[论文解读] MSSM-like models on Z(8) toroidal orbifolds

Stefan Groot Nibbelink, Orestis Loukas|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 20被引用 15

一句话总结

该论文系统性地搜索了五种不同 $ζ_8$ 紧化轨道面上的MSSM类异色弦模型，这些轨道面在基础环面晶格上有所差异，包括一种非李代数晶格。通过扫描 $SU(5)$ 和 $SO(10)$ 规范移位与离散威尔逊线，共识别出753个可行模型，并发现 $\mathbb{Z}_{8\text{--II}}$ 中的 $SO(9)\times SU(2)^2$ 晶格在具有单一非扭动家族且无矢量型镜像粒子的模型中占比最高，为解决顶夸克Yukawa耦合层次问题提供了有希望的路径。

ABSTRACT

We extend the promising heterotic string searches for MSSM-like models to Z_8 orbifolds. There exist five inequivalent Z_8 toroidal orbifolds distinguished by two types of twists that act on five different torus lattices; one of which cannot be represented as a Lie-algebra root lattice. Contrary to previous investigations, we study the consequences of the different underlying orbifold torus lattices. Therefore, rather than focussing on one particular geometry, we perform systematic model searches on these five Z_8 orbifolds simultaneously, taking all possible inequivalent SU(5) and SO(10) gauge shifts as our starting point. We present cumulative Tables and Figures comparing the chiral SM and vector-like exotic spectra on these geometries.

研究动机与目标

• 通过系统分析 $\mathbb{Z}_8$ 轨道面中不同基础环面晶格的影响，将MSSM类异色模型搜索扩展至先前研究之外。
• 研究晶格选择——尤其是非李代数晶格——对异色弦模型中手征性SM物质谱与矢量型镜像粒子谱的影响。
• 在五个非等价的 $\mathbb{Z}_8$ 轨道面几何结构中，对规范移位与威尔逊线进行全面的计算机辅助扫描，以识别可行的MSSM类模型。
• 比较不同扭动与非扭动扇区中SM物质与镜像粒子的分布，以识别有利于实现真实Yukawa耦合层次结构的几何构型。

提出的方法

• 在五种非等价的 $\mathbb{Z}_8$ 紧化轨道面（基于其环面晶格：$SO(9)\times SO(5)$、$SU(4)\times SU(4)$、非李代数晶格、$SO(9)\times SU(2)^2$ 和 $SO(10)\times SU(2)$）上系统构建异色弦模型。
• 应用模不变性与GSO投影以确保一致性，并在自由费米子CFT框架下计算质量零模谱。
• 扫描所有兼容的 $SU(5)$ 与 $SO(10)$ 规范移位及离散威尔逊线，生成753个MSSM类模型。
• 对手征与矢量型谱进行统计分析，通过直方图展示夸克双态、轻子、希格斯粒子与镜像粒子在扭动与非扭动扇区中的分布。
• 使用归一化直方图比较五种轨道面晶格之间的平均态分布，固定夸克双态总数为三。
• 识别出具有最少镜像态且Higgs/费米子扇区局域化有利的模型，以评估其在Yukawa耦合层次问题中的可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $\mathbb{Z}_8$ 轨道面中，不同基础环面晶格如何影响异色弦模型中手征性SM物质与矢量型镜像粒子的谱？
• RQ2 哪种 $\mathbb{Z}_8$ 轨道面晶格几何构型能产生最高比例的模型，其非扭动扇区中恰好包含一个SM家族且无矢量型镜像粒子？
• RQ3 Higgs与夸克双态在扭动扇区中的分布能否解释观测到的顶夸克Yukawa耦合层次？
• RQ4 有多少比例的镜像态（$s_i^0$）定域于固定点，而有多少可自由在体积分部移动？这种分布如何随轨道面晶格变化？

主要发现

• 在五个 $\mathbb{Z}_8$ 轨道面几何构型中，共识别出753个MSSM类模型，其中 $\mathbb{Z}_{8\text{--II}}$ 中的 $SO(9)\times SU(2)^2$ 晶格支持最多具有单一非扭动SM家族的模型。
• $SO(9)\times SO(5)$ 晶格在所有五种轨道面晶格中拥有最多的矢量型希格斯对，表明其具有更高的镜像粒子抵消潜力。
• 在 $SO(9)\times SU(2)^2$ 晶格上有33个模型，$SO(10)\times SU(2)$ 晶格上有8个模型，其非扭动扇区中恰好包含一个家族且无矢量型镜像粒子，从而实现了顶夸克Yukawa耦合的纯体积分部实现。
• 直方图显示，$SO(9)\times SU(2)^2$ 晶格中更多夸克双态与希格斯粒子定域于非扭动扇区，支持Yukawa耦合的自然层次结构。
• 至少20%的 $s_i^0$ 镜像态为无电荷模，可在体积分部自由移动；而 $s_i^\pm$ 对主要成对定域于固定点，尽管部分位于反扭动相关扇区。
• 在 $\mathbb{Z}_{8\text{--I}}$ 中发现的非李代数晶格是一种新几何构型，此前在部分分类中被遗漏，且被证明可支持可行的MSSM类模型。