[论文解读] Multi-Purchase Behavior: Modeling, Estimation and Optimization

Theja Tulabandhula, Deeksha Sinha+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2020

Consumer Market Behavior and Pricing被引用 5

一句话总结

本文提出了BundleMVL-K系列多购买选择模型，以捕捉消费者的同时产品选择行为，通过基于二分查找的算法实现可扩展的产品推荐优化。实验表明，与MNL等单选择模型相比，考虑多笔购买可带来最高约5%的相对收入提升，且在六个真实世界数据集上的平均测试对数似然值提升达17%。

ABSTRACT

We study the problem of modeling purchase of multiple products and utilizing it to display optimized recommendations for online retailers and e-commerce platforms. We present a parsimonious multi-purchase family of choice models called the Bundle-MVL-K family, and develop a binary search based iterative strategy that efficiently computes optimized recommendations for this model. We establish the hardness of computing optimal recommendation sets, and derive several structural properties of the optimal solution that aid in speeding up computation. This is one of the first attempts at operationalizing multi-purchase class of choice models. We show one of the first quantitative links between modeling multiple purchase behavior and revenue gains. The efficacy of our modeling and optimization techniques compared to competing solutions is shown using several real world datasets on multiple metrics such as model fitness, expected revenue gains and run-time reductions. For example, the expected revenue benefit of taking multiple purchases into account is observed to be $\sim5\%$ in relative terms for the Ta Feng and UCI shopping datasets, when compared to the MNL model for instances with $\sim 1500$ products. Additionally, across $6$ real world datasets, the test log-likelihood fits of our models are on average $17\%$ better in relative terms. Our work contributes to the study multi-purchase decisions, analyzing consumer demand and the retailers optimization problem. The simplicity of our models and the iterative nature of our optimization technique allows practitioners meet stringent computational constraints while increasing their revenues in practical recommendation applications at scale, especially in e-commerce platforms and other marketplaces.

研究动机与目标

• 对电子商务平台中客户在单次交互中购买多件商品的多购买行为进行建模与优化。
• 解决在复杂多购买选择模型下寻找收入最优推荐集合的计算挑战。
• 建立对多购买行为更丰富建模与可衡量收入增益之间定量关联。
• 开发一种可扩展的迭代优化框架，实现实时部署中解的质量与运行时间的平衡。
• 在真实世界数据集上验证模型性能，并证明其相对于现有单选择与多选择模型的优越性。

提出的方法

• 提出BundleMVL-K系列选择模型，扩展多类对数几率（MNL）模型以支持最多K件商品的购买，建模在其他商品存在条件下的购买条件概率。
• 采用基于二分查找的迭代算法，在BundleMVL-K模型下计算近似最优推荐集合，实现实时运行时间与解质量的平衡。
• 推导最优解的结构特性以加速计算，包括单调性与边际贡献模式。
• 将优化问题重新表述为无约束二次二值优化（QUBO）问题，以利用现有求解器，但导致密集实例，降低效率。
• 使用按收入排序的启发式方法与贪婪算法（Adxopt、Adxopt2）作为基线进行比较，尤其在容量受限场景中。
• 采用样本外对数似然值评估模型拟合度，并在六个真实世界数据集上比较性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何以简洁且可解释的方式对电子商务中的多购买行为进行建模，以捕捉互补性与替代性效应？
• RQ2 在多购买选择模型下优化产品推荐的计算复杂度如何？如何在大规模场景下高效解决？
• RQ3 与MNL等单选择模型相比，多购买模型在多大程度上提升了收入预测与推荐性能？
• RQ4 最优推荐集合的结构特性如何为更快的计算与算法设计提供指导？
• RQ5 在具有实际约束的真实场景中，启发式方法与精确优化方法的性能如何比较？

主要发现

• BundleMVL-2模型（K=2）在模型表达能力与计算可行性之间实现了良好平衡，在六个真实世界数据集上的平均测试对数似然拟合度优于竞争模型17%。
• 在约1,500件商品的数据集中，考虑多笔购买相比MNL模型可带来约5%的相对收入增益。
• 基于二分查找的优化方法相比精确QUBO求解器，显著降低了运行时间，同时保持了高质量解，尤其在商品集合较大的情况下优势明显。
• 在容量受限场景中，按收入排序的启发式方法与贪婪算法（Adxopt、Adxopt2）表现具有竞争力，常优于更复杂的基于QUBO的方法。
• 所提算法的迭代特性使从业者能够以细粒度方式权衡模型复杂度与优化时间，支持实时部署。
• 尽管理论上为NP难问题，该方法在实践中表现出良好可扩展性，使大规模电商平台实现实时、收入优化的推荐成为可能。