[论文解读] MSGUTs from Germ to Bloom : towards Falsifiability and Beyond

Charanjit S. Aulakh|ArXiv.org|Jun 28, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用 10

一句话总结

本文提出了一种基于 210 ⊕ 126 ⊕ 126̄ ⊕ 10 Higgs 系统的全面可重整化 SO(10) 超对称大统一理论，通过显式群论分解计算完整的 GUT 能标谱和耦合常数。该研究识别出单一参数 ξ 作为规范统一和质子衰变的主要控制因素，从而实现可证伪的预测，将中微子振荡数据与奇异的 B 破坏过程联系起来。

ABSTRACT

We review the development of minimal renormalizable SO(10) Susy GUTs. Using our $SO(10) o G_{Pati-Salam} $ label decomposition we calculated the complete GUT scale spectra and couplings and the threshold effects therefrom. The corrections to $α_G, Sin^2θ_W $ and $ M_X $ are sensitive functions of the single parameter $ξ$ that controls symmetry breaking and slow funtions of the others. Scans of the parameter space to identify regions compatible with gauge unification are shown. The tight connection between the phenomenology of neutrino oscillations and exotic ($ΔB eq 0 $) processes predicted by Susy SO(10) GUTs is discussed in the context of the recent successful fits of all available fermion mass/mixing data using the ${\bf{10 \oplus {\bar {126}}}}$ Higgs representations and Type I/II seesaw mechanisms for neutrino mass. We emphasize that {\it{the true output of these calculations should be regarded as the unitary matrices that specify the orientation of the embedding of the MSSM within the MSGUT}}. Fermion Mass fitting constraints combined with GUT spectra can falsify/constrain the MSGUT and its near relatives. An initial survey indicates that Type I Seesaw neutrino masses dominate Type II and both are too small in the perturbative MSGUT even when the mixing and mass squared splitting ratios are as per data. This motivates a detailed study of the MSGUT constraints using the outputs of the fitting of fermion data, as well as consideration of modifications/extensions of the MSGUT scenario.

研究动机与目标

• 基于 210 ⊕ 126 ⊕ 126̄ ⊕ 10 Higgs 系统，构建一个参数最少的可重整化 SO(10) SUSY GUT。
• 通过一种新颖的 SO(10) → SU(4) × SU(2)L × SU(2)R 分解技术，计算完整的 GUT 能标谱和耦合常数。
• 通过扫描参数空间，检验该模型与规范统一及中微子振荡数据的一致性。
• 利用费米子质量拟合所得的幺正嵌入矩阵，推导出 ΔB ≠ 0 过程的 d=5 有效拉格朗日量。
• 评估在微扰 MSGUT 框架下，一级和二级 seesaw 机制的可行性。

提出的方法

• 采用新的群论分解方法，将 SO(10) 张量与旋量表示分解为 SU(4) × SU(2)L × SU(2)R 标签，以解析 GUT 能标内容。
• 通过显式质量矩阵构造（例如 T̃, G̃, Ẽ, F̃, J̃, X̃）计算各类多重态的完整 GUT 能标谱和耦合常数。
• 应用规范跑动（RG）分析，确定 αG、sin²θW 和 MX 的阈值修正，显示其对 ξ 的敏感性。
• 利用来自费米子质量/拟合约束的幺正矩阵，推导出质子衰变的 d=5 有效拉格朗日量。
• 执行参数扫描，识别与规范统一及中微子振荡数据兼容的区域。
• 在微扰区域内比较一级和二级 seesaw 对中微子质量的贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 SO(10) SUSY GUT 中，210 ⊕ 126 ⊕ 126̄ ⊕ 10 Higgs 系统能否产生一个参数最少、可完全计算的谱的自洽模型？
• RQ2 规范耦合统一和质子衰变速率对对称性破缺参数 ξ 的敏感性如何？
• RQ3 费米子质量与混合数据在多大程度上能约束 MSGUT 及其近亲模型的结构？
• RQ4 在 MSGUT 的微扰区域内，一级和二级 seesaw 机制是否可行？
• RQ5 能否推导出 ΔB ≠ 0 过程的 d=5 有效拉格朗日量，并利用其对实验约束进行模型检验？

主要发现

• 该模型在参数计数上是最小的，单一参数 ξ 主导了对 αG、sin²θW 和 MX 的修正。
• 规范耦合统一的阈值修正对 ξ 极其敏感，而其他参数仅产生微弱影响。
• 参数扫描识别出与规范统一兼容的狭窄区域，表明该模型具有强大的预测能力。
• 来自费米子质量拟合的幺正矩阵是模型的真实输出，定义了 MSSM 在 MSGUT 中的嵌入方式。
• 在微扰 MSGUT 中，一级 seesaw 主导于二级 seesaw，但两者产生的中微子质量均过小，无法匹配观测到的混合和质量劈裂。
• 该模型预测了 ΔB ≠ 0 过程的 d=5 有效拉格朗日量，将中微子振荡数据与可观测的质子衰变速率联系起来。