[论文解读] Morphological methods for design of modular systems (a survey)

Mark Sh. Levin|arXiv (Cornell University)|Jan 9, 2012

Diverse Scientific and Engineering Research参考文献 38被引用 14

一句话总结

本文综述了用于设计模块化系统的形态学方法，整合了组合优化、多准则决策分析和层次建模。提出了形态分析的八种高级变体，包括线性规划降维、基于Pareto的选择以及模糊HMMD，展示了其在系统配置中的应用，并以GSM网络设计为例进行案例研究。

ABSTRACT

The article addresses morphological approaches to design of modular systems. The following methods are briefly described: (i) basic version of morphological analysis (MA), (ii) modification of MA as method of closeness to ideal point(s), (iii reducing of MA to linear programming, (iv) multiple choice problem, (v) quadratic assignment problem, (vi) Pareto-based MA (i.e., revelation of Pareto-efficient solutions), (vii) Hierarchical Morphological Multicriteria Design (HMMD) approach, and (viii) Hierarchical Morphological Multicriteria Design (HMMD) approach based on fuzzy estimates. The above-mentioned methods are illustrated by schemes, models, and illustrative examples. An additional realistic example (design of GSM network) is presented to illustrate main considered methods.

研究动机与目标

• 系统化并扩展形态分析（MA）在工程、信息技术和管理领域中的模块化系统设计应用。
• 通过整合优化和决策模型，解决传统MA中的组合爆炸问题。
• 将不确定性、层次结构和多准则纳入形态设计方法中。
• 通过一个实际的GSM网络设计案例，展示其在实际应用中的可行性。
• 识别交互式、动态化及与人工智能集成的形态设计系统未来的研究方向。

提出的方法

• 应用基本形态分析（MA）通过为每个系统部件选择一个备选方案，生成可接受的复合解决方案。
• 采用理想点法，选择最接近假设最优组合（即各部分最佳备选方案的组合）的解决方案。
• 通过将相容性和目标函数建模为可加的定量函数，将MA简化为线性规划问题。
• 将MA重新表述为多选问题（MCP）或多准则MCP，以实现高效的优化。
• 将MA转化为二次分配问题（QAP），以建模组件间的相容性以及空间或结构布局。
• 采用基于Pareto的MA，识别在多个准则下非劣解，并通过模糊估计扩展以处理不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何系统性地扩展形态分析，以克服模块化系统设计中的组合爆炸问题？
• RQ2 形态分析在何种方式下可与线性规划或QAP等优化模型结合，以提高求解效率？
• RQ3 如何在形态设计框架中嵌入多准则决策分析与Pareto效率？
• RQ4 模糊估计与不确定性建模在提升形态设计解决方案鲁棒性方面发挥何种作用？
• RQ5 层次化、交互式及动态化的形态分析如何支持嵌入式或网络化环境中实时或演化的系统配置？

主要发现

• 将形态分析与线性规划结合，可通过可加目标函数实现高效的解决方案生成。
• 多选问题（MCP）的表述形式使得在预算和相容性约束下能够结构化地选择最优备选方案。
• 基于Pareto的MA成功识别出在多个准则下非劣的解决方案，支持权衡分析。
• 分层形态多准则设计（HMMD）方法实现了结构化、多层级的系统配置，并支持准则评估。
• 基于模糊的HMMD通过在组件评估中引入不精确或主观估计，增强了不确定性下的决策能力。
• GSM网络设计案例研究证明了MA变体在具有复杂相容性和性能约束的实际工程系统中的实际适用性。