[论文解读] Mortality rate forecasting: can recurrent neural networks beat the Lee-Carter model?

Gábor Petneházi, József Gáll|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 2019

Insurance, Mortality, Demography, Risk Management被引用 7

一句话总结

本研究提出一种联合长短期记忆（LSTM）循环神经网络用于死亡率预测，通过在多个国家、年龄组和性别上联合训练以提升数据效率。该LSTM在35个国家和111个年龄组的预测精度上优于广泛使用的Lee-Carter模型，尤其在全球联合训练而非按国家单独训练时表现更优，显示出在样本外10年预测中的卓越性能。

ABSTRACT

This article applies a long short-term memory recurrent neural network to mortality rate forecasting. The model can be trained jointly on the mortality rate history of different countries, ages, and sexes. The RNN-based method seems to outperform the popular Lee-Carter model.

研究动机与目标

• 评估循环神经网络是否能在多国死亡率预测中超越成熟的Lee-Carter模型。
• 通过在多个国家、年龄组和性别上联合训练单一LSTM模型，解决死亡率时间序列中历史数据有限的挑战。
• 评估在多样化死亡率时间序列上联合训练对预测准确率的影响。
• 比较基础LSTM与增强版Lee-Carter模型（包括高阶SVD分量和auto-ARIMA选择）的性能。
• 评估模型在多样化死亡率趋势下的预测鲁棒性，包括匈牙利中年死亡率异常等非典型模式。

提出的方法

• 在35个国家的111个年龄组及两性群体的对数死亡率上联合训练长短期记忆（LSTM）网络，以利用共享的时间动态模式。
• LSTM通过三个门（输入门、遗忘门、输出门）和一个细胞状态来建模死亡率时间序列中的长期依赖关系，参数通过时间反向传播进行优化。
• 模型在总人口、男性和女性死亡率的综合数据集上进行训练，仅对总人口死亡率生成独立预测。
• 以Lee-Carter模型作为基准，其时间指数 $k_t$ 采用带漂移的随机游走（ARIMA(0,1,0)）建模。
• 通过最后10年人口生命表数据的RMSE、MAE、MedAE、SMAPE和ME评估模型性能。
• 测试了改进的Lee-Carter模型，包括三阶SVD模型和基于AIC与KPSS检验的auto-ARIMA选择。

实验结果

研究问题

• RQ1 LSTM等循环神经网络是否能在多国10年死亡率预测中超越Lee-Carter模型？
• RQ2 尽管单个时间序列长度有限，跨国家、年龄组和性别的联合训练是否能提升预测准确率？
• RQ3 与包含高阶分量和auto-ARIMA选择的增强版Lee-Carter模型相比，LSTM的性能如何？
• RQ4 LSTM模型能否处理非典型死亡率趋势，如Lee-Carter模型失效的匈牙利中年死亡率异常模式？
• RQ5 将男性和女性死亡率数据纳入训练集是否能进一步提升LSTM对总死亡率的预测性能？

主要发现

• 在RMSE指标下，全球LSTM模型在74%的国家（26/35）和22%的年龄组（24/111）中优于标准Lee-Carter模型。
• LSTM在多样化死亡率趋势下均提供了更精确的预测，包括在匈牙利中年群体中Lee-Carter模型严重失效的案例。
• 三阶Lee-Carter模型将RMSE降至0.0078，SMAPE降至17.28，缩小了与LSTM的差距，但仍整体表现逊色。
• auto-ARIMA扩展带来的改进微乎其微，RMSE仅从0.0115略微降至0.0113。
• 在所有国家和年龄组上联合训练显著提升了LSTM性能，全球模型优于按国家单独训练的模型。
• 在训练集中加入男性和女性死亡率数据并未明显提升LSTM对总死亡率的预测准确率。