[论文解读] Multi-Scale Computational Homogenisation To Predict The Long-Term Durability Of Composite Structures

Zahur Ullah, Łukasz Kaczmarczyk+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2014

Composite Material Mechanics被引用 2

一句话总结

本文提出了一种多尺度计算均质化框架，用于预测在耦合湿热机械载荷下纤维增强聚合物（FRP）复合材料结构的长期耐久性。通过使用具有层次基函数的代表性体积元（RVE）以及基于实验数据校准的退化模型，该方法能够准确计算有效性能并预测环境暴露导致的刚度损失，在不同近似阶次和边界条件下均表现出稳健性能。

ABSTRACT

A coupled hygro-thermo-mechanical computational model is proposed for fibre reinforced polymers, formulated within the framework of Computational Homogenisation (CH). At each macrostructure Gauss point, constitutive matrices for thermal, moisture transport and mechanical responses are calculated from CH of the underlying representative volume element (RVE). A degradation model, developed from experimental data relating evolution of mechanical properties over time for a given exposure temperature and moisture concentration is also developed and incorporated in the proposed computational model. A unified approach is used to impose the RVE boundary conditions, which allows convenient switching between linear Dirichlet, uniform Neumann and periodic boundary conditions. A plain weave textile composite RVE consisting of yarns embedded in a matrix is considered in this case. Matrix and yarns are considered as isotropic and transversely isotropic materials respectively. Furthermore, the computational framework utilises hierarchic basis functions and designed to take advantage of distributed memory high-performance computing.

研究动机与目标

• 开发一种用于预测FRP复合材料在热、湿气和机械载荷联合作用下长期耐久性的计算框架。
• 将基于物理的退化模型整合到多尺度计算均质化（CH）框架中，利用机械性能演变的实验数据。
• 通过具有灵活边界条件的RVE分析，实现有效热导率、湿气传输和机械性能的精确高效计算。
• 利用具有分布式内存架构的高性能计算，实现对复杂复合材料微观结构的可扩展模拟。
• 使用具有真实几何形状和材料各向异性的三维平纹编织复合材料RVE对框架进行验证。

提出的方法

• 采用统一边界条件方法在RVE上切换线性狄利克雷、均匀诺伊曼和周期性条件，确保均质化过程中的一致性和灵活性。
• 在RVE分析中采用层次基函数进行高阶有限元近似，实现高精度的同时减少自由度数量。
• RVE几何模型采用椭圆截面的纱线和三次样条路径，以捕捉平纹编织复合材料的复杂微观结构。
• 在每个宏观高斯积分点通过计算均质化方法计算有效热导率、湿气扩散率和机械刚度矩阵。
• 引入基于温度和湿气浓度的退化模型，损伤变量（1−ω）在每个时间步使用实验数据进行更新。
• 该框架在分布式内存高性能计算环境中实现，支持大规模多物理场问题的可扩展模拟。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过统一的计算均质化框架在多尺度上准确预测FRP复合材料的耦合湿热机械响应？
• RQ2 在RVE分析中，层次基函数的最优近似阶次是什么，以在精度和计算成本之间取得最佳平衡？
• RQ3 不同的边界条件（狄利克雷、诺伊曼、周期性）如何影响均质化过程中计算的有效性能？
• RQ4 基于实验数据的退化模型在多大程度上能够预测FRP复合材料在环境暴露下的长期刚度降低？
• RQ5 该多尺度框架在捕捉持续载荷下时间相关的损伤演化和位移增加方面表现如何？

主要发现

• 发现2阶近似可实现精度与计算成本的最佳平衡，更高阶（如3阶）带来的改进可忽略不计。
• 由于热导率较高，热响应在数天内即达到平衡，而湿气传输则需完整的1000天模拟才能稳定。
• 由于表面温度和湿气浓度较高，损伤变量（1−ω）在顶部表面附近显著增加，表明存在局部退化。
• 在恒定载荷下，竖向位移随时间增加，证实了环境暴露和材料损伤导致的刚度退化。
• 该框架成功预测了与实验模拟相符的宏观变形和退化趋势，验证了模型的预测能力。
• 采用层次基函数实现了高精度的均质化，同时显著降低了计算成本，尤其适用于复杂的RVE几何形状。