[论文解读] Modular $A_4$ symmetric inverse seesaw model with $SU(2)_L$ multiplet fields

Takaaki Nomura, Hiroshi Okada|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 13

一句话总结

该论文提出了一种基于模 $A_4$ 对称性的逆见标模型，其中 $SU(2)_L$ 四重态和七重态费米子作为 $A_4$ 三重态变换，模数 $\tau$ 的模形式决定了汤川耦合。尽管存在多个自由参数，该模型在弦理论启发的 $\tau$ 固定点附近，能预测特定的中微子可观测量——CP相位、中微子质量之和以及无中微子双贝塔衰变的有效马约拉纳质量。

ABSTRACT

We propose an inverse seesaw model with large $SU(2)_L$ multiplets applying modular $A_4$ symmetry where $SU(2)_L$ quartet and septet fermions are introduced as triplets under the symmetry. The neutral components of the quartet contribute to mass matrix for inverse seesaw mechanism and interactions involving the septet induce Majorana mass terms of these extra fermions. Although there are several free parameters in the mass matrix we can obtain some predictions for observables in neutrino sector such as CP phases, sum of neutrino mass and effective mass for neutrinoless double beta decay, especially around fixed points of modulus motivated by string theories.

研究动机与目标

• 通过模 $A_4$ 对称性和大 $SU(2)_L$ 多重态构建标准模型之外的中微子质量模型。
• 探讨模数 $\tau$ 的模形式如何控制中微子质量矩阵中的味结构。
• 推导中微子可观测量（如 CP 相位、中微子质量之和以及无中微子双贝塔衰变的有效质量）的预测性约束。
• 研究 $SU(2)_L$ 四重态费米子的对撞机信号及其与中微子 sector 参数的相关性。
• 识别参数空间中的区域——尤其是 $\tau$ 的固定点——以在中微子理论中产生预测性模式。

提出的方法

• 引入 $SU(2)_L$ 四重态和七重态费米子作为 $A_4$ 三重态，其中中性分量参与构建逆见标质量矩阵。
• 为汤川耦合分配模权重，使其 $A_4$ 变换性质与权重为 2 的模形式（以戴德金 eta 函数表示）共同决定味结构。
• 通过逆见标机制构建中微子质量矩阵，右手中性流马约拉纳质量由涉及 $SU(2)_L$ 七重态的相互作用生成。
• 对模数 $\tau$ 和自由参数进行数值扫描，以拟合中微子振荡实验数据，重点关注固定点 $\tau = i\infty$、$\tau = i$ 和 $\tau = \omega = e^{2\pi i/3}$。
• 使用 CalcHEP 估算在 LHC 上 $pp \to \psi^{-}\psi^{+}$ 的产生截面，其中 $\psi$ 为 $SU(2)_L$ 四重态费米子。
• 利用对质量矩阵 $M$ 对角化所得的混合矩阵，计算 $\psi_1^{-} \to \ell^+ \phi_5^{--}$ 的分支比。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有 $SU(2)_L$ 多重态的模 $A_4$ 对称性能否生成一个对中微子质量具有预测性的逆见标模型？
• RQ2 在无中微子双贝塔衰变中，CP 相位、中微子质量之和以及有效马约拉纳质量的理论预测是什么？
• RQ3 这些预测如何依赖于模数 $\tau$ 的取值，特别是在弦理论启发的固定点附近？
• RQ4 $SU(2)_L$ 四重态费米子的对撞机信号是什么？它们如何与中微子 sector 参数相关联？
• RQ5 该模型能否在重现当前中微子振荡实验数据的同时，对质量谱系结构和分支比产生特定的预测模式？

主要发现

• 该模型在模数 $\tau$ 的固定点附近，对 CP 相位、中微子质量之和以及无中微子双贝塔衰变的有效马约拉纳质量预测出特定区域。
• 在固定点 $\tau = i\infty$，三个 $SU(2)_L$ 四重态费米子世代的质量更轻，并表现出层级结构。
• 对于 $\tau = i$，质量层级结构得以保持，但 $\psi_1^{-} \to \mu^+ \phi_5^{--}$ 的分支比占主导；而对于 $\tau = \omega$，所有轻子末态的分支比相近。
• 基准点 I（$\tau = i\infty$）预测 $W^+W^+W^-W^-$ 加上带电轻子末态中，$e^+e^-$ 和 $\tau^+\tau^-$ 末态占主导。
• 基准点 II（$\tau = i$）预测 $\mu^+\mu^-$ 末态占主导，从而在 LHC 上产生独特的 $W^+W^+W^-W^-\mu^+\mu^-$ 信号。
• 基准点 III（$\tau = \omega$）对所有带电轻子末态的分支比相近，导致多样化的 $W^+W^+W^-W^-\ell^+\ell^{\prime-}$ 信号。