[论文解读] Mueller-Navelet jets at LHC: the first complete NLL BFKL study

B. Ducloué, L. Szymanowski+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2012

High-Energy Particle Collisions Research被引用 6

一句话总结

本论文首次对LHC上的Mueller-Navelet喷子进行了完整的近次对数（NLL）BFKL研究，同时考虑了BFKL格林函数和喷子顶点的NLL修正。研究发现，对于截面和方位角去相关等可观测量，格林函数与顶点的NLL修正同等重要，结果与NLO DGLAP预测高度一致——但比例⟨cos²φ⟩/⟨cosφ⟩表现出显著差异，凸显了BFKL与DGLAP框架之间的区别。

ABSTRACT

Mueller Navelet jets were proposed 25 years ago as a decisive test of BFKL dynamics at hadron colliders. We here present the first next-to-leading BFKL study of the cross section and azimuthal decorrelation of these jets. This includes both next-to-leading corrections to the Green's function and next-to-leading corrections to the Mueller Navelet vertices. The obtained results for standard observables proposed for studies of Mueller Navelet jets show that both sources of corrections are of equal and big importance for final magnitude and behavior of observables, in particular for the LHC kinematics investigated here in detail. Our analysis reveals that the observables obtained within the complete next-to-leading order BFKL framework of the present work are quite similar to the same observables obtained within next-to-leading logarithm DGLAP type treatment. There is still a noticeable difference in both treatments for the ratio of the azimuthal angular moments < cos (2 phi) > / < cos phi >.

研究动机与目标

• 对LHC上Mueller-Navelet喷子产生过程进行首次完整的NLL BFKL计算，涵盖格林函数与喷子顶点的NLL修正。
• 评估格林函数与顶点中NLL修正对截面和方位角去相关等关键可观测量的相对重要性。
• 将完整的NLL BFKL结果与NLO DGLAP类处理方法进行比较，特别关注方位角角动量行为的差异。
• 评估可观测量对部分子分布函数（PDFs）和重整化尺度的敏感性，识别主要的理论不确定性来源。
• 为未来利用高快速度喷子的方位角关联在LHC上研究BFKL动力学提供基准参考。

提出的方法

• 采用$k_T$-因子化形式计算微分截面，通过部分子分布函数（PDFs）、NLL BFKL格林函数和NLL喷子顶点的卷积实现。
• 使用快速Fortran代码计算完整的NLL BFKL振幅，支持超越以往基于Mathematica的探索性方法的详细数值研究。
• 定义方位角关联函数$\mathcal{C}_m = \int d\phi_{J,1} d\phi_{J,2} \cos[m(\phi_{J,1}-\phi_{J,2}-\pi)] \times \int d^2\mathbf{k}_1 d^2\mathbf{k}_2 \, \Phi(\mathbf{k}_{J,1},x_{J,1},-\mathbf{k}_1) G(\mathbf{k}_1,\mathbf{k}_2,\hat{s}) \Phi(\mathbf{k}_{J,2},x_{J,2},\mathbf{k}_2)$，其中$\langle \cos(m\varphi) \rangle = \mathcal{C}_m / \mathcal{C}_0$。
• 采用共线改进的NLL BFKL格林函数，以减少低尺度下的非物理行为，尤其在方位角关联函数中表现显著。
• 通过比较不同PDF集合（如MSTW 2008、CTEQ、CT14）评估PDF依赖性，并通过改变重整化尺度$\mu_R$研究理论不确定性。
• 通过傅里叶分解分析$\Delta\phi$分布$\frac{1}{\sigma}\frac{d\sigma}{d\phi} = \frac{1}{2\pi}\left\{1 + 2\sum_{n=1}^{\infty} \cos(n\phi) \langle \cos(n\phi) \rangle \right\}$，以揭示角去相关的模式。

实验结果

研究问题

• RQ1 NLL修正对BFKL格林函数和喷子顶点分别如何影响Mueller-Navelet喷子产生中截面和方位角去相关的特性？
• RQ2 在$\sqrt{s} = 7$ TeV的LHC运动学条件下，格林函数与顶点中NLL修正的相对重要性如何？
• RQ3 在方位角关联函数方面，完整的NLL BFKL结果与NLO DGLAP类处理方法在定量上如何比较？
• RQ4 截面和角可观测量对部分子分布函数和重整化尺度的选择有多敏感？
• RQ5 在比例$\langle \cos 2\phi \rangle / \langle \cos\phi \rangle$中，是否存在可测量的差异，使其成为测试BFKL动力学的关键可观测量？

主要发现

• 对BFKL格林函数和喷子顶点的NLL修正在截面和方位角去相关可观测量的大小与行为上具有同等且显著的重要性。
• 完整的NLL BFKL方法在微分截面和$\langle \cos\phi \rangle$上的结果与NLO DGLAP框架结果非常相似，表明两种方法在这些可观测量上具有强收敛性。
• 在比例$\langle \cos 2\phi \rangle / \langle \cos\phi \rangle$上，BFKL与DGLAP处理方法仍存在显著差异，该比例对BFKL动力学敏感，可作为BFKL效应的清晰信号。
• 完整的NLL BFKL方法预测的方位角去相关程度更低，且随快速度分离$Y$增加的去相关速度更慢，相较于混合NLL+LL方法，显示出更稳定和更具预测能力的框架。
• 截面对PDF选择更敏感，而$\langle \cos\phi \rangle$在不同PDF集合间变化较小，表明$\langle \cos\phi \rangle$是测试BFKL的稳健可观测量。
• 理论不确定性主要由重整化尺度$\mu_R$和能量尺度$\sqrt{s_0}$主导，若未应用共线改进，在低$\mu_R$下可能出现非物理行为（如$\langle \cos\phi \rangle > 1$）。