[论文解读] Monodromic strings

C. Klimčı́k, S. E. Parkhomenko|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2000

Advanced Operator Algebra Research参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文引入了单值弦——一类具有闭弦态空间的拓扑开放弦——表明它们在单连通目标空间上通过T对偶自然涌现。关键结果是：在紧致泊松-李群上的单值弦，其T对偶于非紧致对偶PL群上的标准闭弦，展示了弦理论中的一种拓扑改变对偶性。

ABSTRACT

We argue that apart from the standard closed and open strings one may consider a third possibility that we call monodromic strings. The monodromic string propagating on a target looks like an ordinary open string (a mapping from a segment to the target) but its space of states is isomorphic to that of a closed string. It is shown that the monodromic strings naturally appear in T-dualizing closed strings moving on simply connected targets. As a nontrivial topology changing example we show that the monodromic strings on a compact Poisson-Lie group are T-dual to the standard closed strings propagating on the noncompact dual PL group.

研究动机与目标

• 探索弦理论中超越标准闭弦与开弦的新弦类型。
• 研究T对偶性如何在不同目标空间上生成拓扑不同的弦态。
• 建立紧致泊松-李群上的单值弦与非紧致对偶群上标准闭弦之间的对偶关系。
• 阐明单值性在弦态结构与目标空间拓扑中的作用。

提出的方法

• 将单值弦定义为从区间到目标空间的映射，类似于开弦，但其态空间同构于闭弦的态空间。
• 对单连通目标空间上的闭弦应用T对偶变换，推导出单值弦的涌现。
• 利用紧致泊松-李群与其非紧致对偶之间的对偶性，构造单值弦态的显式例子。
• 分析单值弦的态空间结构，通过单值性诱导的变换证明其与闭弦态空间的同构性。
• 利用泊松-李T对偶的框架，将单值弦的世界面动力学与对偶群上标准闭弦的动力学联系起来。
• 证明单值弦构造在保持物理态内容的同时，改变了世界面的拓扑性质。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一类新的弦态，其拓扑为开放，但物理上等价于闭弦？
• RQ2 T对偶性如何从单连通目标空间上的标准闭弦生成单值弦？
• RQ3 紧致泊松-李群上的单值弦与它们的非紧致对偶群上的闭弦之间存在何种关系？
• RQ4 单值弦构造是否保持了闭弦的物理态谱？
• RQ5 单值弦能否作为通过T对偶性在弦理论中实现拓扑改变的机制？

主要发现

• 单值弦在拓扑上是开放的（世界面为区间），但其态空间同构于闭弦的态空间。
• 单值弦通过单连通目标空间上闭弦的T对偶自然涌现。
• 在紧致泊松-李群上，单值弦是T对偶于非紧致对偶PL群上传播的标准闭弦。
• 单值弦与闭弦之间的对偶性涉及目标空间拓扑的改变，从紧致变为非紧致。
• 态空间同构证实了单值弦尽管世界面拓扑不同，但与闭弦在物理上等价。
• 该构造通过泊松-李T对偶提供了弦理论中非平凡的拓扑改变实例。