[论文解读] MSGUT a la Pati-Salam : from Futility to Precision

Charanjit S. Aulakh, Aarti Girdhar|arXiv (Cornell University)|May 9, 2004

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 31被引用 53

一句话总结

本文通过Pati-Salam子群分解，精确计算了最小超对称SO(10)大统一理论（MSGUT）中完整的规范与手征超重质量谱及耦合。结果表明，对Weinberg角和统一标度的阈值修正通常在单圈值的10%以内——这挑战了以往认为此类修正无用的假设——并通过对显式质量公式和新型d=5级数算符（baryon number violation）的推导，使基于跑代方程（RG）的全面现象学分析成为可能。

ABSTRACT

We compute the complete gauge and chiral superheavy mass spectrum and couplings of the Minimal Susy GUT (based on the $ \bf {210- \oot- 126-10}$ irreps as the Higgs system) by decomposing SO(10) labels in terms of Pati Salam subgroup labels. The spectra are sensitive functions of the single complex parameter that controls MSGUT symmetry breaking. We scan for the dependence of the threshold corrections to the Weinberg angle and Unification scale as functions of this parameter. We find that for generic values of the GUT scale parameters the modifications are within 10% of the one loop values and can be much smaller for significant regions of the parameter space. This shows that contrary to longstanding conjectures, high precision calculations are not futile but rather necessary and feasible in the MSGUT. The couplings of the matter supermultiplets are made explicit and used to identify the channels for exotic ($ΔB eq 0$) processes and to write down the associated bare $d=5$ operators (some of both are novel). The mass formulae for all matter fermions are derived. This sets the stage for a comprehensive RG based phenomenological analysis of the MSGUT.

研究动机与目标

• 解决因Clebsch-Gordan系数不明确而导致的最小超对称SO(10)大统一理论（MSGUT）中谱与耦合长期存在的歧义。
• 通过SO(10)分解为Pati-Salam（SU(4)×SU(2)L×SU(2)R）子群，计算MSGUT中完整的规范与手征超重质量谱及耦合。
• 识别所有baryon number不守恒（ΔB≠0）的奇异过程通道，并推导相关裸d=5算符，包括来自非传统通道中Higgsino交换的新型算符。
• 将Weinberg角和统一标度的阈值修正计算为控制MSGUT对称性自发破缺的单个复参数的函数。
• 通过推导显式费米子质量公式与耦合结构，为基于跑代方程（RG）的MSGUT全面现象学分析奠定基础。

提出的方法

• 将SO(10)不可约表示（irreps）分解为Pati-Salam子群量子数（SU(4)×SU(2)L×SU(2)R），以解决Clebsch-Gordan系数中的歧义。
• 利用该分解方法，计算包含MSSM Higgs双态与色三重态Higgsino等关键多重态在内的完整手征与规范超多重态谱，包括其质量矩阵。
• 将该方法应用于推导Pati-Salam基下Higgs多重态（210, 126, 10）与物质超多重态（16, 10, 126）之间的显式耦合。
• 通过扫描控制对称性破缺的单个复参数，计算Weinberg角和统一标度的阈值修正。
• 在SO(10)→Pati-Salam分解框架下，通过对混合质量矩阵对角化，推导所有物质费米子的质量公式。
• 通过识别由重Higgsino与Higgs三重态态介导的所有d=5算符，构建baryon number violation的有效拉格朗日量。

实验结果

研究问题

• RQ1 Weinberg角和统一标度的阈值修正如何依赖于控制MSGUT对称性破缺的复参数？
• RQ2 当SO(10)在Pati-Salam子群下分解时，MSGUT中手征与规范超多重态的完整谱与耦合是什么？
• RQ3 哪些Higgsino与Higgs三重态通道介导baryon number violation？其对应的d=5算符是什么？
• RQ4 能否推导出电弱对称性破缺与核子衰变的质量矩阵，包含显式耦合与量子数？
• RQ5 对规范耦合统一的阈值修正在多大程度上被抑制？这是否意味着高精度计算不再必要？

主要发现

• Weinberg角和统一标度的阈值修正通常在单圈值的10%以内，且在参数空间的广大区域中可显著更小，与以往认为此类修正无用的猜想相矛盾。
• 完整计算了规范与手征超重质量谱及其显式耦合，解决了Clebsch-Gordan系数长期存在的歧义。
• 识别出新型d=5算符用于baryon number violation，包括来自126表示中(10,1,3)与(1,1,3)通道的Higgsino交换算符，而不仅限于传统的(6,1,1)通道。
• 显式推导出所有物质费米子的质量公式，使基于跑代方程（RG）的MSGUT全面现象学分析成为可能。
• 该方法在设定a=−ω=p时成功重现了SU(5)不变质量群集，确认与已知的SO(10)→SU(5)×U(1)破缺模式一致。
• 结果与[13]一致，并修正了[14]中发现的差异，特别是关于Higgsino耦合与核子衰变通道的问题。