[论文解读] Modulus stabilisation in the multiple-modulus framework

Stephen F. King, Xin Wang|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 6

一句话总结

本文在多模数框架中提出了一种模数稳定机制，精确地在固定点 τ=i 和 ω 处实现 de Sitter (dS) 真空，这对实现现实的轻子味混合至关重要。通过引入非微扰超势效应和稀释子 Kähler 电位，该模型在这些点稳定了模数，从而通过有限模形式群（如 A4 和 S4）实现可预测的味结构，特定真空中可实现 TM1 混合模式和最小模形式 seesaw 模型。

ABSTRACT

In a class of modular-invariant models with multiple moduli fields, the viable lepton flavour mixing pattern can be realised if the values of moduli are selected to be at the fixed points. In this paper, we investigate a modulus stabilisation mechanism in the multiple-modulus framework which is capable of providing de Sitter (dS) minima precisely at the fixed points $τ= { m i}$ and $ω$, by taking into consideration non-perturbative effects on the superpotential and the dilaton Kähler potential. Due to the existence of additional Kähler moduli, more possible vacua can occur, and the dS vacua could be the deepest under certain conditions. We classify different choices of vacua, and discuss their phenomenological implications for lepton masses and flavour mixing.

研究动机与目标

• 解决在多模数框架中稳定模数场于固定点 τ=i 和 ω 的挑战，以实现现实的轻子味混合。
• 将单模数模味模型扩展至包含多个模数场，以实现更丰富的真空结构和更深的 dS 极小值。
• 研究非微扰超势效应和稀释子 Kähler 电位贡献如何在固定点稳定模数。
• 对多模数设置中的可能真空中进行分类，并确定其在费米子质量与混合模式方面的现象学可行性。
• 探索特定味模型（如 TM1 混合和最小模形式 seesaw）如何从这些稳定真空中涌现。

提出的方法

• 引入一个包含三个复模数 τ₁, τ₂, τ₃ 的多模数框架，每个模数在模对称性下变换。
• 通过涉及 Kähler 电位和模权重的指数项，引入非微扰超势贡献。
• 使用具有模不变性的稀释子 Kähler 电位，以确保标量势在模变换下的一致性。
• 推导标量势，并通过验证 e^K、K^{iar j} 和 D_iW 在模变换下的变换规则，证明其在模变换下的不变性。
• 应用模形式导数的模变换性质，构建具有权重 -1 的协变导数 D_iW。
• 通过在模变换中改变索引 (m_i, n_i) 对真空中进行分类，识别出在固定点处实现 dS 极小值的条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 在包含非微扰效应的多模数模型中，能否在固定点 τ=i 和 ω 精确实现 de Sitter 真空？
• RQ2 额外的 Kähler 模数如何影响模味模型中真空结构和极小值的层次？
• RQ3 不同真空构型对轻子质量与味混合模式的现象学影响是什么？
• RQ4 特定味模型（如 TM1 混合或最小模形式 seesaw）能否从 τ=ω 和 τ=i 处的真空中涌现？
• RQ5 模不变性在确保标量势和真空稳定性的自洽性方面起什么作用？

主要发现

• 通过调节非微扰超势和 Kähler 电位项，该模型在固定点 τ=i 和 ω 处精确实现了 de Sitter (dS) 真空。
• 识别出 (τ₁,τ₂,τ₃) = (ω,ω,i) 和 (i,i,ω) 为可行的 dS 极小值，对应于特定的 (m_i,n_i) 索引选择。
• 真空中 (ω,ω,i) 导致 TM1 混合模式，而 (i,i,ω) 实现了最小模形式 seesaw 模型。
• 通过 e^K、K^{iar j} 和 D_iW 在模变换下的变换规则，证明了标量势具有模不变性。
• 该模型预测 dS 真空通常为最深的极小值，暗示宇宙学稳定性，并提供一种偏好固定点真空中存在的机制。
• 在基本域 Γ(N) 内存在简并真空中，可能引发域壁问题，此问题留待未来研究。