[论文解读] Moir\'e surface states and enhanced superconductivity in topological insulators

Taige Wang, Noah F. Q. Yuan+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2020

Topological Materials and Phenomena参考文献 52被引用 50

一句话总结

本文提出，在拓扑绝缘体表面的莫尔超晶格中，高阶范霍夫奇点（VHS）具有幂律发散的态密度（DOS），并通过电子-声子耦合显著增强超导性。与传统体系不同，拓扑表面态阻止能隙打开，而高阶VHS处发散的DOS使得超导转变温度Tc实现幂律增强，该增强对微扰具有鲁棒性，且与普通金属中指数型Tc增强有本质区别。

ABSTRACT

Recently, moir\'e superlattices have been found on the surface of topological insulators (TI) due to the rotational misalignment of topmost layers. In this work, we study the effects of moir\'e superlattices on the topological surface states using a continuum model of Dirac electrons moving in a periodic potential. Unlike twisted bilayer graphene, moir\'e surface states cannot host isolated bands due to their topological nature. Instead, we find (high-order) van Hove singularities (VHS) in the moir\'e band structure that give rise to divergent density of states (DOS) and enhance interaction effects. Due to spin-momentum locking in moir\'e surface states, possible interaction channels are limited. In the presence of phonon mediated attraction, superconductivity is strongly enhanced by the power-law divergent DOS at high-order VHS. The transition temperature $T_c$ exhibits a power-law dependence on the retarded electron-phonon interaction strength $\lambda^*$. This enhancement is found to be robust under various perturbations from the high-order VHS.

研究动机与目标

• 理解时间反演对称性保护的拓扑绝缘体表面莫尔超晶格的电子结构，其中存在无能隙的狄拉克锥。
• 研究由于拓扑约束导致莫尔能带结构中出现高阶范霍夫奇点（VHS）的机制。
• 分析高阶VHS处幂律发散的态密度如何增强电子-声子耦合介导的超导性。
• 确定在偏离高阶VHS条件的微扰下，超导增强的鲁棒性。
• 为实验观测莫尔拓扑绝缘体异质结中增强的超导性提供理论框架。

提出的方法

• 使用连续有效哈密顿量，将拓扑表面态建模为在周期性标量势中的无质量狄拉克费米子。
• 采用具有C3对称性的周期性势，其倒空间矢量为Gj，以模拟拓扑绝缘体中的莫尔超晶格。
• 通过动量空间中的临界点识别高阶VHS，即在这些点处费米速度与Hessian行列式同时为零，导致态密度幂律发散。
• 在Anderson-Morel近似下求解BCS间隙方程，以计算超导转变温度Tc。
• 同时考虑电子-声子吸引作用与库仑排斥作用，且退激效应降低了有效库仑排斥。
• 通过数值能带结构计算，确定在不同势强和扭转角下VHS的位置及费米面嵌套特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在拓扑绝缘体的莫尔表面态中，由于其拓扑约束，高阶范霍夫奇点是否能够出现？
• RQ2 高阶VHS处幂律发散的态密度如何影响电子-声子超导性？
• RQ3 在存在高阶VHS的情况下，超导转变温度Tc的函数形式是什么？与传统体系相比有何不同？
• RQ4 当偏离高阶VHS条件时，超导增强是否依然鲁棒？
• RQ5 莫尔超晶格在拓扑绝缘体中是否可作为实现增强且可调超导性的平台？

主要发现

• 当势强调节至U = 1.36vF /L时，在莫尔布riouin区的K点处出现高阶范霍夫奇点，此时三条费米面相交。
• 在高阶VHS附近，态密度呈现幂律发散形式N(ξ) ∝ |ξ|ν，其中−1 < ν < 0，导致相互作用响应显著增强。
• 超导转变温度Tc与退激电子-声子耦合强度λ∗呈幂律依赖关系，Tc ∝ λ∗^α，相比普通金属中指数极小的Tc，该增强具有参数级优势。
• 由于无能隙且在VHS之外电子速度较大，Tc的增强对微扰（如偏离魔角或小势场涨落）具有鲁棒性。
• 退激效应降低了有效库仑排斥，进一步促进在发散DOS条件下的超导性。
• 该模型预测可通过扭转角调控实现可调的增强超导平台，当U = 1.36vF /L时，预测的魔角θc ≈ 0.74°。