[论文解读] Moments of structure functions for $N_f=2$ near the physical point

Gunnar Bali, Sara Collins+8 more|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 14被引用 3

一句话总结

本研究使用非微扰改进的海蜂胶费米子，在接近物理π介子质量处对 $N_f=2$ 动态费米子体系下的核子结构函数——$g_A$、$< x\u003e_{u-d}$、$g_S$ 和 $g_T$——进行了格点QCD计算。通过采用多个 $t_{\text{sink}}$ 值并同时拟合两-点和三-点函数，作者有效抑制了激发态污染，发现有限体积效应较小，而 $< x\u003e_{u-d}$ 和 $g_A$ 显示出对格点间距和体积的显著依赖性，结果与ETMC和Mainz的研究一致，但与早期QCDSF数据不一致，原因在于激发态效应的影响。

ABSTRACT

We report on our on-going study of the lower moments of iso-vector polarised and unpolarised structure functions, $g_A$ and $\langle x angle_{u-d}$, respectively, and the iso-vector scalar and tensor charge, for $N_f=2$ non-perturbatively improved clover fermions. With pion masses which go down to about 150 MeV, we investigate finite volume effects and excited state contributions.

研究动机与目标

• 使用 $N_f=2$ 动态费米子的格点QCD方法，精确测定同位旋二重态核子矩阵元 $g_A$、$\u003c x\u003e_{u-d}$、$g_S$ 和 $g_T$。
• 通过采用多个 $t_{\text{sink}}$ 值并同时拟合两-点和三-点函数，控制来自激发态污染、有限体积效应和格点间距的系统误差。
• 研究这些矩阵元在 $m_\pi \sim 150$ MeV 附近的π介子质量依赖性和体积依赖性。
• 将结果与实验值及其他格点研究进行比较，特别关注 $< x\u003e_{u-d}$ 和 $g_A$ 的差异。
• 评估 $O(a)$ 改进和非微扰重定域化对最终结果的影响。

提出的方法

• 在 $N_f=2$ 系综上进行模拟，π介子质量范围为150至490 MeV，采用非微扰改进的海蜂胶费米子，在两个格点间距下进行（$a \sim 0.06$ 和 $0.07$ fm）。
• 对源和阱均应用伍珀塔尔消相干技术，以抑制核子两-点函数中的激发态贡献。
• 采用连通夸克图方法计算 $g_A$、$< x\u003e_{u-d}$、$g_S$ 和 $g_T$，并选择 $t_{\text{sink}}$ 值以最小化激发态污染（例如，$t_{\text{sink}}=15a \sim 1$ fm）。
• 采用形式 $C_{3pt}/C_{2pt} = B_0 + B_1(e^{-\Delta m(t_{\text{sink}}-t_{\text{ins}})} + e^{-\Delta m t_{\text{ins}}}) + \cdots$ 同时拟合两-点和三-点函数，包含第一激发态贡献。
• 使用非微扰的 $Z_O$ 和 $b_O$ 因子，将矢量、标量和张量流改进至 $O(a^2)$，以减少离散化误差。
• 通过分箱和自相关分析减小统计误差，并利用 $m_\pi^2$ 依赖关系将结果外推至物理点。

实验结果

研究问题

• RQ1 在接近物理π介子质量的 $N_f=2$ 格点QCD模拟中，激发态贡献如何影响 $g_A$ 和 $< x\u003e_{u-d}$ 的确定？
• RQ2 在 $m_\pi \sim 150$ MeV 时，有限体积效应在多大程度上影响 $g_A$、$< x\u003e_{u-d}$、$g_S$ 和 $g_T$ 的提取值？
• RQ3 在考虑 $t_{\text{sink}}$ 和消相干选择的情况下，$g_A$ 和 $< x\u003e_{u-d}$ 的结果与实验值及其他格点研究相比如何？
• RQ4 $O(a)$ 改进和格点间距对标量和张量流 $g_S$ 和 $g_T$ 有何影响？
• RQ5 观察到的本工作与早期QCDSF/ETMC研究在 $< x\u003e_{u-d}$ 结果上的差异是否可归因于激发态污染？

主要发现

• $g_A$ 的值对格点体积和间距表现出显著依赖性，在 $Lm_\pi = 2.7$ 时与实验值不一致，但在更大体积下与ETMC和Mainz的结果一致。
• $< x\u003e_{u-d}$ 矩阵元显著低于早期QCDSF和ETMC的结果，主要归因于激发态污染，且与控制此类效应的近期研究结果一致。
• 在 $Lm_\pi \geq 3.4$ 时，$< x\u003e_{u-d}$ 和 $g_A$ 的有限体积效应较小，且在所研究的 $m_\pi$ 范围内未观察到显著依赖性。
• 标量流 $g_S$ 的统计误差较大，但对 $m_\pi$、体积或格点间距无显著依赖性，与其他近期 $N_f=2$ 确定结果一致。
• 张量流 $g_T$ 的统计误差较小，且表现出温和的 $m_\pi$ 依赖性，与其他近期格点结果一致。
• 比值 $C_{3pt}/C_{2pt}$ 显示 $< x\u003e_{u-d}$ 和 $g_A$ 的主要贡献来自基态，表明在同位旋二重态通道中激发态效应发生抵消，这与同位旋单重态情况不同。