[论文解读] Mott transition, magnetic and orbital orders in the ground state of the two-band Hubbard model using variational slave-spin mean field formalism

Arun Kumar Maurya, Md. Tahir Hossain Sarder+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2021

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 61被引用 5

一句话总结

本研究采用变分辅助自旋平均场（VSSMF）方法研究正方晶格上的双带 Hubbard 模型，结果表明，Hund 耦合（J）显著降低 Mott 金属-绝缘体转变的临界相互作用 Uc。在半满时，系统经历从 Slater 反铁磁绝缘体到 Mott 绝缘体的一级相变；在四分之一满时，随着 U 增大，系统先形成具有反铁氧轨道序的完全自旋极化铁磁态，随后发生第二次 Mott 相变。

ABSTRACT

We study the ground state of the Hubbard model on a square lattice with two degenerate orbitals per site and at integer fillings as a function of onsite Hubbard repulsion $U$ and Hund's intra-atomic exchange coupling $J$. We use a variational slave-spin mean field (VSSMF) method which allows symmetry broken states to be studied within the computationally less intensive slave-spin mean field formalism, thus making the method more powerful to study strongly correlated electron physics. The results show that at half-filling, the ground state at smaller $U$ is a Slater antiferromagnet (AF) with substantial local charge fluctuations. As $U$ is increased, the AF state develops a Heisenberg behavior, finally undergoing a first order transition to a Mott insulating AF state at a critical interaction $U_c$ which is of the order of the bandwidth. Introducing the Hund's coupling $J$ correlates the system more and reduces $U_c$ drastically. At quarter-filling with one electron per site, the ground state at smaller $U$ is paramagnetic metallic. At finite Hund's coupling $J$, as interaction is increased above a lower critical value $U_{c1}$, it goes to a fully spin polarized ferromagnetic state coexisting with an antiferro-orbital order. The system eventually becomes Mott insulating at a higher critical value $U_{c2}$. The results as a function of $U$ and $J$ are thoroughly discussed.

研究动机与目标

• 采用对称性破缺的变分方法研究具有轨道简并和整数填充的双带 Hubbard 模型的基态相图。
• 考察在 U 和 J 变化下，Mott 局域化、反铁磁序、铁磁性与轨道序之间的相互作用。
• 通过辅助粒子波函数的变分优化，克服标准辅助自旋平均场理论在捕捉对称性破缺态方面的局限性。
• 阐明 Hund 耦合在稳定铁磁相与轨道有序相以及降低临界 Mott 相互作用 Uc 中的作用。

提出的方法

• 采用变分辅助自旋平均场（VSSMF）形式化，该方法通过变分优化平均场参数，扩展了辅助自旋平均场理论，以实现对称性破缺态的描述。
• 采用辅助粒子表象，将每个自旋-轨道自由度映射到辅助自旋算符，从而描述局域关联和对称性破缺。
• 引入具有自旋与轨道依赖性的平均场参数的变分波函数，通过对这些参数变分优化总能量，以捕捉反铁磁与铁磁序。
• 在正方晶格上自洽求解得到的平均场哈密顿量，研究在半满与四分之一满时，序参量与谱性质随 U 和 J 的演化。
• 分析自旋子能带结构与局域电荷涨落，以识别 Mott 绝缘行为的起始。
• 与已知极限（如单带 Hubbard 模型和 DMFT）比较，验证该方法捕捉一级相变与轨道序的能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 在双带 Hubbard 模型中，Hund 耦合（J）的引入如何影响半满时 Mott 相变的临界相互作用 Uc？
• RQ2 当 U 与 J 均有限时，四分之一满下的基态性质为何？其是否支持铁磁与反铁氧轨道序共存的相？
• RQ3 VSSMF 方法能否捕捉多轨道系统中的一级 Mott 相变与对称性破缺态（如反铁磁与铁磁序）？
• RQ4 在 U 与 J 变化下，半满与四分之一满情况下局域电荷涨落如何演化？
• RQ5 轨道序在能隙化自旋子能带与稳定完全自旋极化铁磁态中起何作用？

主要发现

• 在半满时，小 U 下的基态为具有显著局域电荷涨落的 Slater 反铁磁绝缘体，当 U 达到临界值 Uc ~ 带宽时，通过一级相变转变为 Mott 绝缘态反铁磁体。
• Hund 耦合（J）显著降低临界 Mott 相互作用 Uc，增强系统关联性，使 Mott 绝缘相在更低 U 下稳定。
• 在四分之一满时，小 U 下系统为顺磁金属态；当 U 超过临界值 Uc1 时，形成与反铁氧轨道序共存的完全自旋极化铁磁态。
• 由于交替轨道序，自旋子能带出现能隙，但局域电荷涨落在 Uc2 之前仍持续存在。
• 在 Uc2 > Uc1 处发生第二次一级相变，此时电荷涨落完全消失，系统进入四分之一满时的 Mott 绝缘态。
• VSSMF 方法成功捕捉了双带 Hubbard 模型中的对称性破缺相与一级相变，克服了标准辅助自旋平均场理论的顺磁偏倚。