[论文解读] Montague Semantics for Lambek Pregroups

Giovanni de Felice, Konstantinos Meichanetzidis+1 more|arXiv (Cornell University)|May 17, 2019

Semantic Web and Ontologies被引用 1

一句话总结

本文在集合与关系的范畴中建立了分布组合（DisCo）模型与关系数据库之间的正式联系，表明自然语言片段中的句子语义与蕴含关系可归约为合取查询的评估与包含关系。此外，本文进一步证明该框架下的问题回答是NP完全的，为组合分布语义学提供了计算复杂性理论基础。

ABSTRACT

Distributional compositional (DisCo) models are functors that compute the meaning of a sentence from the meaning of its words. We show that DisCo models in the category of sets and relations correspond precisely to relational databases. As a consequence, we get complexity-theoretic reductions from semantics and entailment of a fragment of natural language to evaluation and containment of conjunctive queries, respectively. Finally, we define question answering as an NP-complete problem.

研究动机与目标

• 正式建立集合与关系范畴中的DisCo模型与关系数据库之间的联系。
• 建立自然语言语义与蕴含关系到数据库查询评估与包含关系的计算复杂性归约。
• 刻画该形式化系统中问题回答的计算复杂度。
• 为使用关系结构的组合分布语义学提供范畴论与计算理论基础。

提出的方法

• 将DisCo语义建模为从Lambek预群到集合与关系范畴的函子。
• 将词义表示为关系，并通过预群语法类型实现句子语义的关联组合。
• 将句子蕴含关系映射为关系数据库中合取查询的包含关系。
• 将问题回答归约为对输入关系数据库表示的合取查询评估。
• 利用关系结构分析计算复杂度，证明问题回答的NP完全性。
• 利用已知的关系数据库查询复杂度结果，推导语义任务的复杂度界限。

实验结果

研究问题

• RQ1 集合与关系范畴中的DisCo模型与关系数据库之间有何关系？
• RQ2 该框架中句子语义的评估能否归约为数据库中的合取查询评估？
• RQ3 该形式化系统中句子蕴含是否等价于合取查询的包含关系？
• RQ4 该模型中问题回答的计算复杂度是多少？
• RQ5 Lambek预群的范畴结构能否用于推导自然语言语义的计算复杂性结果？

主要发现

• 集合与关系范畴中的DisCo模型与关系数据库同构，建立了精确的范畴对应关系。
• 句子语义评估可归约为关系数据库中合取查询的评估。
• 句子之间的蕴含关系可归约为合取查询的包含关系。
• 该框架中的问题回答为NP完全，确立了紧密的复杂度界限。
• 该形式化系统使得数据库查询优化与复杂度理论可应用于自然语言语义学。