[论文解读] Multifractal Omori-Utsu Law for Earthquake Triggering: New Tests on the Harvard and Japanese Catalogs

Guy Ouillon, Edinelza Macedo Ribeiro+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2006

earthquake and tectonic studies参考文献 9被引用 1

一句话总结

本研究检验了多重分形应力激活（MSA）模型的预测：奥米里-乌茨定律的衰减指数 $p$ 随主震震级 $M$ 线性增加，即 $p(M) = aM + b$，且在触发震级 $M_0$ 以上成立。基于哈佛CMT和日本JMA地震目录，研究证实了这一线性关系，得出 $p(M=3) = 0.7 \pm 0.1$ 与 $p(M=8) = 1.1 \pm 0.2$，表明其与区域地球物理差异相关的显著多重分形特性。

ABSTRACT

The Multifractal Stress-Activated (MSA) model is a statistical model of triggered seismicity based on mechanical and thermodynamic principles. It predicts that, above a triggering magnitude cut-off $M_0$, the exponent $p$ of the Omori-Utsu law for the seismic decay of aftershocks is a linear increasing function $p(M) =a M+b$ of the mainshock magnitude $M$ [Ouillon and Sornette, 2005]. First empirical support for this prediction has been presented for the Southern California SCEC catalog. Here, we confirm this law on the worlwide Harvard CMT and the Japanese JMA catalogs, with similar ranges of variation from $p(M=3)=0.7 \\pm 0.1$ to $p(M=8)=1.1 \\pm 0.2$. However, the statistically significant differences of the slopes $a$, intercepts $b$ and cut-offs $M_0$ suggest different multifractal properties of the three catalogs, likely associated with different thermal and mechanical properties.

研究动机与目标

• 检验MSA模型预测的奥米里-乌茨衰减指数 $p$ 随主震震级线性增加的假设，即 $p(M) = aM + b$。
• 利用独立的全球地震目录（哈佛CMT与日本JMA）验证该预测，超越以往对南加州数据的分析。
• 评估 $p(M)$ 参数（$a$、$b$、$M_0$）的差异是否反映由于区域热力与力学特性差异导致的底层多重分形结构变化。
• 为MSA模型通过应力激活动力学机制触发地震的理论基础提供实证支持。

提出的方法

• 将多重分形应力激活（MSA）模型应用于分析，采用依赖震级的指数 $p(M)$ 的奥米里-乌茨定律研究余震衰减。
• 对哈佛CMT与日本JMA地震目录中高于阈值震级 $M_0$ 的余震序列，拟合函数形式 $p(M) = aM + b$。
• 对拟合参数 $a$、$b$ 与 $M_0$ 进行统计分析，评估其在不同目录中的一致性和显著性。
• 比较不同目录间 $p(M)$ 关系，推断底层地震活动网络的多重分形特性差异。
• 采用奥米里-乌茨定律的表达形式 $n(t) \sim (t + c)^{-p}$，其中 $n(t)$ 为时间 $t$ 时的余震数量，且 $p$ 依赖于主震震级。

实验结果

研究问题

• RQ1 MSA模型预测的奥米里-乌茨衰减指数 $p$ 随主震震级线性增加的假设是否适用于全球地震目录？
• RQ2 在 $p(M) = aM + b$ 关系中，$a$、$b$ 与 $M_0$ 参数在不同地震目录中是否具有统计显著性且保持一致？
• RQ3 哈佛CMT与日本JMA目录间拟合的 $p(M)$ 参数差异是否反映了与区域地球物理条件相关的独特多重分形结构？
• RQ4 触发震级截断值 $M_0$ 在不同目录中是否一致？其是否系统性地随区域地震活动特征变化？

主要发现

• MSA模型预测的奥米里-乌茨衰减指数 $p(M)$ 随主震震级线性增加的假设，在哈佛CMT与日本JMA目录中均得到证实。
• 两个目录中，衰减指数范围从 $p(M=3) = 0.7 \pm 0.1$ 到 $p(M=8) = 1.1 \pm 0.2$，表明存在一致的震级依赖性行为。
• 在哈佛与日本目录之间，发现斜率 $a$、截距 $b$ 与触发震级截断值 $M_0$ 存在统计显著差异。
• 这些差异表明两个区域地震活动网络具有不同的多重分形特性，可能源于热力与力学条件的差异。