[论文解读] Modified Gravity: Cosmology without dark matter or Einstein's cosmological constant

J. W. Moffat, Viktor T. Toth|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用 25

一句话总结

本文提出修正引力（MOG），一种广义相对论理论，通过引入一个有质量的矢量场和运行的耦合常数，以取代暗物质和爱因斯坦的宇宙学常数。该理论仅使用三个参数，便对宇宙微波背景各向异性的功率谱、星系功率谱和超新星光度距离数据实现了极佳的拟合，预测了一个反弹宇宙学模型，宇宙年龄约为130亿年，且无需引入奇异物质或暗能量。

ABSTRACT

We explore the cosmological consequences of Modified Gravity (MOG), and find that it provides, using a minimal number of parameters, good fits to data, including CMB temperature anisotropy, galaxy power spectrum, and supernova luminosity-distance observations without exotic dark matter. MOG predicts a bouncing cosmology with a vacuum energy term that yields accelerating expansion and an age of ~13 billion years.

研究动机与目标

• 证明修正引力（MOG）可在不引入暗物质或爱因斯坦宇宙学常数的前提下，解释关键的宇宙学观测结果。
• 表明MOG能重现观测到的宇宙微波背景（CMB）功率谱、物质功率谱以及高红移超新星的光度距离关系。
• 尽管缺乏数值模拟，仍通过解析近似方法检验MOG的预测是否与大尺度结构和CMB数据一致。
• 通过将MOG的预测与多种宇宙学探针的观测数据进行比较，评估其作为ΛCDM模型可行替代方案的可行性。
• 探讨MOG中引力动力学的修改对结构形成的影响，特别是有质量矢量场在不同尺度上改变引力增长的作用。

提出的方法

• 该理论基于一个包含有质量矢量场φμ、标量场G和耦合常数ω的广义相对论作用量，其中引力常数G和耦合强度ω被提升为可随空间和时间变化的标量场。
• 由MOG作用量导出的弗里德曼方程包含了来自矢量场和标量场的附加项，从而在不依赖暗物质或Λ的前提下，修改了宇宙的膨胀历史和结构增长。
• 采用解析近似方法计算CMB声学功率谱，考虑了早期宇宙中修改后的引力势和辐射-物质耦合效应。
• 利用包含有质量矢量场效应的修正转移函数计算物质功率谱，该效应在低k区域抑制结构增长，并在高k区域减少Silk阻尼。
• 从修正的弗里德曼方程推导出高红移超新星的光度距离关系，结果与观测到的宇宙加速膨胀一致。
• 将斯隆数字巡天（SDSS）明亮红巨星星系巡天的窗函数应用于MOG功率谱，以评估巡天几何的影响，并在归一化后与观测数据进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 MOG是否能在不引入暗物质或宇宙学常数的前提下，重现观测到的CMB温度各向异性功率谱？
• RQ2 MOG是否能产生与星系巡天观测结果一致的物质功率谱，特别是在0.01–0.5 h Mpc⁻¹范围内？
• RQ3 MOG是否能解释高红移超新星的光度距离关系，从而表明宇宙加速膨胀，而无需引入爱因斯坦的宇宙学常数？
• RQ4 MOG中修改后的引力动力学如何影响大尺度结构的增长，特别是在低波数k和高波数k区域？
• RQ5 有限的巡天窗函数在多大程度上会掩盖MOG功率谱中的潜在振荡？未来巡天是否能够探测到这些振荡？

主要发现

• MOG产生的CMB声学功率谱与观测数据高度一致，尽管未引入暗物质，但第一峰位置和相对振幅与ΛCDM模型一致。
• MOG中的物质功率谱在低k区域表现出衰减的斜率，且在高k区域减少了Silk阻尼，与SDSS等巡天观测到的星系功率谱极为接近。
• 在应用SDSS明亮红巨星星系巡天的窗函数后，MOG的预测在归一化后与观测数据表现出极佳的一致性，且重子声学振荡被显著抑制。
• 该理论预测宇宙年龄约为130亿年，与当前宇宙学观测一致。
• MOG由于引力动力学的修改，预测了功率谱中的振荡，这些振荡可能在未来具有高动态范围和窄窗函数的巡天中被探测到。
• MOG中的有效引力常数在短距离下趋近于牛顿引力常数GN，确保了与z ~ 10¹⁰时原初核合成的一致性。