[论文解读] Modified Gravitational Theory and the Pioneer 10 and 11 Spacecraft Anomalous Acceleration

J. W. Moffat|ArXiv.org|May 14, 2004

Cosmology and Gravitation Theories被引用 13

一句话总结

本文提出，探测器先驱10号和11号所测量到的朝向太阳的异常加速度（$8.74 \times 10^{-8}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$）源于非对称引力理论（NGT）中的修正引力定律。该理论引入了一个与距离相关的引力常数 $G_{\infty} = G_0(1 + \sqrt{M_0/M})$，在太阳系大距离区域产生增强的加速度，当 $r_0 \approx 300\,\text{AU}$ 且 $\sqrt{M_0} \approx 0.026\sqrt{M_\odot}$ 时，该模型与先驱号数据吻合。

ABSTRACT

The nonsymmetric gravitational theory leads to a modified acceleration law that can at intermediate distance ranges account for the anomalous acceleration experienced by the Pioneer 10 and 11 spacecraft.

研究动机与目标

• 解释先驱10号和11号探测器未明确定义的异常加速度，其方向朝向太阳，大小为 $8.74 \times 10^{-8}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$。
• 研究是否与解释星系平坦旋转曲线的相同修正引力机制，也能解释先驱号异常。
• 检验非对称引力理论（NGT）在不引入新物理或系统误差的前提下，解释该异常的可行性。
• 确定引力常数 $G$ 是否可通过 NGT 中的 $G_{\infty} = G_0(1 + \sqrt{M_0/M})$ 作为距离的函数实现有效重整化。

提出的方法

• 利用联络 $\left\{{\mu\atop\alpha\beta}\right\}$ 和反对称场 $g_{[\mu\nu}]$ 推导 NGT 中的修正运动方程，得出修正的加速度定律。
• 使用有效引力常数 $G_{\infty} = G_0(1 + \sqrt{M_0/M})$ 建模与距离相关的引力强度，其中 $M_0$ 随距离增大而增加。
• 将修正的加速度公式 $a(r) = -\frac{G_0M}{r^2}\left\{1 + \sqrt{\frac{M_0}{M}}\left[1 - \exp(-r/r_0)\left(1 + \frac{r}{r_0}\right)\right]\right\}$ 应用于先驱号探测器轨道。
• 对 $r \ll r_0$ 展开指数项，分离出中间区域有效的异常加速度 $a_A = \frac{G_0\sqrt{M}\sqrt{M_0}}{2r_0^2}$。
• 通过设定 $r_0 = 300\,\text{AU}$ 并求解 $\sqrt{M_0}$，将模型拟合至先驱号数据，重现观测到的 $a_P = 8.7 \times 10^{-8}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$。
• 验证与太阳系实验的一致性：约束 $\lambda s < 203\,\text{km}$ 以保持水星近日点进动，并确认光线偏转与广义相对论一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可通过 NGT 中的修正引力定律解释先驱10号和11号探测器的异常加速度，而无需引入新力或系统误差？
• RQ2 是否与解释星系平坦旋转曲线的同一机制也能解释先驱号异常，从而暗示其在距离依赖引力中具有共同起源？
• RQ3 NGT 中的范围参数 $r_0$ 和质量参数 $M_0$ 取何值时，可重现观测到的 $8.74 \times 10^{-8}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$ 加速度？
• RQ4 该异常加速度是否可在内太阳系中被探测到？若否，为何其在行星轨道中缺失？
• RQ5 NGT 框架是否可在解释先驱号异常的同时，保持标准太阳系实验（如水星近日点进动和光线偏折）的一致性？

主要发现

• NGT 中的修正加速度定律在 $r_0 = 300\,\text{AU}$ 且 $\sqrt{M_0} = 0.026\sqrt{M_\odot}$ 时，可重现观测到的先驱号异常加速度 $8.7 \times 10^{-8}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$。
• 对于先驱号探测器，异常加速度为 $a_A = \frac{G_0\sqrt{M_\odot}\sqrt{M_0}}{2r_0^2}$，当参数取指定值时，其大小正确。
• 在内太阳系中，由于 $r_{\text{pl}} \gg r_0$ 且 $M_0 \ll M_\odot$，异常加速度被抑制至小于 $3 \times 10^{-11}\,\text{cm}\,\text{s}^{-2}$，解释了其在行星轨道中缺失的原因。
• 该模型在观测允许范围内保持了水星近日点进动，要求 $\lambda s < 203\,\text{km}$（当 $r_0 = 10\,\text{km}$ 时），与约束一致。
• 光线在太阳附近偏转仍为 $\Delta = \frac{4G_0M_\odot}{c^2R_\odot}$，与广义相对论一致，证实与太阳系实验的一致性。
• 该理论预测，异常加速度在超过300 AU的距离可能进一步增大，为未来深空任务提供了可检验的特征。