[论文解读] Multi-objective evolutionary algorithms for quantum circuit discovery

Václav Potoček, Alan Reynolds+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 34被引用 8

一句话总结

本文提出了一种多目标进化算法，通过在量子线路模拟器上封装遗传算法，从零开始自动发现量子线路。该方法成功重新发现了量子傅里叶变换和Grover算法的教科书级设计，同时发现了精度、线路深度、门数和可实现性之间的权衡解决方案，证明了其在第一代量子处理器上的可行性。

ABSTRACT

Quantum hardware continues to advance, yet finding new quantum algorithms - quantum software - remains a challenge, with classically trained computer programmers having little intuition of how computational tasks may be performed in the quantum realm. As such, the idea of developing automated tools for algorithm development is even more appealing for quantum computing than for classical. Here we develop a robust, multi-objective evolutionary search strategy to design quantum circuits 'from scratch', by combining and parameterizing a task-generic library of quantum circuit elements. When applied to 'ab initio' design of quantum circuits for the input/output mapping requirements of the quantum Fourier transform and Grover's search algorithm, it finds textbook circuit designs, along with alternative structures that achieve the same functionality. Exploiting its multi-objective nature, the discovery algorithm can trade off performance measures such as accuracy, circuit width or depth, gate count, or implementability - a crucial requirement for first-generation quantum processors and applications.

研究动机与目标

• 为解决手动设计量子算法的挑战，由于缺乏直观的量子计算框架，该任务极具难度。
• 通过使用进化计算自动化线路发现，克服经典算法设计在量子领域中的局限性。
• 探索量子线路综合中的多目标优化，平衡精度、线路深度、门数和可实现性等相互竞争的性能指标。
• 证明进化算法能够重新发现已知的教科书级量子线路，并生成具有不同权衡的、功能等价的替代设计。

提出的方法

• 多目标遗传算法通过选择、交叉和变异操作演化量子线路种群，生成新的候选解。
• 该算法使用与任务无关的量子门库，并允许对门角度进行参数化，以探索多样的线路结构。
• 适应度评估通过量子线路模拟器（QIClib）模拟线路输出，并基于与目标态的态重叠计算误差函数。
• 对于Grover搜索，误差定义为所有16种可能的oracle配置下成功概率的补数；对于QFT，误差考虑了所有基态输入下的相位不变性。
• 采用Pareto支配关系和拥挤距离，以保持多样性并选择多项目标下的非支配解。
• 在演化过程中去除结构和参数冗余：对完全相同的线路以及仅在角度参数上不同的线路进行剪枝，以维持种群多样性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在仅提供输入-输出规范的情况下，多目标进化算法能否从零开始发现如量子傅里叶变换和Grover搜索等已知的教科书级量子线路？
• RQ2 通过进化优化，能否自动发现线路复杂度（深度、门数）与精度之间的权衡？
• RQ3 多目标方法在生成具有不同资源需求的功能等价量子线路集合方面有多高效？
• RQ4 该算法能否生成适用于近期量子硬件的可行替代方案，这些硬件受限于量子比特相干时间和门保真度？
• RQ5 该算法在平衡相互冲突的目标（如最小化门数与最大化保真度）方面能达到何种程度？

主要发现

• 该算法仅基于输入-输出规范且不依赖目标酉矩阵的先验知识，成功重新发现了教科书级的量子傅里叶变换和Grover搜索线路。
• 该算法生成了具有相同功能但精度、线路深度和门数之间呈现不同权衡的替代线路设计。
• 对于Grover搜索问题，该算法在所有16种oracle配置下均实现了接近完美的成功概率（误差 < 0.01），与教科书性能一致。
• 对于量子傅里叶变换，该算法生成的线路整体误差低于0.05，但在某些情况下整体误差高于最坏情况误差，这是由于相位一致性要求所致。
• 该方法生成了多样化的非支配解，使用户能够根据特定硬件约束（如有限的量子比特连通性或门可用性）选择最优线路。
• 结构剪枝与参数合并提升了种群效率，且通过拥挤距离和Pareto支配关系维持了算法多样性。