[论文解读] Multi-channel Autobidding with Budget and ROI Constraints

Yuan Deng, Negin Golrezaei+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2023

Auction Theory and Applications被引用 9

一句话总结

本论文建模多渠道自动出价，在全球 ROI 和预算约束下，广告主为各渠道设定预算和 ROI 以最大化总转化数。结果显示预算足以实现全局最优，并提出基于 Bandit 的 SGD-UCB 算法，在有限反馈下学习各渠道预算。

ABSTRACT

In digital online advertising, advertisers procure ad impressions simultaneously on multiple platforms, or so-called channels, such as Google Ads, Meta Ads Manager, etc., each of which consists of numerous ad auctions. We study how an advertiser maximizes total conversion (e.g. ad clicks) while satisfying aggregate return-on-investment (ROI) and budget constraints across all channels. In practice, an advertiser does not have control over, and thus cannot globally optimize, which individual ad auctions she participates in for each channel, and instead authorizes a channel to procure impressions on her behalf: the advertiser can only utilize two levers on each channel, namely setting a per-channel budget and per-channel target ROI. In this work, we first analyze the effectiveness of each of these levers for solving the advertiser's global multi-channel problem. We show that when an advertiser only optimizes over per-channel ROIs, her total conversion can be arbitrarily worse than what she could have obtained in the global problem. Further, we show that the advertiser can achieve the global optimal conversion when she only optimizes over per-channel budgets. In light of this finding, under a bandit feedback setting that mimics real-world scenarios where advertisers have limited information on ad auctions in each channels and how channels procure ads, we present an efficient learning algorithm that produces per-channel budgets whose resulting conversion approximates that of the global optimal problem. Finally, we argue that all our results hold for both single-item and multi-item auctions from which channels procure impressions on advertisers' behalf.

研究动机与目标

• 在对多渠道广告活动进行优化、但对单个拍卖控制有限的实际问题上提供动机。
• 形式化建模两类广告主杠杆——按渠道的预算与按渠道的 ROI，并分析它们实现全局最优的有效性。
• 证明按渠道预算（而非 ROI）在全局 ROI 与预算约束下能实现全局最优转化。
• 开发并分析一个在 Bandit 反馈下寻找近似最优按渠道预算的学习算法。
• 提供数值研究以验证所提方法并探索对一般目标的扩展。

提出的方法

• 将 GL-OPT 定义为广告主在所有渠道上的全局优化问题，具有全局 ROI 约束和总预算约束。
• 证明按渠道 ROI 优化在同一全局约束下的转化可能比 GL-OPT 差得不可估量，而按渠道预算可以达到 GL-OPT（定理 3.2 和定理 3.3）。
• 得出结论：一旦对预算进行优化，按渠道 ROI 就是冗余的（推论 3.4）。
• 在预算仅有的杠杆下将 CH-OPT 形式化，并分析带 Bandit 反馈的学习问题。
• 提出基于 SGD-UCB 的算法，在 T 个周期内输出各渠道预算，使预算最优转化的近似达到 O(T^{-1/3})。
• 给出假设并讨论对一般目标和多印象拍卖的扩展。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 ROI 和预算约束下，按渠道预算和按渠道 ROI 是否足以实现全局最优转化？
• RQ2 仅优化按渠道预算是否可实现 GL-OPT，而按渠道 ROI 可能失败？
• RQ3 广告主如何在 Bandit 反馈下学习近似最优的按渠道预算？
• RQ4 对一般广告主目标和多印象拍卖有哪些可行的扩展？

主要发现

• 按渠道预算足以实现全局最优（GL-OPT），无论目标 ROI 和预算为何，只要预算是有限的。
• 在相同全局约束下，仅按渠道 ROI 的优化可能导致转化极差，与 GL-OPT 相比差距可任意大。
• 优化预算时按渠道 ROI 变得冗余（冗余性结果）。
• 在带 Bandit 反馈的情形下，基于 SGD-UCB 的算法在 T 个周期内实现对按渠道预算最优解的 O(T^{-1/3}) 近似。
• 数值研究表明所提算法在实际设定中能准确近似按渠道预算的最优解。