[论文解读] Molecular hydrodynamics of the moving contact line in two-phase immiscible flows

Tiezheng Qian, Xiaoping Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2005

Surface Modification and Superhydrophobicity参考文献 40被引用 97

一句话总结

本文提出广义Navier边界条件（GNBC）作为两种不相溶流体中移动接触线（MCL）的物理解释一致的滑移定律，解决了无滑移条件与分子动力学（MD）模拟之间长期存在的不相容性问题。GNBC同时考虑粘性应力和切向Young应力的贡献，使连续介质流体动力学模型能够定量再现MD模拟结果，包括MCL处近乎完全的滑移。

ABSTRACT

The ``no-slip'' boundary condition, i.e., zero fluid velocity relative to the solid at the fluid-solid interface, has been very successful in describing many macroscopic flows. A problem of principle arises when the no-slip boundary condition is used to model the hydrodynamics of immiscible-fluid displacement in the vicinity of the moving contact line, where the interface separating two immiscible fluids intersects the solid wall. Decades ago it was already known that the moving contact line is incompatible with the no-slip boundary condition, since the latter would imply infinite dissipation due to a non-integrable singularity in the stress near the contact line. In this paper we first present an introductory review of the problem. We then present a detailed review of our recent results on the contact-line motion in immiscible two-phase flow, from MD simulations to continuum hydrodynamics calculations. Through extensive MD studies and detailed analysis, we have uncovered the slip boundary condition governing the moving contact line, denoted the generalized Navier boundary condition. We have used this discovery to formulate a continuum hydrodynamic model whose predictions are in remarkable quantitative agreement with the MD simulation results at the molecular level. These results serve to affirm the validity of the generalized Navier boundary condition, as well as to open up the possibility of continuum hydrodynamic calculations of immiscible flows that are physically meaningful at the molecular level.

研究动机与目标

• 解决无滑移边界条件与两相不相溶流体中移动接触线（MCL）之间存在的根本性不相容性问题。
• 阐明分子动力学（MD）模拟中MCL处观察到的近乎完全滑移现象的物理机制。
• 通过推导一致的滑移边界条件，弥合分子尺度MD结果与连续介质流体动力学描述之间的鸿沟。
• 构建一个连续介质流体动力学模型，以定量再现分子尺度上的MD级滑移分布，包括1/x部分滑移区域。

提出的方法

• 通过分析流体-固体界面处的水动力应力张量，推导广义Navier边界条件（GNBC），并纳入粘性与非粘性（Young应力）两部分贡献。
• 利用大规模分子动力学（MD）模拟提取MCL附近滑移速度分布，并验证GNBC的有效性。
• 在连续介质流体动力学模型中应用GNBC，模拟具有移动接触线的两相不相溶流体流动。
• 将连续介质模型的预测结果与MD模拟结果进行比较，验证滑移分布与耗散行为的定量一致性。
• 引入长程壁-流体相互作用，将模型扩展至前驱膜动力学与干态铺展现象。
• 在其他奇异流动构型（如驱动方腔流）中验证GNBC，表明其具有更广泛的应用潜力。

实验结果

研究问题

• RQ1 在两相不相溶流体中，MD模拟观察到的MCL处近乎完全滑移的物理机制是什么？
• RQ2 尽管经典Navier边界条件在其他流动中表现成功，为何其无法捕捉MCL处的滑移行为？
• RQ3 如何构建一个连续介质流体动力学模型，以定量再现分子尺度上的MD级滑移分布？
• RQ4 切向Young应力在MCL处产生滑移的过程中起什么作用？其与法向应力梯度如何耦合？
• RQ5 广义Navier边界条件是否可普遍应用于其他奇异流动，如角落流或干态铺展？

主要发现

• 广义Navier边界条件（GNBC）成功捕捉了MCL处的近乎完全滑移，其预测与MD模拟结果定量吻合。
• GNBC同时包含粘性应力与来自切向Young应力的额外非粘性分量，而经典Navier条件中缺失该分量。
• 基于GNBC的水动力模型再现了MD模拟中观察到的普遍1/x部分滑移分布，其关系式为 $v^{\text{slip}}(x)/V = 1/(1 + x/(a l_s))$，其中 $a \sim 1$。
• 在MCL附近，切向应力的非粘性分量比粘性分量大近一个数量级。
• GNBC使总稳态耗散的连续介质建模更加准确，其耗散行为由1/x滑移区域的外截断长度尺度决定。
• GNBC在其他奇异流动（如驱动方腔流）中得到验证，证实其在MCL问题之外也具有广泛适用性。