[论文解读] Multi-contact Walking Pattern Generation based on Model Preview Control of 3D COM Accelerations

Stéphane Caron, Abderrahmane Kheddar|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2016

Robotic Locomotion and Control参考文献 21被引用 9

一句话总结

本文提出了一种基于3D质心（COM）加速度预估控制的实时多接触步态生成方法。通过将摩擦锥重新表述为垂直于接触法向的平面上的对偶二维点，该方法在O(n log n)时间内通过凸包计算接触稳定性约束，实现了在模型预测控制中对动态不规则地形行走的轨迹级稳定性检查，适用于HRP-4人形机器人。

ABSTRACT

We present a multi-contact walking pattern generator based on preview-control of the 3D acceleration of the center of mass (COM). A key point in the design of our algorithm is the calculation of contact-stability constraints. Thanks to a mathematical observation on the algebraic nature of the frictional wrench cone, we show that the 3D volume of feasible COM accelerations is a always a downward-pointing cone. We reduce its computation to a convex hull of (dual) 2D points, for which optimal O(n log n) algorithms are readily available. This reformulation brings a significant speedup compared to previous methods, which allows us to compute time-varying contact-stability criteria fast enough for the control loop. Next, we propose a conservative trajectory-wide contact-stability criterion, which can be derived from COM-acceleration volumes at marginal cost and directly applied in a model-predictive controller. We finally implement this pipeline and exemplify it with the HRP-4 humanoid model in multi-contact dynamically walking scenarios.

研究动机与目标

• 开发一种用于人形机器人在复杂不规则地形上实现多接触行走的实时步态生成器。
• 解决在摩擦约束下计算3D可行COM加速度体积时的计算瓶颈问题。
• 利用预估控制实现对动态多接触场景的轨迹级接触稳定性验证。
• 将该方法集成到模型预测控制框架中，实现稳健的实时运动控制。
• 在HRP-4人形机器人上验证该方法在挑战性场景中的性能，包括倾斜楼梯和飞机模拟舱。

提出的方法

• 该方法将3D摩擦锥重新表述为垂直于接触法向的平面内的对偶二维点集。
• 通过这些对偶点的凸包计算可行COM加速度体积，将3D锥体计算简化为O(n log n)的凸包问题。
• 由此得到的3D可行COM加速度锥始终朝上，可在预估时域内高效相交。
• 从预估窗口内COM加速度锥的交集推导出一种保守的、轨迹级的接触稳定性准则。
• 该方法被集成到模型预测控制流程中，通过优先级二次规划生成关节速度。
• 该算法在复杂行走任务的仿真中实现并验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在实时计算中高效求解在摩擦约束下3D可行COM加速度体积，以支持多接触行走？
• RQ2 能否利用摩擦锥的代数结构来降低接触稳定性分析的计算复杂度？
• RQ3 如何从时变COM加速度约束中推导出轨迹级的接触稳定性准则？
• RQ4 该方法能否集成到实时模型预测控制框架中，以实现在不规则地形上的动态行走？
• RQ5 该方法在复杂多接触场景（如倾斜楼梯或不规则排列的踏板）中的表现如何？

主要发现

• 在摩擦约束下，3D可行COM加速度体积始终为朝上的锥体，从而支持高效的几何分析。
• 该锥体的计算被简化为对偶点的二维凸包，实现O(n log n)复杂度，支持实时计算。
• 该方法可高效地在预估时域内相交COM加速度锥，从而获得保守的、轨迹级的接触稳定性准则。
• 该方法实现了在复杂地形上的稳定动态行走，包括随机倾斜的倾斜圆形楼梯。
• HRP-4人形机器人成功穿越了具有不规则、可拆卸地砖和26级倾斜楼梯的3D A350飞机模拟舱，且在每个时间步均验证了接触稳定性。
• 所有源代码均已公开发布，支持可复现性，并可集成到未来的机器人控制系统中。