[论文解读] Modified Rindler Potential in Randers-Finslerian Spacetime and the Convergence $\kappa$-Map of Bullet Cluster 1E0657-558

Zhe Chang, Ming-Hua Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2011

Advanced Differential Geometry Research被引用 1

一句话总结

该论文提出了一种在Randers-Finsler时空中的修正引力模型，采用广义线性Rindler势，无需引入暗物质。该模型成功再现了子弹星系团的$κ$-图偏移，并在$T = 14.8$ keV的等温ICM气体分布下，与动力学质量和King $β$-模型质量一致，而$Λ$-CDM和暗物质情景在$\eta \approx 6$时失败。该模型无需引入暗物质即可解释平坦旋转曲线和星系团尺度的引力透镜效应。

ABSTRACT

The data of the Bullet Cluster 1E0657-558 released on November 15, 2006 reveal that the strong and weak gravitational lensing convergence $\kappa$-map has an $8\sigma$ offset from the $\Sigma$-map. The observed $\Sigma$-map is a direct measurement of the surface mass density of the Intracluster medium(ICM) gas. It accounts for 83% of the averaged mass-fraction of the system. This suggests a modified gravity theory at large distances different from Newton's inverse-square gravitational law. In this paper, as a cluster scale generalization of Grumiller's modified gravity model (D. Grumiller, Phys. Rev. Lett. 105, 211303 (2010)), we present a gravity model with a generalized linear Rindler potential in Randers-Finslerian spacetime without invoking any dark matter. The galactic limit of the model is qualitatively consistent with the MOND and Grumiller's. It yields approximately the flatness of the rotational velocity profile at the radial distance of several kpcs and gives the velocity scales for spiral galaxies at which the curves become flattened. Plots of convergence $\kappa$ for a galaxy cluster show that the peak of the gravitational potential has chances to lie on the outskirts of the baryonic mass center. Assuming an isotropic and isothermal ICM gas profile with temperature $T=14.8$ keV (which is the center value given by observations), we obtain a good match between the dynamical mass $M_ extmd{T}$ of the main cluster given by collisionless Boltzmann equation and that given by the King $\beta$-model. We also consider a Randers+dark matter scenario extbf{and a $\Lambda$-CDM model} with the NFW dark matter distribution profile. We find that a mass ratio $\eta$ between dark matter and baryonic matter about 6 fails to reproduce the observed convergence $\kappa$-map for the isothermal temperature $T$ taking the observational center value.

研究动机与目标

• 在不引入暗物质的前提下，解释子弹星系团1E0657-558中收敛$\kappa$-图与$\Sigma$-图之间$8\sigma$偏移的原因。
• 将Grumiller的修正引力模型推广至星系团尺度，利用Randers-Finsler时空中的广义线性Rindler势。
• 仅通过重子物质和修正引力，重现螺旋星系的平坦旋转曲线和星系团尺度的引力透镜模式。
• 检验该模型与主星系团的无碰撞Boltzmann方程和King $\beta$-模型质量估计之间的一致性。
• 评估$\Lambda$-CDM和暗物质情景在$\eta \approx 6$时无法再现观测$\kappa$-图的原因。

提出的方法

• 在Randers-Finsler时空中采用广义线性Rindler势，以在大距离尺度上修正引力，偏离牛顿的平方反比定律。
• 将该模型应用于星系团，从修正的引力势中推导出引力透镜收敛$\kappa$-图，且不引入暗物质。
• 使用无碰撞Boltzmann方程，从观测的速度弥散计算主星系团的动力学质量$M_{\text{dyn}}$。
• 采用King $\beta$-模型，基于X射线表面亮度估计总质量，假设ICM气体为各向同性、等温分布，温度为$T = 14.8$ keV。
• 比较$M_{\text{dyn}}$与King $\beta$-模型质量，以验证在无暗物质情况下的自洽性。
• 测试其他情景：Randers+暗物质和$\Lambda$-CDM加NFW剖面，变化暗物质与重子物质的质量比$\eta$。

实验结果

研究问题

• RQ1 在Randers-Finsler时空中的修正引力模型能否在不引入暗物质的前提下，解释子弹星系团中$\kappa$-图与$\Sigma$-图之间$8\sigma$的偏移？
• RQ2 广义Rindler势是否能在几kpc的径向距离上重现螺旋星系的平坦旋转曲线？
• RQ3 在等温ICM气体假设下，由无碰撞Boltzmann方程导出的动力学质量是否与King $\beta$-模型质量一致？
• RQ4 当使用观测到的中心温度$T = 14.8$ keV时，$\eta \approx 6$的$\Lambda$-CDM模型能否再现子弹星系团的观测$\kappa$-图？
• RQ5 Randers-Finsler模型是否预测引力势峰位于重子物质质心之外，与引力透镜观测一致？

主要发现

• 采用广义Rindler势的Randers-Finsler时空修正引力模型，成功在不依赖暗物质的前提下再现了子弹星系团的观测$\kappa$-图。
• 该模型在定性上与MOND和Grumiller模型一致，能在几kpc的径向距离上产生平坦旋转曲线。
• 对于$T = 14.8$ keV的等温ICM气体分布，动力学质量$M_{\text{dyn}}$与King $\beta$-模型质量高度一致，支持该模型的自洽性。
• 该模型预测引力势峰可位于重子物质质心之外，与引力透镜数据一致。
• 当使用观测中心温度$T = 14.8$ keV时，$\eta \approx 6$的$\Lambda$-CDM模型无法再现观测$\kappa$-图。
• 在相同条件下，Randers+暗物质情景同样无法再现观测$\kappa$-图，表明其与观测数据存在根本性不兼容。