[论文解读] Multi-objective Influence Diagrams

Radu Marinescu, Abdul Razak+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2012

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 26被引用 10

一句话总结

本文提出了多目标影响图（MOIDs），通过向量值效用处理多个部分有序的效用目标。该方法提出了一种基于ε-覆盖近似和用户指定权衡的变量消去算法，以高效计算帕累托最优解，与精确的帕累托集枚举相比，显著降低了大规模问题的计算复杂度。

ABSTRACT

We describe multi-objective influence diagrams, based on a set of p objectives, where utility values are vectors in Rp, and are typically only partially ordered. These can still be solved by a variable elimination algorithm, leading to a set of maximal values of expected utility. If the Pareto ordering is used this set can often be prohibitively large. We consider approximate representations of the Pareto set based on e-coverings, allowing much larger problems to be solved. In addition, we define a method for incorporating user tradeoffs, which also greatly improves the efficiency.

研究动机与目标

• 解决影响图中多个部分有序目标下的决策问题。
• 克服在多目标决策问题中枚举完整帕累托集的计算不可行性。
• 开发可扩展的近似技术，在降低计算成本的同时保持解的质量。
• 将用户指定的权衡整合到决策模型中，以指导偏好感知的优化。
• 将变量消去算法扩展至多目标环境下处理向量值期望效用。

提出的方法

• 在Rp中使用向量值效用函数形式化多目标影响图，其中偏好通过帕累托序定义。
• 将变量消去方法适配于在影响图结构上传播并计算期望效用向量。
• 采用ε-覆盖近似来以紧凑且近似最优的子集表示帕累托集，从而减小解的规模和计算时间。
• 提出一种通过效用变换引入用户定义权衡的方法，实现对解空间的偏好驱动剪枝。
• 使用目标的加权和聚合机制，引导消去过程向帕累托前沿的优选区域推进。
• 将该算法应用于具有离散机会节点和决策节点的影响图，通过结构化因子分解保持计算可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将影响图扩展以建模决策中的多个部分有序目标？
• RQ2 在多目标影响图中，如何高效计算并表示帕累托最优集？
• RQ3 像ε-覆盖这样的近似技术是否能显著减小帕累托集的规模，同时不牺牲解的质量？
• RQ4 用户指定的权衡如何影响计算解的可扩展性和质量？
• RQ5 变量消去方法在多目标环境下多大程度上可被适配以处理向量值期望效用？

主要发现

• 使用ε-覆盖可显著减小帕累托集的规模，使更大规模的问题得以求解，优于精确枚举。
• 通过效用变换引入用户权衡可提高解的效率，使计算聚焦于帕累托前沿的优选区域。
• MOIDs的变量消去算法成功计算了期望效用向量，同时保持了影响图的结构。
• 该方法可扩展至比传统帕累托集枚举更大的问题，后者常因解规模的指数增长而变得不可行。
• 实验结果表明，ε-覆盖近似能保持高解质量，对真实帕累托前沿实现近乎最优的覆盖。
• 将用户偏好整合后，可在复杂多目标场景中实现更实用且用户引导的决策。