[论文解读] Multi-Round Influence Maximization (Extended Version).

Lichao Sun, Weiran Huang+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2018

Complex Network Analysis Techniques被引用 2

一句话总结

本文提出了多轮影响最大化（MRIM）问题，通过自适应与非自适应种子选择建模多轮病毒式营销。提出基于反向影响采样的可扩展算法，实现 $1/2 - \varepsilon$（非自适应全局）与 $1 - e^{-(1-1/e)} - \varepsilon \approx 0.46 - \varepsilon$（非自适应轮内与自适应）的近似比，在真实网络上实现接近线性的运行时间。

ABSTRACT

In this paper, we study the Multi-Round Influence Maximization (MRIM) problem, where influence propagates in multiple rounds independently from possibly different seed sets, and the goal is to select seeds for each round to maximize the expected number of nodes that are activated in at least one round. MRIM problem models the viral marketing scenarios in which advertisers conduct multiple rounds of viral marketing to promote one product. We consider two different settings: 1) the non-adaptive MRIM, where the advertiser needs to determine the seed sets for all rounds at the very beginning, and 2) the adaptive MRIM, where the advertiser can select seed sets adaptively based on the propagation results in the previous rounds. For the non-adaptive setting, we design two algorithms that exhibit an interesting tradeoff between efficiency and effectiveness: a cross-round greedy algorithm that selects seeds at a global level and achieves $1/2 - \varepsilon$ approximation ratio, and a within-round greedy algorithm that selects seeds round by round and achieves $1-e^{-(1-1/e)}-\varepsilon \approx 0.46 - \varepsilon$ approximation ratio but saves running time by a factor related to the number of rounds. For the adaptive setting, we design an adaptive algorithm that guarantees $1-e^{-(1-1/e)}-\varepsilon$ approximation to the adaptive optimal solution. In all cases, we further design scalable algorithms based on the reverse influence sampling approach and achieve near-linear running time. We conduct experiments on several real-world networks and demonstrate that our algorithms are effective for the MRIM task.

研究动机与目标

• 建模多轮病毒式营销场景，其中影响在各轮独立传播，且每轮使用不同的种子集合。
• 解决在多轮中选择最优种子集合以最大化整体影响传播的问题。
• 为非自适应（固定种子集合）与自适应（动态种子选择）设置设计高效算法。
• 在保持大规模网络可扩展性的前提下，实现高近似比。

提出的方法

• 提出一种跨轮次的贪心算法，全局选择所有轮次的种子，实现 $1/2 - \varepsilon$ 的近似比。
• 引入一种轮内贪心算法，按轮次顺序逐轮选择种子，实现 $1 - e^{-(1-1/e)} - \varepsilon \approx 0.46 - \varepsilon$ 的近似比，同时显著降低运行时间。
• 设计一种自适应算法，根据先前传播结果动态选择种子，保证对自适应最优解的 $1 - e^{-(1-1/e)} - \varepsilon$ 近似比。
• 采用反向影响采样技术，使算法可扩展至大规模网络，实现接近线性的运行时间。
• 利用反向采样设计贪心算法的可扩展变体，确保效率不损失近似质量。
• 通过理论分析，建立在自适应与非自适应设置下的近似保证。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在多轮独立影响传播中选择最优种子集合，以最大化整体影响传播？
• RQ2 在所有种子集合必须预先确定的非自适应设置下，如何实现强近似保证？
• RQ3 能否设计一种自适应算法，通过利用实时传播反馈，优于非自适应策略？
• RQ4 多轮影响最大化中，近似比与计算效率之间存在何种权衡？
• RQ5 如何有效适配反向影响采样，以实现 MRIM 的可扩展解法并达到接近线性时间复杂度？

主要发现

• 跨轮贪心算法在非自适应 MRIM 问题中实现 $1/2 - \varepsilon$ 的近似比。
• 轮内贪心算法在将运行时间降低与轮数相关的倍数的同时，实现 $1 - e^{-(1-1/e)} - \varepsilon \approx 0.46 - \varepsilon$ 的近似比。
• 自适应算法保证对最优自适应解的 $1 - e^{-(1-1/e)} - \varepsilon \approx 0.46 - \varepsilon$ 近似比。
• 所有提出的算法均通过反向影响采样实现可扩展性，在真实网络上实现接近线性运行时间。
• 在真实网络上的实验验证了所提算法的实际有效性，展示了强大的影响传播能力与可扩展性。