[论文解读] Molecular Dynamics Simulation on Stability of Converging Shocks

В. В. Жаховский, K. Nishihara+1 more|ArXiv.org|Apr 22, 2009

Laser-Plasma Interactions and Diagnostics被引用 3

一句话总结

本研究首次对致密Lennard-Jones流体中的汇聚圆柱形激波进行了分子动力学（MD）模拟，展示了MD在原子尺度上高保真度捕捉流体不稳定性的能力。该方法揭示了马赫杆的形成、超音速喷流以及与模式相关的Richtmyer-Meshkov不稳定性增长，其中模式3的波纹因后期相位反转而增长缓慢，挑战了传统流体动力学预测。

ABSTRACT

Molecular Dynamic (MD) approach is applied to study the converging cylindrical shock waves in a dense Lennard-Jones (LJ) fluid. MD method is based on tracking of the atom motions and hence it has an fundamental advantages over hydrodynamic methods which assumes shocks as a structureless discontinuity and requires an equation of state. Due to the small thickness of shock fronts in liquid the two million particles is enough to simulate propagation of a cylindrical shocks in close detail. We investigate stability of converging shocks with different perturbation modes and its mixture. It was shown that in a case of relatively large initial ripples the Mach stems are formed. Supersonic jets generated by interaction of reflected shocks in downstream flow are observed. We also study the Richtmyer-Meshkov (RM) instability of an interface between two Lennard-Jones liquids of different mass densities. Surprisingly, mode 3 ripples grow very slow in comparison with higher mode numbers and growth rate of a higher mode decay slower.

研究动机与目标

• 利用原子尺度的分子动力学模拟研究致密流体中汇聚圆柱形激波的稳定性。
• 克服传统流体动力学方法将激波视为间断面并依赖方程状态的局限性。
• 在原子尺度上研究Richtmyer-Meshkov不稳定性，特别是不同模式数的界面扰动增长动力学。
• 评估初始扰动模式及其在激波压缩与反射中的非线性演化作用。
• 通过在原子分辨率下模拟极端条件（最高达50 GPa、12,000 K）为惯性约束聚变科学提供基准。

提出的方法

• 模拟使用在NEC SX-5超级计算机上运行的全向量化MD代码，在沿z轴具有周期性边界条件的圆柱形区域内处理2,097,148个Lennard-Jones原子。
• Lennard-Jones势能通过在r_cut = 2.5σ处截断并加入平滑项进行修正，以避免出现非物理力，参数经校准与氩气一致（σ = 3.405 Å，ε/kB = 119.8 K）。
• 通过具有角度依赖位置R(φ) = R₀[1 + δ sin(mφ)]的活塞边界生成初始扰动，其中模式数为m，相对振幅δ = 0.05。
• 系统初始温度为T = 0.72 mdu（≈83 K），数密度为n = 0.79 mdu⁻³，通过在界面处突然改变质量和速度来模拟两种不同材料（轻质m_a = 48，重质m_b = 16m_a）。
• 在准备阶段使用Langevin热浴维持热平衡，t = 0时通过向内移动活塞启动激波。
• 通过追踪扰动振幅和混合区厚度随时间的变化来计算增长速率，利用界面位置和Δ(t)的时间序列分析研究非线性演化。

实验结果

研究问题

• RQ1 不同初始扰动模式（m）如何影响致密流体中汇聚圆柱形激波的稳定性和演化？
• RQ2 在激波汇聚过程中，会涌现出哪些原子尺度结构（如马赫杆和反射激波图案）？
• RQ3 在双物质Lennard-Jones系统中，Richtmyer-Meshkov不稳定性如何演化，且其增长速率如何依赖于模式数？
• RQ4 为何模式3表现出异常缓慢的增长，相位反转在此过程中起什么作用？
• RQ5 分子动力学能否在极端压缩条件下比传统流体动力学代码更精确地解析流体不稳定性？

主要发现

• 对于初始扰动模式m ≥ 5，激波特性的扰动显著增长，而m < 5时增长被抑制，表明存在与模式相关的稳定性阈值。
• 当初始波纹较大时，马赫杆在激波汇聚的极早期即形成，导致相位反转期间出现具有m或2m条边的多边形激波前缘。
• 下游流场中反射激波相互作用产生超音速喷流，可能在惯性聚变靶中放大烧蚀面不稳定性。
• 混合区厚度Δ(t)随时间增长为：Δ₈ ∼ t^0.45（m = 8），Δ₅ ∼ t^0.3（m = 5），Δ₃ ∼ ln(t)（m = 3），表明增长速率随时间减小。
• 模式3的增长速率随时间衰减为t^−1，远慢于更高模式，这是由于相位反转发生于更晚时间。
• 在塌缩时刻，流体达到约2.2倍压缩，温度约12,000 K，压力约50 GPa，激波汇聚过程在约20 ps内完成。