[论文解读] Moments of inertia, nucleon axial-vector coupling, the {\bf 8}, {\bf 10}, $\bar{\bf 10}$ and ${\bf 27}_{3/2}$ mass spectrums and the higher SU(3)_f representation mass splittings in the Skyrme model

G. Duplančić, H. Pašagić+1 more|arXiv (Cornell University)|May 4, 2004

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 189

一句话总结

本文使用仅一个自由参数——Skyrme电荷 $e$ 的最小 SU(3)_{f}-扩展 Skyrme 模型，计算了 SU(3)_{f} 表示（8, 10, Ś10, 27_{3/2}）的核子轴向矢量耦合、惯性矩和质量谱。该模型在不依赖高阶多重态实验输入的情况下，与实验数据及其他手征子孤子模型结果高度一致，凸显了 $f_\pi$-$f_K$ 分裂在小质量劈裂中的关键作用。

ABSTRACT

The broad importance of a recent experimental discovery of pentaquarks requires more theoretical insight into the structure of higher representation multiplets. The nucleon axial-vector coupling, moments of inertia, the {\bf 8}, {\bf 10}, $\bar{\bf 10}$, and ${\bf 27}_{3/2}$ absolute mass spectra and the higher SU(3)$_f$ representation mass splittings for the multiplets ${\bf 8}$, ${\bf 10}$, $\bar{\bf 10}$, ${\bf 27}$, ${\bf 35}$, $\bar{\bf 35}$, and $\bf 64$ are computed in the framework of the minimal ${ m SU(3)_f}$ extended Skyrme model by using only one free parameter, i.e., the Skyrme charge $e$. The analysis presented in this paper represents simple and clear theoretical estimates, obtained without using any experimental results for higher ($\bar{\bf 10}$,...) multiplets. The obtained results are in good agreement with other chiral soliton model approaches that more extensively use experimental results as inputs.

研究动机与目标

• 在不依赖高阶 SU(3)_{f} 多重态实验输入的前提下，为 Skyrme 模型中的核子轴向矢量耦合与惯性矩提供理论估计。
• 仅以 Skyrme 电荷 $e$ 作为自由参数，计算 8, 10, Ś10, 以及 27_{3/2} 表示的绝对质量谱与质量劈裂。
• 研究 SU(3)_{f} 雅利安对称性自发破缺，特别是 $f_\pi$ 与 $f_K$ 之间差异在决定小质量劈裂中的作用。
• 评估最小 Skyrme 模型对奇异 baryon（包括 Ś10 与 27_{3/2} 表示中的五价子）的预测能力。
• 将结果与其它手征子孤子模型方法进行比较，并支持未来对五价子态的实验识别。

提出的方法

• 使用最小 SU(3)_{f}-扩展 Skyrme 模型，并采用 SU(2)_{f} 的 arctan 变分法作为 Euler–Lagrange 方程的解析解。
• 通过集体坐标系的正则量子化，生成具有正确量子数的物理 baryon 状态。
• 通过在动能项与质量项中引入与 $\lambda_8$ 成比例的项来实现味对称性破缺，其中 $f_\pi$ 与 $f_K$ 为关键参数。
• 从经典孤子质量与集体坐标量子化推导出惯性矩的倒数，用于计算质量劈裂。
• 利用有效哈密顿量计算质量谱与劈裂，所有结果仅依赖于 Skyrme 电荷 $e$ 与 $f_\pi$-$f_K$ 差异。
• 采用 Wess–Zumino 项以确保孤子构型中超荷 $Y=1$ 与 baryon 数守恒。

实验结果

研究问题

• RQ1 仅以 Skyrme 电荷 $e$ 作为自由参数，最小 SU(3)_{f}-扩展 Skyrme 模型在多大程度上能准确预测核子轴向矢量耦合与惯性矩？
• RQ2 在不使用高阶多重态实验输入的前提下，8, 10, Ś10, 27_{3/2} SU(3)_{f} 表示的质量谱与劈裂预测为何？
• RQ3 $f_\pi$ 与 $f_K$ 之间的差异如何影响 27_{3/2} 与 Ś10 多重态中的小质量劈裂？
• RQ4 该模型对奇异 baryon（如 $\Theta^+$ 五价子与 $\Xi^{--}_{3/2}$ 态）的预测能力如何？
• RQ5 该模型的结果与其他手征子孤子模型方法及实验数据在定量上如何比较？

主要发现

• 核子轴向矢量耦合 $g_A$ 的预测对 Skyrme 电荷 $e$ 的依赖性较弱，与其它 Skyrme 模型估算结果高度一致。
• 惯性矩的倒数与 $e^3$ 成正比，使得质量劈裂对 $e$ 极其敏感，满足 $\Delta_{\cal R^\prime}^{\cal R} \sim e^3$ 的依赖关系。
• 对 Ś10 与 27_{3/2} 多重态，预测的质量劈裂 $\Delta_2$ 与 $\Delta_4$ 分别位于 $536 \leq \Delta_2 \leq 641$ MeV 与 $250 \leq \Delta_4 \leq 301$ MeV 范围内。
• $f_\pi$ 与 $f_K$ 之间的差异在正确描述小质量劈裂（尤其是由 $(f_K^2 - f_\pi^2)$ 项主导的 $\Delta_3$）中起着关键作用。
• 该模型预测 ${\bf 27}_{3/2}$-plet 质量谱，其中 $\Xi^{*}_{3/2}$ 等态位于 $\Sigma_1$ 之下，因未发生组分混合，与其它理论处理一致。
• ${\bf 27}_{3/2}$ 与 ${\bf \overline{10}}$ 的质量劈裂结果与近期手征子孤子模型计算高度一致，支持未来对五价子态的实验识别。