[论文解读] Moments and power corrections of longitudinal and transverse proton structure functions from lattice QCD

M. Batelaan, Kadir Utku Can+9 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

本论文首次通过将二阶费曼-赫尔曼定理应用于前向康普顿散射振幅，实现了质子纵向结构函数（FL）和横向结构函数（F2）最低阶矩的格点QCD计算。该研究量化了F2的Q²依赖性矩，并发现显著的幂修正，结果在不同Q²值范围内与实验数据高度一致。

ABSTRACT

We present a simultaneous extraction of the moments of $F_2$ and $F_L$ structure functions of the proton at a range of photon virtuality, $Q^2$. This is achieved by computing the forward Compton amplitude via an application of the second-order Feynman-Hellmann method. We find the moments of $F_{2,L}$ in good agreement with experimental values. By studying the $Q^2$ dependence of $F_2$ moments, we estimate the power corrections.

研究动机与目标

• 提供质子纵向（FL）和横向（F2）结构函数最低阶矩的从头计算格点QCD预测。
• 量化此前在格点QCD中尚未计算过的F2最低阶矩的Q²依赖性。
• 评估在非微扰效应显著的中等Q²区域，幂修正在结构函数中的作用。
• 通过使用完整的康普顿振幅而非局域算符矩阵元，避免高阶扭曲计算中的算符混合问题。
• 通过提供高阶扭曲贡献的从头计算结果，改进全球部分子分布函数分析的理论约束。

提出的方法

• 利用二阶费曼-赫尔曼定理在格点上计算前向康普顿振幅，以提取电磁流矩阵元。
• 利用康普顿振幅通过色散关系和解析性质重构结构函数F1、F2和FL。
• 将康普顿振幅表示为F1、F2和FL的Mellin矩展开形式，从而可直接从格点数据中提取矩。
• 对康普顿振幅比值在ω上进行多项式拟合以分离矩，并通过不同拟合阶数进行稳定性检验。
• 使用贝叶斯推断从两组不同格点间距和体积的格点数据中提取矩的后验分布，包括可信区间。
• 分离uu、dd和ud夸克对的贡献，以研究矩的味依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 格点QCD能否准确计算质子纵向结构函数FL的最低阶矩，特别是在中等Q²区域？
• RQ2 F2最低阶矩的Q²依赖性如何？与实验数据相比有何差异？
• RQ3 F2和FL矩中的幂修正有多显著？能否在格点QCD中从第一性原理量化这些修正？
• RQ4 格点QCD对完整康普顿振幅的计算是否避免了传统OPE方法中固有的算符混合问题？
• RQ5 格点结果在矩上的预测与实验测量及全球PDF拟合的符合程度如何？

主要发现

• 首次在格点QCD中成功量化了F2的最低阶矩M²₂(Q²)，结果清晰显示出Q²依赖性。
• 格点计算得到的F2和FL矩在所研究的Q²范围内与HERA和Jefferson Lab的实验数据高度一致。
• 发现幂修正显著，尤其在FL结构函数中，表明高阶扭曲贡献不可忽略。
• F1和FL矩的提取结果在不同格点样本中表现出一致行为，且在不同拟合阶数下稳定，可信区间约束良好。
• uu、dd和ud夸克对的矩贡献表现出相似趋势，其中M(L)₀矩与F2最低矩成正比。
• 后验分布的密度图证实了所提取矩的稳健性，68%最高后验密度区域清晰界定，并与实验约束一致。