[论文解读] Multi-Robot Collision Avoidance under Uncertainty with Probabilistic Safety Barrier Certificates

Wenhao Luo, Wen Sun+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2019

Formal Methods in Verification参考文献 34被引用 43

一句话总结

本文提出 Probabilistic Safety Barrier Certificates (PrSBC)，使用控制障碍函数在测量和运动不确定性下实现多机器人系统的概率性、可证明的碰撞避免，通过一种尽可能小干预的二次规划（quadratic program）实现。

ABSTRACT

Safety in terms of collision avoidance for multi-robot systems is a difficult challenge under uncertainty, non-determinism and lack of complete information. This paper aims to propose a collision avoidance method that accounts for both measurement uncertainty and motion uncertainty. In particular, we propose Probabilistic Safety Barrier Certificates (PrSBC) using Control Barrier Functions to define the space of admissible control actions that are probabilistically safe with formally provable theoretical guarantee. By formulating the chance constrained safety set into deterministic control constraints with PrSBC, the method entails minimally modifying an existing controller to determine an alternative safe controller via quadratic programming constrained to PrSBC constraints. The key advantage of the approach is that no assumptions about the form of uncertainty are required other than finite support, also enabling worst-case guarantees. We demonstrate effectiveness of the approach through experiments on realistic simulation environments.

研究动机与目标

• 在测量和运动不确定性下，推动大规模多机器人系统的安全、实时碰撞避免。
• 开发一个概率安全框架，在有限支集之外不假设特定的不确定性分布，提供形式化的保障。
• 通过在安全约束下的优化对现有控制器进行最小扰动，使其能够与现有控制器集成。
• 在集中式和分布式设置下展示可扩展性和分布式计算能力。

提出的方法

• 将机器人之间和机器人与障碍物之间的碰撞避免形式化为机会约束问题，使用有限支撑的噪声模型。
• 通过前向不变性保证将概率安全约束转化为对联合控制输入的确定性线性约束（PrSBC）。
• 证明 PrSBC 的存在性并推导闭式线性约束（A^σ u ≤ b^σ），界定可允许的控制空间。
• 求解一个二次规划（Quadratic Program），在执行任务相关控制器的同时尽量小地修改它，并强制执行 PrSBC 约束（以及输入幅值界限）。
• 通过分解成对约束并在机器人之间分配责任，提供去中心化的变体。

实验结果

研究问题

• RQ1 在受限但未指定的不确定性下，如何对多机器人系统的碰撞避免进行概率保证？
• RQ2 我们能否将机会约束安全重新表述为确定性、可处理的控制器约束，并保持前向不变性？
• RQ3 提出的 PrSBC 框架在集中式和去中心化设置下能否实现实时性能并扩展？
• RQ4 在零不确定性或最坏情况情景下，PrSBC 与传统 SBC 之间的关系与保障是什么？

主要发现

• PrSBC 提供一个保守但实用的确定性代理，用于概率安全约束，从而实现实时的基于 QP 的安全控制。
• 该框架证明在有界支撑的不确定性下，对任意给定的置信水平 σ ∈ [0,1] 都存在 PrSBC。
• 实验结果表明，在因测量和运动不确定性而导致确定性 SBC 失败的情景中，PrSBC 能避免碰撞。
• 去中心化的 PrSBC 降低了通信需求，同时在机器人之间适当分配责任的前提下仍然保留概率安全性。