[论文解读] Moveability and Collision Analysis for Fully-Parallel Manipulators

Damien Chablat, Philippe Wenger|ArXiv.org|Jul 13, 2007

Robotic Mechanisms and Dynamics参考文献 4被引用 13

一句话总结

本文提出了“自由区域”（free aspects）的概念——即全并联操作臂的关节空间与工作空间中最大无奇异性和无碰撞区域——以实现精确的可动性分析。通过将工作模式与碰撞及奇异约束相结合，该方法识别出可行轨迹，显著提升了路径规划、控制与设计性能，避免了因保守的关节限位而导致的工作空间不必要的缩减。

ABSTRACT

The aim of this paper is to characterize the moveability of fully-parallel manipulators in the presence of obstacles. Fully parallel manipulators are used in applications where accuracy, stiffness or high speeds and accelerations are required \cite{Merlet:97}. However, one of its main drawbacks is a relatively small workspace compared to the one of serial manipulators. This is due mainly to the existence of potential internal collisions, and the existence of singularities. In this paper, the notion of free aspect is defined which permits to exhibit domains of the workspace and the joint space free of singularity and collision. The main application of this study is the moveability analysis in the workspace of the manipulator as well as path-planning, control and design.

研究动机与目标

• 解决因内部碰撞和奇异导致的全并联操作臂工作空间受限问题。
• 克服固定关节限位带来的局限性，避免不必要地减少可用工作空间。
• 开发一种系统化方法，用于识别关节空间和工作空间中无碰撞和无奇异性的区域。
• 通过在配置空间中定义最大可行区域，实现连续轨迹规划。
• 通过精确的可动性表征，支持改进的控制、设计与路径规划。

提出的方法

• 将‘自由区域’定义为关节-工作空间乘积空间（$W \cdot Q$）中既无奇异也无碰撞的最大连通子集。
• 利用逆运动学雅可比矩阵对角元的符号（$\mathbf{B}_{jj}$）定义工作模式，用于划分配置空间。
• 通过建模内部碰撞（$\mathbf{V}_{ic}$）和外部碰撞（$\mathbf{V}_{ec}$）为重叠体积，应用无碰撞空间的概念。
• 将自由区域投影到工作空间（$W\!A_{Fij}$）和关节空间（$QA_{Fij}$），获得自由W-区域和Q-区域。
• 采用基于四叉树的离散化与增强技术，对平面RR-RRR操作臂的实例进行自由区域的数值计算。
• 利用正向运动学矩阵的行列式（$\det(\mathbf{A})$）识别并联奇异，其边界即为自由区域的边界。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在内部和外部碰撞的情况下，如何表征全并联操作臂的可动性？
• RQ2 在考虑奇异性和碰撞的前提下，什么定义了操作臂工作空间中可行的连续轨迹？
• RQ3 如何将关节空间和工作空间划分为最大无奇异性和无碰撞区域？
• RQ4 由$\mathbf{B}_{jj}$符号定义的工作模式在确定可行配置域中起什么作用？
• RQ5 如何利用自由区域改进路径规划，避免需要模式切换的不可行轨迹？

主要发现

• 自由区域（$A_{Fij}$）是关节-工作空间空间中既无奇异也无碰撞的最大连通区域。
• 自由W-区域（$W\!A_{Fij}$）是自由区域在工作空间上的投影，表示任意连续轨迹均可行的区域。
• 像（CD）这样的轨迹若完全位于单一自由W-区域内部，则为可行轨迹；而穿越边界的轨迹（如（EFG））则需模式切换，作为连续路径不可行。
• 自由区域的数量随工作模式变化，其边界由并联奇异、串联奇异以及碰撞约束共同定义。
• 在RR-RRR平面实例中，无碰撞工作空间的形状与完整工作空间相似，但仅自由区域能保证无奇异和无碰撞运动。
• 该方法实现了比依赖固定关节限位的传统方法更精确、更少保守的工作空间利用率。