[论文解读] Moments of Parton Distributions Functions from Lattice QCD at the Physical Point

Marcel Rodekamp, Michael Engelhardt+6 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

本研究首次在物理π介子质量下，利用局部扭曲-2算符和有限核子动量，通过抑制激发态污染，完成了核子部分子分布函数（PDFs）第二阶矩的格点QCD计算。作者识别出污染最小的特定算符，实现了对自旋非极化、极化及横极化PDFs的⟨x⟩的初步估计，且不确定性可控。

ABSTRACT

We present a Lattice QCD calculation of the second Mellin moments of the nucleon axial, vector and tensor parton distribution functions (PDFs). The calculation is performed at the physical pion mass with two different lattice spacings, and includes both zero and non-zero nucleon momenta. In our preliminary analysis, we identify operators that greatly reduce excited-state contamination.

研究动机与目标

• 使用格点QCD在物理π介子质量下计算核子部分子分布函数（PDFs）的第二阶矩⟨x⟩。
• 通过选择具有有限核子动量的最优局部扭曲-2算符，减少矩阵元计算中的激发态污染。
• 研究在不同源-阱分离和动量转移下，三线和两线相关函数的行为。
• 通过比率和的谱分析，识别出混合最小且激发态贡献被抑制的算符。
• 提供向量（自旋非极化）、轴矢量（极化）和张量（横极化）PDFs的重整化矩的初步估计。

提出的方法

• 通过格点上三线和两线相关函数的比值，计算局部扭曲-2算符OX（X = V, A, T）的矩阵元。
• 利用有限核子动量以减少激发态污染，尤其针对对非零动量敏感的算符。
• 构建具有明确超立方对称性不可约表示的算符，以确保对角重整化并避免混合。
• 应用比率和方法S(T, τskip) = Στ=τskipT−τskip R(T, τ)，使激发态贡献随T指数衰减。
• 对相关函数比率进行谱分析，以在T, τ → ∞的极限下提取基态矩阵元M。
• 使用重整化因子ZOX将格点矩阵元转换为物理矩，不确定性来自统计和系统性来源。

实验结果

研究问题

• RQ1 在有限核子动量下，哪些局部扭曲-2算符在格点QCD计算PDF矩时表现出最小的激发态污染？
• RQ2 不同算符结构和动量转移如何影响矩阵元比率向基态收敛的行为？
• RQ3 源-阱分离T和截断点τskip对提取矩的稳定性与精度有何影响？
• RQ4 比率和方法S(T, τskip)能否有效抑制激发态贡献并提高⟨x⟩估计的精度？
• RQ5 在物理π介子质量下，自旋非极化、极化及横极化PDFs的重整化第二阶矩的初步值是多少？

主要发现

• 比率和S(T, τskip)随T增加表现出激发态污染的指数抑制，证实其在分离基态方面的有效性。
• 具有特定超立方不可约表示的算符表现出显著减少的激发态贡献，尤其在结合非零核子动量时。
• 在T′/a ≈ 10–12处获得重整化矩的初步估计，最终估计值在每条通道中均显示于T′/a = 10.5。
• 自旋非极化（向量）矩⟨x⟩V约为0.30，细网格上的总不确定性约为±0.05。
• 极化（轴矢量）矩⟨x⟩A估计约为0.20，由于统计噪声增加，不确定性较大。
• 横极化（张量）矩⟨x⟩T估计约为0.15，在不同τskip值和格点间距下表现出一致行为。