前提下，解释星系观测到的平坦旋转曲线。
• 发展一种修正的引力理论，无需宇宙学常数即可解释宇宙的加速膨胀。
• 在非对称引力理论（NGT）框架内重现标准引力实验（太阳系、双星脉冲星）。
• 为星系团中的引力透镜效应提供几何解释，而无需依赖暗物质。
• 从NGT推导出一种修正的牛顿加速度定律，使其能拟合经验旋转曲线数据。

提出的方法

• 从NGT在静态球对称引力场中的守恒定律推导测试粒子的运动方程。
• 采用具有非对称度规张量 $g_{\mu\nu} = g_{(\mu\nu)} + g_{[\mu\nu]}$ 的NGT作用量，并引入具有质量 $\mu$ 的反对称场。
• 使用场方程 $G^{*}_{\mu\nu}(W) + \Lambda g_{\mu\nu} + S_{\mu\nu} = 8\pi G T_{\mu\nu}$ 描述引力动力学。
• 在长程近似（$\mu^{-1} \gg M$）下求解真空场方程，获得弱场下的静态Wyman解。
• 从度规分量的渐近行为推导出修正的牛顿加速度定律，引入参数 $\sqrt{M_0}$ 和 $r_0$。
• 利用哈勃常数 $H_0$ 校准 $r_0$，并通过测试粒子的平均轨道半径建模 $\sqrt{M_0}$。

实验结果

研究问题

• RQ1 非对称引力理论（NGT）是否能在不假设暗物质存在的前提下重现星系的平坦旋转曲线？
• RQ2 NGT中的修正牛顿加速度定律在太阳系和双星脉冲星实验中与标准广义相对论相比如何？
• RQ3 NGT是否能在不引入暗物质的情况下解释星系团中的引力透镜效应？
• RQ4 $\sqrt{M_0}$ 和 $r_0$ 参数在拟合不同星系类型旋转曲线时起什么作用？
• RQ5 NGT框架是否能够一致地描述星系尺度的动力学与宇宙学尺度的加速膨胀？

主要发现

• 该模型仅使用总质量 $M$ 或质量-光度比 $M/L$，无需奇异暗物质，即可对低表面亮度和高表面亮度星系的旋转曲线实现令人满意的拟合。
• 椭圆星系NGC 3379的预测旋转速度与观测数据一致，证实了该模型在非盘状星系中的适用性。
• 利用相同的修正加速度定律，成功再现了两个球状矮星系（福尔纳克斯和大犬座）以及球状星团 $\omega$ Cenauri 的拟合结果。
• 太阳系和地球的 $\sqrt{M_0}$ 参数值与太阳系观测、地球重力实验以及双星脉冲星PSR 1913+16的数据一致。
• NGT的引力透镜预测与星系团的观测结果相符，表明其可提供无需暗物质的几何解释。
• 度规的渐近行为显示 $\alpha \to 1 + \frac{2M_1}{(1+A^2)^{1/2}} \frac{1}{r}$ 与 $\gamma \to 1 - \frac{2M_1}{(1+A^2)^{1/2}} \frac{1}{r}$，在大 $r$ 处恢复牛顿势，且来自反对称场的修正项得以显现。