[论文解读] Multi-query Robotic Manipulator Task Sequencing with Gromov-Hausdorff Approximations

Fouad Sukkar, Jennifer Wakulicz+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2022

Robotic Path Planning Algorithms被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种用于机器人操作臂的运动规划框架，利用 $\epsilon$-Gromov-Hausdorff 近似建立任务空间到配置空间的近似等距关系，实现实时环境中高效、有界次优的轨迹序列生成。通过离线构建轨迹库并在在线阶段查询，该方法确保了路径的平滑拼接，并在计算资源受限的条件下实现了多目标查询任务序列的次优但可行的解。

ABSTRACT

Robotic manipulator applications often require efficient online motion planning. When completing multiple tasks, sequence order and choice of goal configuration can have a drastic impact on planning performance. This is well known as the robot task sequencing problem (RTSP). Existing general-purpose RTSP algorithms are susceptible to producing poor-quality solutions or failing entirely when available computation time is restricted. We propose a new multi-query task sequencing method designed to operate in semi-structured environments with a combination of static and non-static obstacles. Our method intentionally trades off workspace generality for planning efficiency. Given a user-defined task space with static obstacles, we compute a subspace decomposition. The key idea is to establish approximate isometries known as $ε$-Gromov-Hausdorff approximations that identify points that are close to one another in both task and configuration space. Importantly, we prove bounded suboptimality guarantees on the lengths of paths within these subspaces. These bounding relations further imply that paths within the same subspace can be smoothly concatenated, which we show is useful for determining efficient task sequences. We evaluate our method with several kinematic configurations in a complex simulated environment, achieving up to 3x faster motion planning and 5x lower maximum trajectory jerk compared to baselines.

研究动机与目标

• 解决在存在静态与非静态障碍物的动态环境中，对机器人操作臂实现高频率、实时运动规划的挑战。
• 通过在用户定义的任务空间而非完整配置空间中操作，降低在线规划的计算开销。
• 自动生成可重用的轨迹库，支持对多个目标的快速、有界次优路径查询。
• 通过保持任务空间与配置空间中邻近性的近似等距关系，确保轨迹的平滑拼接。
• 实现在需要快速重构与可靠在线规划的协作机器人及先进制造应用中的实际部署。

提出的方法

• 该框架在任务空间位姿上构建图结构，并利用 $\epsilon$-Gromov-Hausdorff 近似定义任务空间邻近性与配置空间距离之间的近似等距关系。
• 采用改进的 Dijkstra 算法计算唯一逆运动学解，以最小化路径成本，同时满足 $\epsilon$-GHA 约束。
• 通过采样根节点并利用 $\epsilon$-GHA 映射在图上计算最短路径，生成轨迹库。
• 通过最小化所有目标序列路径成本之和，确保有界次优性，且在早期迭代中优先考虑覆盖范围。
• 候选逆运动学解选择过程通过优先队列评估邻近节点，仅在发现更低成本且有效的路径时才更新映射。
• 算法迭代运行以探索多个 $\epsilon$-GHA 映射，选择使总代价函数 $J(\theta^i, t_0)$ 最小化的映射。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在保持有界次优性的同时，使运动规划框架在多目标查询机器人任务序列中实现实时性能？
• RQ2 如何构建任务空间与配置空间之间的近似等距关系，以实现高效的轨迹库生成？
• RQ3 $\epsilon$-Gromov-Hausdorff 近似在多大程度上可减少在线规划时间而不牺牲轨迹质量？
• RQ4 与朴素规划器相比，该方法在动态环境中路径长度与执行效率方面表现如何？
• RQ5 该框架能否扩展以处理具有运动学冗余和移动基座的机械臂，并在实际工业应用中有效运行？

主要发现

• 该框架在多种运动学构型（包括带移动基座的机械臂）的仿真中实现了可行的实时性能。
• 通过 $\epsilon$-Gromov-Hausdorff 近似生成的轨迹库，可对总路径长度提供有界次优性保证。
• 通过智能的任务空间序列规划，该方法在选择更短、更平滑的轨迹方面优于朴素规划器。
• 使用近似等距关系可确保任务空间中相近的目标被映射到配置空间中相近的位姿，从而实现路径的平滑拼接。
• 该算法通过选择在 $\epsilon$-GHA 约束下路径成本最小的逆运动学解，成功处理了运动学冗余问题。
• 该框架展现出良好的可扩展性与可重用性，支持新任务和环境变化下的快速重新部署。