[论文解读] Multi-frame blind deconvolution and phase diversity with statistical inclusion of uncorrected high-order modes

M. G. Löfdahl, T. Hillberg|arXiv (Cornell University)|May 26, 2022

Adaptive optics and wavefront sensing参考文献 48被引用 9

一句话总结

本文提出统计多样性（SD），作为多帧盲去卷积（MFBD）的扩展，通过将柯尔莫哥洛夫统计分布按弗里德参数r0缩放，对未校正的高阶大气湍流模式进行建模。通过在不增加自由参数的情况下统计性地包含这些高阶模式，SD显著提升了自适应光学（AO）校正数据中的图像对比度和功率谱准确性，尤其在结合聚焦多样性（FD）时效果更佳，同时对r0估计误差保持鲁棒性。

ABSTRACT

Images collected with ground-based telescopes suffer blurring and distortions from turbulence in Earth's atmosphere. Adaptive optics (AO) can only partially compensate for these effects. Neither multi-frame blind deconvolution (MFBD) nor speckle techniques restore AO-compensated images to the correct power spectrum and contrast. MFBD can only compensate for a finite number of low-order aberrations, leaving a tail of uncorrected high-order modes. Speckle restoration of AO-corrected data depends on calibrations of the AO corrections and assumptions regarding the height distribution of atmospheric turbulence. We seek to develop an improvement to MFBD that combines speckle's usage of turbulence statistics to account for high-order modes with the ability of MFBD to sense low-order modes that can be partially corrected by AO and/or include fixed or slowly changing instrumental aberrations. We modify the image-formation model, supplementing the fitted low-order wavefront aberrations with tails of random high-order aberrations. These tails follow Kolmogorov statistics scaled to estimated or measured values of Fried's parameter, r0, that characterize the strength of the seeing at the moment of data collection. We refer to this as statistical diversity (SD). We test MFBD with SD with noise-free synthetic data, simulating many different r0 and numbers of AO-corrected modes. SD improves the contrasts and power spectra of restored images, both in accuracy and in consistency with varying r0, without penalty in processing time. With focus diversity (FD), the results are almost perfect. SD also reduces errors in the fitted wavefront parameters. MFBD with SD and FD seems resistant to several percents of error in r0. Adding SD to MFBD shows great promise for improving contrasts and power spectra in restored images. Further studies with real data are merited.

研究动机与目标

• 解决自适应光学（AO）校正后、MFBD复原的天文图像中长期存在的对比度与功率谱不准确问题。
• 克服MFBD在补偿大气湍流引起的未校正高阶波前像差方面的局限性。
• 在不增加自由参数数量的前提下，将大气湍流的统计特性——特别是柯尔莫哥洛夫统计——整合到MFBD框架中。
• 提升波前参数估计的准确性与图像复原保真度，尤其是在存在残余高阶模式的情况下。
• 开发一种对假设的r0值存在中等误差时仍具鲁棒性的方法，以增强实际可用性。

提出的方法

• 通过从柯尔莫哥洛夫湍流统计中推导出的高阶波前像差统计尾部，扩展MFBD图像形成模型。
• 将统计尾部按测量或估计的弗里德参数r0进行缩放，以反映观测时刻的视宁度条件。
• 将高阶模式贡献视为具有已知统计特性的随机变量，避免将其作为自由参数进行拟合。
• 将统计多样性（SD）模型与传统聚焦多样性（FD）结合，同时校正低阶像差与高阶湍流效应。
• 利用数据集中多个曝光自然形成一组独立的高阶波前实现，实现无需额外计算成本的统计平均。
• 在具有不同r0值和AO校正模式数的合成数据中实现该方法，并与真实MHD模拟进行性能验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 对未校正的高阶波前模式进行统计建模，能否提升MFBD复原的AO校正图像的对比度与功率谱准确性？
• RQ2 通过统计多样性（SD）引入柯尔莫哥洛夫分布的高阶模式，是否能降低低阶波前参数估计中的误差？
• RQ3 在不同视宁度条件（r0）下，MFBD结合SD的性能与传统MFBD及复原后去卷积方法相比如何，其一致性如何？
• RQ4 该方法对假设r0值的误差是否具有鲁棒性，特别是在r0值不确定的真实应用中？
• RQ5 SD能否与聚焦多样性（FD）有效结合，实现PSF形状、对比度与功率谱近乎完美的图像复原？

主要发现

• 统计多样性（SD）通过建模未校正高阶模式的统计尾部，显著提升了MFBD复原图像的对比度与功率谱准确性。
• 与聚焦多样性（FD）结合后，该方法实现了近乎完美的图像复原，功率谱准确且在不同视宁度条件下对比度保持一致。
• 该方法提高了拟合低阶波前参数的准确性，降低了因高阶模式部分补偿而引起的估计误差。
• SD对假设r0值的误差具有鲁棒性，误差在百分之几范围内仍表现良好，使其在r0值不确定的真实应用中具有实用性。
• 该方法未增加处理时间或自由参数数量，因为高阶模式是通过统计方式建模，而非显式拟合。
• 该方法即使在无AO校正时也有效，但当AO校正低阶模式时性能更优，且可适配用于光谱偏振仪（如CRISP和CHROMIS）的多目标MFBD（MOMFBD）数据。