[论文解读] Mott transition in the Hubbard model on the hyper-kagome lattice

Hunpyo Lee, H. Monien|ArXiv.org|Mar 17, 2009

Advanced Condensed Matter Physics被引用 3

一句话总结

本研究利用动力学簇近似（DCA）结合连续时间量子蒙特卡罗（CT QMC）方法，研究了在超-kagome晶格上的 Hubbard 模型中的 Mott 金属-绝缘体相变。在 T = 0.1 时，U/W ≈ 1.2 处观察到连续的 Mott 相变，其特征为反铁磁关联与动能之间的竞争导致的再入行为。研究识别出弱耦合区的顺磁金属相与强耦合区的反铁磁 Mott 绝缘体相，且在 T > 0.1 时未发现自旋液体态的证据。

ABSTRACT

Motivated by recent experiment on the Na$_4$Ir$_3$O$_8$ compound we study the Hubbard model on the "hyper-kagome lattice", which forms a three-dimensional network of corner sharing triangles, using dynamical cluster approximation (DCA) method with $N_c$=12 combined with the continuous-time quantum Monte Carlo (CT QMC) method. The system undergoes a Mott transition if the Hubbard interaction $U/W$ ($W$ is the bandwidth) exceeds the value of 1.2 for $T$=0.1 and displays reentrant behavior due to competition between the magnetic correlation and the kinetic energy of electrons due to the geometrical frustration. We observe a "critical slowing down" of the double occupancy which shows evidence of a continuous transition. The nearest-neighbor and next nearest-neighbor spin-spin correlations indicate a paramagnetic metallic state in the weak-coupling regime and an antiferromagnetic (AF) Mott insulator in the strong-coupling regime within the temperature range which we can access with our numerical tools.

研究动机与目标

• 研究超-kagome晶格上 Hubbard 模型的 Mott 相变，该晶格为共角三角形构成的三维网络，与 Na4Ir3O8 相关。
• 确定相图是否由于几何简并而表现出类似其他简并晶格中的再入 Mott 行为。
• 评估该体系在有限温度下自旋液体态的稳定性。
• 通过分析双占据数与自旋关联，明确 Mott 相变的性质——连续或一级相变。

提出的方法

• 采用包含 12 个格点的簇的动力学簇近似（DCA），以包含单点 DMFT 无法涵盖的空间关联。
• 使用连续时间量子蒙特卡罗（CT QMC）方法作为杂质求解器，高精度计算自能与格林函数。
• 通过在具有周期性边界条件的超晶格上采用 12×12 矩阵表示跃迁矩阵 T(k̃)，求解自洽条件。
• 计算总态密度（DOS）、双占据数以及最近邻与次近邻自旋-自旋关联函数，以表征各相。
• 对虚时数据应用 Pade 近似，实现解析延拓，以提取临界相互作用附近的真实频率谱函数。
• 在超晶格布里渊区内对 8×10⁶ 个 k̃-点进行数值积分，确保自能的收敛性。

实验结果

研究问题

• RQ1 超-kagome晶格上的 Hubbard 模型是否由于几何简并而表现出类似各向异性三角晶格的再入 Mott 相变？
• RQ2 该体系中 Mott 相变是连续还是第一阶的？其相变性质的证据是什么？
• RQ3 自旋液体态是否在有限温度下持续存在，还是体系更倾向于形成有序的 Mott 绝缘体？
• RQ4 双占据数与自旋-自旋关联如何在 Mott 相变过程中演化？它们揭示了哪些竞争能量尺度？
• RQ5 在低温 T = 0.1 时，Mott 相变的临界相互作用强度 U/W 是多少？

主要发现

• 当 T = 0.1 时，系统在 U/W ≈ 1.2 处经历连续的 Mott 相变，临界点附近双占据数表现出‘临界慢化’现象，表明相变连续。
• 观察到再入行为：系统在冷却至 T₀ = 0.15 以下时由金属转变为绝缘体，这是由于磁关联增强克服了动能。
• 双占据数表现出非单调的温度依赖性，在 T₀ = 0.15 处达到峰值，证实了再入金属行为。
• 在 U/W ≈ 1.27 且 T = 0.2 时，最近邻与次近邻自旋-自旋关联同时增加，表明反铁磁序的开始。
• 系统在弱耦合区（U/W = 1.0）表现出顺磁金属态，并在强耦合区（U/W = 1.33）转变为反铁磁 Mott 绝缘体。
• 在 T > 0.1 时未发现自旋液体态的证据；系统在 Mott 绝缘相中更倾向于形成长程反铁磁序。