[论文解读] Multi-Carrier Modulation: An Evolution from Time-Frequency Domain to Delay-Doppler Domain

Hai Lin, Jinhong Yuan+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2023

PAPR reduction in OFDM被引用 5

一句话总结

本文提出正交时延-多普勒复用（ODDM）作为下一代多载波调制方案，可在时延-多普勒（DD）域实现精细正交性，从而在双重选择性衰落信道中具备更强的鲁棒性。通过利用时延-多普勒域正交脉冲（DDOP），ODDM 在高速移动和时变环境中相比传统 OFDM 表现更优，适用于 6G 及融合感知与通信（ISAC）系统。

ABSTRACT

The recently proposed orthogonal delay-Doppler division multiplexing (ODDM) modulation, which is based on the new delay-Doppler (DD) domain orthogonal pulse (DDOP), is studied. A substantial benefit of the DDOP-based ODDM or general delay-Doppler domain multi-carrier (DDMC) modulation is that it achieves orthogonality with respect to the fine time and frequency resolutions of the DD domain. We first revisit the family of wireless channel models conceived for linear time-varying (LTV) channels, and then review the conventional multi-carrier (MC) modulation schemes and their design guidelines for both linear time-invariant (LTI) and LTV channels. Then we discuss the time-varying property of the LTV channels' DD domain impulse response and propose an impulse function based transmission strategy for equivalent sampled DD domain (ESDD) channels. Next, we take an in-depth look into the DDOP and the corresponding ODDM modulation to unveil its unique input-output relation for transmission over ESDD channels. Then, we point out that the conventional MC modulation design guidelines based on the Wely-Heisenberg (WH) frame theory can be relaxed without compromising its orthogonality or without violating the WH frame theory. More specifically, for a communication system having given bandwidth and duration, MC modulation signals can be designed based on a WH subset associated with sufficient (bi)orthogonality, which governs the (bi)orthogonality of the MC signal within the bandwidth and duration. This novel design guideline could potentially open up opportunities for developing future waveforms required by new applications such as communication systems associated with high delay and/or Doppler shifts, as well as integrated sensing and communications, etc.

研究动机与目标

• 为解决传统正交频 division multiplexing（OFDM）在双重选择性、时变信道中的局限性，提出一种新型调制域。
• 探索基于具有精细时频分辨率的正交脉冲的时延-多普勒域多载波（DDMC）调制的理论基础。
• 研究 ODDM 在未来 6G 系统中的应用，特别是在融合感知与通信（ISAC）及空-天-地一体化网络中的应用。
• 分析 ODDM 实现过程中的性能权衡与系统级挑战，包括同步误差与频谱效率问题。

提出的方法

• 基于时延-多普勒域正交脉冲（DDOP）提出正交时延-多普勒复用（ODDM），实现时延与多普勒两个维度的正交性。
• 推导 DDOP 的模糊函数，证明其正交性，表明在时延-多普勒域中互模糊响应呈狄拉克δ函数特性。
• 重新审视线性时变（LTV）信道模型，并与传统线性时不变（LTI）模型进行比较，以证明采用 DD 域调制的必要性。
• 分析 ODDM 在时变与频率选择性衰落信道下的性能，表明其对符号间干扰与载波间干扰具有强鲁棒性。
• 引入循环扩展技术（如 u_ce(t)），以在实际实现中保持周期性与正交性。
• 应用逆西格马有限傅里叶变换（ISFFT）与离散傅里叶变换（DFT），实现时频域与时延-多普勒域之间的信号映射。

实验结果

研究问题

• RQ1 与传统 OFDM 在时频域的正交性相比，ODDM 如何在时延-多普勒域实现正交性？
• RQ2 在具有高多普勒扩展的双重选择性、时变无线信道中，ODDM 相较 OFDM 的性能增益为何？
• RQ3 使用 DDOP 脉冲如何影响系统对载波频偏与定时同步误差的鲁棒性？
• RQ4 在融合感知与通信（ISAC）系统中，ODDM 的可实现速率与频谱效率如何？
• RQ5 ODDM 是否可与现有 6G 波形有效结合，并集成至空-天-地一体化网络中，以提升覆盖范围与可靠性？

主要发现

• 通过 DDOP 脉冲，ODDM 在时延-多普勒域实现了完美正交性，模糊函数分析表明：当 |n| ≤ N−1 且 |m| ≤ M−1 时，结果为 δ(n)δ(m)，验证了正交性。
• 由于其对多普勒扩展与时变衰落的内在鲁棒性，所提出的 ODDM 波形在高速移动环境中优于传统 OFDM。
• 信号波形的循环扩展（u_ce(t)）确保了周期性，并在子脉冲之间保持正交性，从而支持实际实现。
• 理论分析表明，扩展信号与原始脉冲之间的互模糊响应在非零滞后时为零，验证了正交性特性。
• ODDM 在融合感知与通信（ISAC）系统中展现出强大潜力，可提供统一波形以同时支持通信与感知，具备更高分辨率与更强鲁棒性。
• 该框架通过在动态传播环境中实现高效多用户与多业务操作，支持未来 6G 应用，包括空-天-地一体化网络。