[论文解读] Moiré Flat Bands of Twisted Few-layer Graphite

Zhen Ma, Shuai Li+6 more|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2020

Graphene research and applications被引用 5

一句话总结

本文提出扭曲少层石墨（tFL-graphite）作为一类新型的莫尔异质结，其具有高度可调、多带平坦能带结构，与已知体系显著不同。研究表明，在近魔角区域，tFL-graphite在费米能级处同时存在近乎平坦的能带与窄的色散能带，显著增强态密度并促进强关联效应；而外加电场可诱导出具有非零谷陈数的孤立平坦能带，表明在多层体系中存在拓扑平坦能带行为。

ABSTRACT

We report that the twisted few layer graphite (tFL-graphite) is a new family of moiré heterostructures (MHSs), which has richer and highly tunable moiré flat band structures entirely distinct from all the known MHSs. A tFL-graphite is composed of two few-layer graphite (Bernal stacked multilayer graphene), which are stacked on each other with a small twisted angle. The moiré band structure of the tFL-graphite strongly depends on the layer number of its composed two van der Waals layers. Near the magic angle, a tFL-graphite always has two nearly flat bands coexisting with a few pairs of narrowed dispersive (parabolic or linear) bands at the Fermi level, thus, enhances the DOS at $E_F$. This coexistence property may also enhance the possible superconductivity as been demonstrated in other multiband superconductivity systems. Therefore, we expect strong multiband correlation effects in tFL-graphite. Meanwhile, a proper perpendicular electric field can induce several isolated nearly flat bands with nonzero valley Chern number in some simple tFL-graphites, indicating that tFL-graphite is also a novel topological flat band system.

研究动机与目标

• 识别并表征基于扭曲少层石墨（tFL-graphite）的新一类莫尔异质结，其与现有体系（如扭曲双层石墨烯）显著不同。
• 研究tFL-graphite中层数与扭转角如何影响莫尔平坦能带及费米能级附近色散能带的形成。
• 探讨由于平坦能带与色散能带共存导致的态密度增强，从而引发强电子关联效应的潜力。
• 考察垂直电场作用下，具有非零谷陈数的拓扑平坦能带的出现机制。
• 理解远程跃迁（γ₃, γ₄）在较厚tFL-graphite体系中对能带色散与平坦能带分裂的影响。

提出的方法

• 采用源自多层石墨烯的参数（包括γ₀, γ₁, γ₃, γ₄，以及ω₁/ω₂用于层间耦合）对tFL-graphite进行数值紧束缚建模。
• 通过超原胞方法计算不同扭转角（θ = 3.88°, 1.33°, 1.05°, 0.83°）下各类tFL-graphite构型（如A+ABA, BA+ABA, ABA+ABA）的莫尔能带结构。
• 使用标准谷陈数公式，计算在垂直电场作用下孤立莫尔能带的拓扑不变量。
• 系统性地改变tFL-graphite中的层数（N ≥ 3），研究莫尔能带的演化，包括平坦、抛物线型与线性色散能带。
• 在完整参数模型中引入远程跃迁（γ₃, γ₄），评估其对能带分裂与色散的影响，尤其关注平坦能带与狄拉克型能带。
• 分析电场作用下能带汇聚与能级分离现象，以实现具有非平凡拓扑的孤立平坦能带。

实验结果

研究问题

• RQ1 构成tFL-graphite的少层石墨层数如何影响其莫尔能带结构？
• RQ2 tFL-graphite是否可在费米能级处共存平坦能带与色散能带（抛物线型或线性）？这对电子关联效应有何影响？
• RQ3 垂直电场在tFL-graphite中如何诱导出具有非零谷陈数的孤立、拓扑非平庸平坦能带？
• RQ4 远程跃迁（γ₃, γ₄）如何影响较厚tFL-graphite体系中平坦能带的色散与分裂？
• RQ5 为何不同tFL-graphite构型（如ABA+ABA与BAB+ABA）尽管能带结构相似，却表现出不同的谷陈数？

主要发现

• 在魔角附近，tFL-graphite始终表现出两组近乎平坦的能带，与费米能级处的若干对窄色散能带（抛物线型或线性）共存，显著增强态密度。
• tFL-graphite中平坦能带与色散能带的共存——尤其在A+ABA与ABA+ABA等构型中——为多带超导提供了有利条件，与‘陡峭能带/平坦能带’情景的预测一致。
• 施加垂直电场可使近乎平坦的能带与非零谷陈数分离，且在ABA+ABA与BAB+ABA体系中，多达四条莫尔能带表现出非平庸拓扑不变量，超过以往莫尔异质结中常见的两带极限。
• 尽管结构相似，ABA+ABA与BAB+ABA的谷陈数存在差异，表明其对相对堆叠方式与扭转角高度敏感，从而实现可调的拓扑调控。
• 在较厚tFL-graphite（如N=4与N=5）中，费米能级附近出现多条莫尔能带，包括平坦能带、抛物线型能带与线性能带；其中N=5体系表现出六条能带，包含两条平坦、两条抛物线型与两条线性能带。
• 远程跃迁（γ₃, γ₄）显著分裂并展宽平坦能带，但对狄拉克点附近的抛物线型能带影响甚微，而在N=5体系中，其在狄拉克点处诱导出线性能带的能隙。