[论文解读] Multi-period investment strategies under Cumulative Prospect Theory

Liurui Deng, Traian A. Pirvu|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2016

Risk and Portfolio Optimization参考文献 25被引用 5

一句话总结

本文在累积前景理论（CPT）框架下，针对随机基准和投资约束，构建了一个多期最优投资组合选择模型，采用向后归纳法推导出时间一致的策略。关键贡献在于提出了一种递归公式，用于描述考虑概率扭曲和参考点动态变化的最优投资政策，数值结果表明，随着到期日临近，策略对参数的敏感性逐渐降低。

ABSTRACT

In this article, inspired by Shi, et al. we investigate the optimal portfolio selection with one risk-free asset and one risky asset in a multiple period setting under cumulative prospect theory (CPT). Compared with their study, our novelty is that we consider a stochastic benchmark, and portfolio constraints. We test the sensitivity of the optimal CPT-investment strategies to different model parameters by performing a numerical analysis.

研究动机与目标

• 通过引入随机基准和投资约束，解决基于CPT的多期投资组合选择中的时间不一致性问题。
• 在CPT框架下构建一个递归框架，以确保尽管存在概率扭曲，仍能实现时间一致的最优投资策略。
• 通过动态多期环境下的数值实验，分析模型参数对最优策略的影响。
• 将先前的单期CPT模型扩展至具有演化参考点和投资约束的现实多期情境。
• 证明随着投资期限临近到期，最优策略对参数的敏感性逐渐降低。

提出的方法

• 构建一个包含无风险资产和风险资产的多期金融模型，使用离散时间随机过程描述资产收益和利率变动。
• 引入一个随时间演化的随机基准过程，实现相对于动态参考点的绩效动态评估。
• 采用向后归纳法求解最优投资问题，确保在非期望效用偏好下仍保持时间一致性。
• 利用CPT效用的Choquet积分表示形式，建模决策中的概率扭曲与损失厌恶。
• 基于财富、超额收益和状态依赖的效用系数，推导出最优投资权重的递归公式。
• 通过递归公式实施数值分析，评估最优策略对风险规避程度、概率加权和剩余期限的敏感性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多期设定下，随机基准和投资约束如何影响基于CPT的投资策略的时间一致性？
• RQ2 当参考点随时间演变时，最优CPT投资策略的递归结构如何表征？
• RQ3 随着投资期限临近到期，最优投资权重对模型参数（如风险规避程度、概率加权）的敏感性如何变化？
• RQ4 概率扭曲与损失厌恶在多大程度上改变了最优资产配置，相较于期望效用模型？
• RQ5 在动态基准和投资约束下，向后归纳法能否产生时间一致的CPT策略？

主要发现

• 在所提出的随机基准框架下，最优CPT投资策略具有时间一致性，解决了先前模型的关键局限。
• 最优投资权重的递归公式依赖于财富、超额收益和状态特定的效用系数，能够动态适应市场状况。
• 数值结果表明，随着剩余期限缩短，最优策略对模型参数（如风险规避程度、概率加权）的敏感性逐渐降低。
• 当财富为正时，最优策略与财富成正比，比例系数由向后归纳法和约束优化确定。
• 当财富为负时，最优策略与财富绝对值成正比，其比例系数具有独特性，反映了损失厌恶和概率扭曲的影响。
• 由于采用向后归纳法，该模型可适用于任意分布的股票收益，相较于参数假设更具灵活性。