[论文解读] Modified N=2 supersymmetry and Fayet-Iliopoulos terms

E. A. Ivanov, Б. М. Зупник|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 1997

Black Holes and Theoretical Physics被引用 20

一句话总结

本文利用显式协变的超多重态形式，研究了在规范理论中同时存在电和磁 Fayet-Iliopoulos (FI) 项时的修正 N=2 超对称性。结果表明，引入双重 FI 项可稳定非对称部分超对称性破缺，导致在规范固定前需通过特殊规范变换才能实现闭合的修正 N=2 超代数。关键结果是，N=2 超对称代数在规范变分对象（如预势）上本质上被修正，这对物质耦合和对偶不变性具有重要意义。

ABSTRACT

We study peculiarities of realization of N=2 supersymmetry in N=2 abelian gauge theory with two sorts of FI terms, electric and magnetic ones, within manifestly supersymmetric formulations via the Mezincescu and harmonic-analytic prepotentials. We obtain a `magnetic', duality- transformed superfield form of the N=2 Maxwell effective holomorphic action with standard electric $FI$ term and demonstrate that in such a system off-shell N=2 supersymmetry is inevitably realized in an unusual Goldstone mode corresponding to the {\it partial} spontaneous breaking down to N=1. On shell, the standard total breaking occurs. In a system with the two sorts of FI terms, off-shell N=2 supersymmetry is realized in the partial breaking mode both in the electric and magnetic representations. This regime is retained on shell due to the Antoniadis- Partouche-Taylor mechanism. We show that the off-shell algebra of N=2 supersymmetry in the partial breaking realization is modified on gauge-variant objects like potentials and prepotentials. The closure of spinor charges involves some special gauge transformations before any gauge-fixing.

研究动机与目标

• 使用显式非对称超多重态形式，分析阿贝尔规范理论中同时存在电和磁 FI 项时 N=2 超对称性的实现。
• 研究对偶变换如何影响包含 FI 项时 N=2 超对称性的结构及其实现。
• 确定非对称部分超对称性破缺在对偶下是否稳定，并通过 Antoniadis-Partouche-Taylor 机制在对称性实现后是否保持。
• 研究当作用于规范变分对象（如调和解析预势）时，N=2 超代数的修正形式。
• 解决将物质超多重态最小耦合至修正 N=2 规范预势时的挑战。

提出的方法

• 利用 Mezincescu 预势和调和-解析超多重态形式，描述具有 FI 项的 N=2 阿贝尔规范理论。
• 应用对偶变换将标准电 FI 项转换为磁 FI 项，分析所得超多重态作用量。
• 推导调和-解析预势 $V^{++}$ 的修正 N=2 超对称变换规律，表明闭合性要求额外的规范变换。
• 分析 N=2 超荷的代数闭合性，证明反对易子在任何规范固定前均包含非平凡的规范变换。
• 构建包含 $M^{ik}$ 和 $E^{ik}$ 的结构常数的修正 N=2 超代数，实现 SU(2) 到 U(1) 的破缺，并引入中心荷。
• 评估标准最小耦合 $\bar{q}^+(D^{++}+iV^{++}_s)q^+$ 与修正 N=2 超对称变换的不相容性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当同时存在电和磁 FI 项时，如何影响 N=2 超对称性的非对称实现？
• RQ2 当理论包含双重 FI 项时，N=2 超对称性的代数结构是什么？与标准代数有何不同？
• RQ3 为何 N=2 超代数在调和-解析预势 $V^{++}$ 上的闭合性依赖于规范固定前的特殊规范变换？
• RQ4 标准物质超多重态对 $V^{++}$ 的最小耦合是否可在修正 N=2 超对称变换下保持？
• RQ5 Antoniadis-Partouche-Taylor 机制如何确保在对偶形式中部分超对称性破缺在对称性实现后仍被保留？

主要发现

• 当同时存在电和磁 FI 项时，非对称 N=2 超对称性必然以部分破缺形式实现，破缺模式为 $N=2 \to N=1$。
• 在仅含电 FI 项的对偶“磁”形式中，非对称 N=2 超对称性被修正并以部分破缺形式实现，超场强度获得非齐次变换。
• 由于 FI 项的存在，修正 N=2 超代数在旋量荷反对易子中包含非平凡的规范变换，即使在规范固定前亦然。
• 在修正代数中，自构群 SU(2) 显式破缺为 U(1)，结构常数涉及 $M^{ik}$ 或 $E^{ik}$。
• 标准最小耦合 $\bar{q}^+(D^{++}+iV^{++}_s)q^+$ 不满足修正 N=2 超对称变换，表明物质耦合存在根本性障碍。
• 修正超代数包含一个与全局 U(1) 生成元成正比的中心荷，该荷与所有规范生成元对易，但对带电物质多重态产生非平凡作用。