[论文解读] Multi-qubit Lattice Surgery Scheduling

Allyson Silva, Xiangyi Zhang+8 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2024

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 1

一句话总结

本文提出了一种用于基于表面码的容错量子计算中多量子比特晶格手术的高效调度算法，采用最早可用优先策略，并将门操作建模为斯坦纳树以解决森林打包问题。该方法通过实现高度非局域多量子比特门的并行执行，显著减少了电路深度和执行时间，在测试的哈密顿量模拟电路中，电路长度最高降低了90%，同时保持了较强的可并行性。

ABSTRACT

Fault-tolerant quantum computation using two-dimensional topological quantum error correcting codes can benefit from multi-qubit long-range operations. By using simple commutation rules, a quantum circuit can be transpiled into a sequence of solely non-Clifford multi-qubit gates. Prior work on fault-tolerant compilation avoids optimal scheduling of such gates since they reduce the parallelizability of the circuit. We observe that the reduced parallelization potential is outweighed by the significant reduction in the number of gates. We therefore devise a method for scheduling multi-qubit lattice surgery using an earliest-available-first policy, solving the associated forest packing problem using a representation of the multi-qubit gates as Steiner trees. Our extensive testing on random and application-inspired circuits demonstrates the method's scalability and performance. We show that the transpilation significantly reduces the circuit length on the set of circuits tested, and that the resulting circuit of multi-qubit gates has a further reduction in the expected circuit execution time compared to serial execution.

研究动机与目标

• 为基于表面码的容错量子架构中的晶格手术调度问题（LSSP）提供解决方案。
• 克服在非 Clifford 门编译过程中，门数量减少与可并行性之间看似存在的权衡。
• 开发一种使用斯坦纳树表示的可扩展、贪心启发式算法，用于调度多量子比特晶格手术操作。
• 在多种量子电路（包括随机电路和哈密顿量模拟电路）上评估该方法的性能。
• 证明非局域门导致的可并行性降低，被显著的门数量减少所抵消。

提出的方法

• 将多量子比特晶格手术门建模为斯坦纳树，以表示量子比特的连通性与资源使用情况。
• 应用最早可用优先调度策略，根据量子比特的可用性和依赖约束来优先处理操作。
• 将 LSSP 问题简化为森林打包问题，其中不重叠的斯坦纳树代表可并行的操作。
• 使用 Clifford 门的辛表示法，以实现高效的编译，通过门合并减少电路长度。
• 采用贪心启发式方法求解 NP 难的终端斯坦纳树问题以进行调度。
• 集成一种线性时间的编译算法，利用辛表更新将 Clifford 门从电路中移出。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管具有高度非局域性，多量子比特晶格手术操作是否能够被高效调度？
• RQ2 在实际量子电路中，编译带来的门数量减少是否足以抵消可并行性的损失？
• RQ3 斯坦纳树表示是否能够有效建模并调度多量子比特晶格手术操作？
• RQ4 所提出的调度算法在多种类型的量子电路中具有多高的可扩展性和性能表现？
• RQ5 与串行执行相比，该方法在多大程度上减少了预期的电路执行时间？

主要发现

• 在测试的哈密顿量模拟电路中，编译过程使电路长度最多减少了90%，其中 LiH 的减少最为显著（从 617 万次操作减少到 50 万次）。
• 由多量子比特门构成的最终电路相比串行执行，实现了进一步的预期执行时间减少，这是由于非局域门的有效并行化。
• 该方法在包含最多 49 个量子比特和超过 1100 万个初始操作的电路（如 Heisenberg40 和 RSC7）上表现出良好的可扩展性。
• 即使对于高度非局域的门，仍保留了显著的并行化潜力，所有测试电路的依赖图平均宽度均低于 3.1。
• 使用斯坦纳树的森林打包公式化方法实现了高效的调度，资源重叠极少，从而提升了电路深度和执行效率。
• 所提出的方法通过平衡门数量减少与并行化，优于先前的方法，表明可并行性降低在实际中并非限制因素。