[论文解读] Mu to e gamma in the 2 Higgs Doublet Model: an exercise in EFT

Sacha Davidson|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 30被引用 4

一句话总结

本文在解耦极限下，使用有效场论（EFT）研究了类型III 2HDM中的轻子 flavor 破坏。结果表明，为正确重现 $\mathcal{O}(1/M^2)$ 和 $\mathcal{O}(1/M^4)$ 对 $\mu\to e\gamma$ 的贡献——尤其是主导的两圈Barr-Zee图——EFT必须包含超出 SU(2) 不变量Buchmuller-Wyler 列表的额外四费米子算符，且由于对数增强和 $\tan\beta$ 依赖的耦合，八维算符在数值上可能具有重要意义。

ABSTRACT

The 2 Higgs Doublet Model (2HDM) of type III has renormalisable Lepton Flavour-Violating couplings, and its one and two-loop ("Barr-Zee") contributions to $μ o e γ$ are known. In the decoupling limit, where the mass scale M of the second doublet is much greater than the electroweak scale, the model can be parametrised with an Effective Field Theory(EFT) containing dimension six operators. The $1/M^2$ terms of the exact calculation are reproduced in the EFT, provided that the four-fermion operator basis below the weak scale is enlarged with respect to the SU(2)-invariant Buchmuller-Wyler list. The two-loop "Barr-Zee" contributions are located in the EFT, showing that two-loop matching and running would be required to obtain the most important contributions, and that dimension eight operators can be numerically relevant.

研究动机与目标

• 确定标准 SU(2) 不变量 Buchmuller-Wyler 基下的六维EFT算符是否足以描述在解耦极限下类型III 2HDM中的 $\mu\to e\gamma$。
• 识别 $\mathcal{O}(1/M^2)$ 和 $\mathcal{O}(1/M^4)$ 贡献在EFT框架中主导的来源，这些贡献来自 $\mu\to e\gamma$ 振幅。
• 评估在存在 $\tan\beta$ 增强的情况下，八维算符在EFT描述轻子 flavor 破坏中的数值重要性。
• 阐明两圈匹配与跑动在生成 $\mu\to e\gamma$ 主导贡献中的作用，特别是在一阶振幅被抑制的背景下。

提出的方法

• 该研究采用基于六维算符和一阶跑动方程（RGEs）的EFT形式，将完整2HDM在电弱尺度进行匹配。
• 其在 $m_W$ 以下将四费米子算符基扩展至超出 SU(2) 不变量 Buchmuller-Wyler 列表，以包含QCD×QED不变算符，确保精确匹配。
• 该分析计算了两圈匹配贡献和一阶RGEs，以重现来自完整2HDM计算的 $\mathcal{O}(1/M^2)$ 和 $\mathcal{O}(1/M^4)$ 项在 $\mu\to e\gamma$ 振幅中的表现。
• 该研究识别了EFT中Barr-Zee型图的来源，表明它们主要源于两圈匹配与跑动，而非一阶匹配。
• 该研究评估了八维算符的影响，特别是通过重希格斯态匹配和QED RGEs生成的算符，以及其在 $\tan\beta$ 下的潜在增强。
• 该论文将EFT结果与Chang, Keung, 和Hou（CHK）的精确一、两圈计算进行比较，以验证EFT方法的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 标准 SU(2) 不变量EFT基下的六维算符是否能够重现类型III 2HDM中 $\mathcal{O}(1/M^2)$ 对 $\mu\to e\gamma$ 的贡献？
• RQ2 在 $m_W$ 以下，是否需要在EFT中引入超出Buchmuller-Wyler列表的额外四费米子算符，以正确描述 $\mu\to e\gamma$ 振幅？
• RQ3 两圈匹配与跑动在EFT中生成 $\mu\to e\gamma$ 主导贡献中的作用是什么？
• RQ4 在 $\tan\beta$ 增强下，八维算符在EFT描述 $\mu\to e\gamma$ 中的数值重要性如何？
• RQ5 为何某些 $W$-圈贡献在仅使用六维算符的一阶EFT中未被捕捉到？

主要发现

• 标准Buchmuller-Wyler列出的SU(2)不变六维算符不足以重现 $\mu\to e\gamma$ 振幅中的 $\mathcal{O}(1/M^2)$ 项；EFT必须在 $m_W$ 以下包含额外的QCD×QED不变四费米子算符。
• 主导的两圈Barr-Zee贡献主要源于EFT中的两圈匹配与跑动，而非一阶匹配。
• 八维算符在数值上可能具有重要意义，特别是在 $\tan\beta$ 增强下，对振幅中的 $\mathcal{O}(1/M^4)$ 项有显著贡献。
• 一阶EFT中未被捕捉的 $W$-圈贡献源于两圈匹配与八维算符的混合，例如 $[(D_{\mu}H_1)^\dagger(D_{\nu}H_1)](\overline{L}H_1\sigma^{\mu\nu}E)$。
• 在 $\mathcal{O}(1/M^4)$ 阶，轻希格斯交换贡献可通过 $\tan\beta$ 增强，因为六维算符 $O_{eH}^{e\mu}$ 出现两次，使其在参数空间的某些区域可与或超过 $\mathcal{O}(1/M^2)$ 项。
• 当包含扩展的算符基和两圈效应时，EFT方法成功重现了完整模型中 $\mu\to e\gamma$ 振幅的 $\mathcal{O}(1/M^2)$ 和 $\mathcal{O}(1/M^4)$ 项。