[论文解读] Multi-fidelity uncertainty quantification of irradiated particle-laden turbulence

Lluís Jofre, Gianluca Geraci+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2018

Particle Dynamics in Fluid Flows参考文献 13被引用 24

一句话总结

本文提出了一种用于集中式太阳能发电（CSP）接收器中辐照颗粒载流的湍流多保真度不确定性量化（UQ）框架，利用低保真度（LF）和偏差校正（BF）模型，显著降低了高保真度（HF）模拟的计算成本。该方法在LF模型基础上将精度提升了10倍，并将UQ成本降低数个数量级，使得复杂多物理场系统的可行大规模UQ研究成为可能。

ABSTRACT

The study of complex systems is often based on computationally intensive, high-fidelity, simulations. To build confidence in the prediction accuracy of such simulations, the impact of uncertainties in model inputs on the quantities of interest must be measured. This, however, requires a computational budget that is a possibly large multiple of the cost of a single simulation, and thus may become infeasible for expensive simulation models featuring a large number of uncertain inputs and highly nonlinear behavior. Therefore, this work explores multi-fidelity strategies to accelerate the estimation of the effect of uncertainties. The main idea behind multi-fidelity models is to utilize cheaper, lower-fidelity models - than the intended high-fidelity, expensive model of the problem - to generate a baseline solution that together, with relatively small number of high-fidelity simulations can lead to accurate predictions. The methods are briefly presented, and their performance assessed on an irradiated particle-laden turbulent flow case related to Stanford's PSAAP II particle-based solar energy receiver.

研究动机与目标

• 解决在体积式太阳能接收器中辐照颗粒载流湍流的高保真度（HF）模拟所面临的高计算成本问题，其单次模拟需约500,000核心小时。
• 通过采用多保真度建模策略，降低不确定性量化（UQ）研究的成本——在全尺度下可能达到十亿核心小时。
• 通过开发偏差校正（BF）模型，纠正低保真度（LF）模型中的系统性误差，同时保持计算效率，从而提升UQ的精度。
• 在颗粒尺寸、辐射特性及边界条件等多种不确定性源下，实现对关键性能指标（QoIs），如热流密度和热效率，的可靠预测。
• 利用缩尺太阳能接收器的实验数据验证多保真度框架，并将代理模型结果与HF模拟数据进行对比。

提出的方法

• 基于简化的物理模型和更粗的网格分辨率，开发低保真度（LF）模型，以极低的成本近似高保真度（HF）模拟结果。
• 通过使用多项式混沌展开（PCE）和回归技术，将LF预测结果与少量HF模拟结果进行校准，构建偏差校正（BF）模型。
• 利用结合LF和BF数据训练的稀疏PCE代理模型，生成关键性能指标（QoIs），如平均热流密度的统计分布。
• 应用多保真度估计器，融合HF、LF和BF数据，以减少方差并提升统计收敛性，同时显著减少HF样本数量。
• 通过归一化验证误差和变异系数（CoV）评估模型性能，确保在不同数据集间保持统计一致性。
• 采用混合控制变量子方法，将BF模型作为控制变量，进一步提升估计器效率并降低UQ中的方差。

实验结果

研究问题

• RQ1 多保真度建模策略是否能显著降低大规模、多物理场模拟中辐照颗粒载流湍流的UQ计算成本？
• RQ2 在预测高保真度（HF）热流密度和热输出方面，偏差校正（BF）模型相较于低保真度（LF）模型在精度和鲁棒性上表现如何？
• RQ3 在何种程度上可以利用稀疏HF数据校准BF模型，使其在捕捉QoIs统计分布方面优于LF模型？
• RQ4 在复杂、高维不确定性问题中，MF、ML和BF策略在降低UQ方差和提升收敛性方面的相对性能如何？
• RQ5 在具有辐射加热的颗粒载流湍流中，将BF模型作为控制变量是否能提升UQ估计器的效率和精度？

主要发现

• 与对应的低保真度（LF）模型相比，偏差校正（BF）模型将验证误差降低了10倍，其中BF1实现1%的误差，BF2实现2%的误差。
• 即使LF2模型本身具有更小的固有误差，BF近似仍始终比LF模型更准确，证明了偏差校正框架的鲁棒性。
• BF1的平均热流密度直方图与HF数据的匹配度高于LF1直方图，而BF2直方图在捕捉HF分布的离散程度方面优于BF1。
• 由于LF模型存在高相关性与显著偏差，多保真度（MF）方法优于多级（ML）方法，凸显了偏差校正的重要性。
• 在UQ估计器中将BF模型作为控制变量，相比仅使用LF模型的估计器，精度提升了10倍，显著减少了所需HF模拟的次数。
• 该框架将UQ研究的总计算成本从预估的十亿核心小时降低至可行规模，使真实CSP系统设计的大规模不确定性量化成为可能。