[论文解读] Multi-band D-TRILEX approach to materials with strong electronic correlations

Matteo Vandelli, Josef Kaufmann+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 160被引用 29

一句话总结

本文提出了多带D-TRILEX方法，这是一种针对具有多个原子/原胞的强关联多轨道材料的自洽图解方法。该方法通过部分玻色化双费米子-玻色子作用，将D-TRILEX框架扩展至处理频率与通道依赖的电子相互作用，从而在无Fierz歧义的情况下准确描述电荷与磁性涨落。该方法在基准体系（如Hubbard-Kanamori二聚体）中实现了高精度，并成功捕捉到Mott转变与赝能隙等关键关联物理现象。

ABSTRACT

We present the multi-band dual triply irreducible local expansion (D-TRILEX) approach to interacting electronic systems and discuss its numerical implementation. This method is designed for a self-consistent description of multi-orbital systems that can also have several atoms in the unit cell. The current implementation of the D-TRILEX approach is able to account for the frequency- and channel-dependent long-ranged electronic interactions. We show that our method is accurate when applied to small multi-band systems such as the Hubbard-Kanamori dimer. Calculations for the extended Hubbard, the two-orbital Hubbard-Kanamori, and the bilayer Hubbard models are also discussed.

研究动机与目标

• 开发一种自洽的、非微扰的框架，用于描述多轨道及多原子原胞材料中的强电子关联。
• 通过将D-TRILEX方法扩展至多带体系，克服DMFT与TRILEX的局限性（如Fierz歧义与不对称的顶点修正）。
• 实现对局域与非局域关联（包括电荷与磁性涨落）的准确描述，同时保持对称性与一致性。
• 提供一种数值上可行的高复杂度方法（如双费米子与双玻色子方法）的替代方案，通过简化图解结构而保留关键物理图像。
• 在基准模型（如Hubbard-Kanamori二聚体、扩展Hubbard模型、双轨道Hubbard-Kanamori模型及双层Hubbard系统）上验证该方法。

提出的方法

• 在对偶空间中构建多带有效费米子-玻色子作用，采用四点顶点函数的部分玻色化表示。
• 推导对偶空间中的D-TRILEX图解展开，通过涉及反 bare 传播器的变换，将物理量与对偶格林函数及顶点关联。
• 采用通道分解的相互作用表示，利用粒子--hole与粒子-particle通道，并通过反称化bare顶点函数以避免双重计数。
• 对四点顶点采用部分玻色化近似，其中电荷、磁性与配对通道的集体涨落通过重整化的相互作用核来描述。
• 利用Bethe-Salpeter方程在对偶空间中计算完整顶点函数，bare相互作用通过减去一项（¯ur）以消除双重计数。
• 实施自洽的计算流程，包括对偶Dyson方程与顶点方程的迭代求解，并通过数值拟合格林函数尾部以提高精度。

实验结果

研究问题

• RQ1 D-TRILEX方法能否推广至具有多个原子/原胞的多带、多轨道体系？
• RQ2 多带D-TRILEX方法是否能在无TRILEX中常见的Fierz歧义的情况下，正确描述电荷与磁性涨落？
• RQ3 该方法在基准模型中对非局域关联效应（如Mott转变与赝能隙形成）的描述精度如何？
• RQ4 与其它图解方法相比，D-TRILEX方法在多带体系中的数值可行性与稳定性如何？
• RQ5 该方法是否能在单带极限下重现已知的物理特征（如Mott临界相互作用的减小与赝能隙的形成）？

主要发现

• 多带D-TRILEX方法成功捕捉到Mott转变临界相互作用的减小，其结果与DMFT预测相比一致，且与单带D-TRILEX结果相符。
• 该方法在单轨道Hubbard模型的Slater区域能够重现赝能隙的形成，证实其对竞争序的描述能力。
• 在Hubbard-Kanamori二聚体中，该方法实现了高精度，验证了其对局域与非局域关联的自洽处理能力。
• 在正方晶格上的扩展Hubbard模型中，D-TRILEX正确描述了电荷与自旋涨落之间的相互作用，结果与已知趋势一致。
• 在双轨道Hubbard-Kanamori模型中，该方法成功捕捉到轨道选择性Mott物理及顶点修正的正确对称性。
• 双层Hubbard模型的结果表明，该方法具备描述层间关联及层状体系中集体激发模式出现的能力。