[论文解读] Multimode quantum properties of a self-imaging OPO: squeezed vacuum and EPR beams generation

Luis A. Razo-López, Bénoît Chalopin+4 more|ArXiv.org|Dec 27, 2008

Quantum optics and atomic interactions被引用 3

一句话总结

本文展示了自成像光学参量振荡器（OPO）能够产生高度多模的非经典光，实现横向空间模式上的局域压缩和爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）光束。通过利用腔体的自成像特性，并借助厄米-高斯分解求解本征模，该系统实现了高达50个有效量子模的可测量压缩，为量子成像和多模量子通信提供了应用潜力。

ABSTRACT

We investigate the spatial quantum properties of the light emitted by a perfectly spatially degenerate optical parametric oscillator (self-imaging OPO). We show that this device produces local squeezing for areas bigger than a coherence are that depends on the crystal length and pump width. Furthermore, it generates local EPR beams in the far field. We show, calculating the eigenmodes of the system, that it is highly multimode for realistic experimental parameters.

研究动机与目标

• 开发一种可调节横向形状的高多模非经典光源，用于量子信息与成像。
• 通过利用支持所有横向模式的自成像腔体，克服传统OPO对横向模式的滤波限制。
• 研究自成像OPO发射光的横向量子特性，特别是局域压缩与EPR光束的生成。
• 在实际实验条件下，确定有效量子模的数量及其空间结构。
• 建立理论框架，关联泵浦功率、腔体参数与近场和远场中可测量压缩的关系。

提出的方法

• 使用ABCD矩阵形式建模自成像OPO腔体，确保 round-trip 矩阵等于单位矩阵，以实现完全的横向模式简并。
• 通过将厄米-高斯函数作为本征模分析的基函数，推导场算符在横向模式上的分解。
• 制定腔内场的量子朗之万方程，通过耦合镜透射率引入增益、损耗和输入噪声。
• 利用输入-输出关系与正交算符，求解压缩谱，并以相互作用矩阵 $K_{int}$ 的特征值表示方差表达式。
• 通过求解 $K_{int}$ 的对角化，计算系统的本征模，表明其与厄米-高斯模高度相似，且光斑腰斑大小由泵浦光束宽度决定。
• 利用本征模分解，通过矩阵求逆与噪声传播，计算任意探测器像素上的可测量压缩。

实验结果

研究问题

• RQ1 自成像OPO是否能在大于相干面积的空间扩展区域产生局域压缩？
• RQ2 自成像OPO是否在远场产生纠缠的EPR光束，其特性如何依赖于泵浦功率与腔体参数？
• RQ3 该系统中有效独立量子模的数量是多少，其如何随晶体长度与泵浦光束宽度变化？
• RQ4 系统的本征模与厄米-高斯模有何关系，其空间结构与压缩分布特征如何？
• RQ5 该系统是否能够支持适用于量子成像与连续变量量子通信的多模量子态？

主要发现

• 自成像OPO在大于相干面积的区域产生局域压缩，其大小与晶体长度和泵浦光束宽度成反比。
• 系统在远场生成局域EPR光束，证实其在量子成像与超分辨技术中的潜力。
• 系统的本征模可良好近似为厄米-高斯函数，基模对应最高增益与最大压缩。
• 对于1 cm晶体与1064 nm波长下300 µm泵浦光束腰斑，系统支持约50个有效量子模，由合作度 $\kappa = 6.8$ 确定。
• 单个本征模的压缩随模式序数增加而减小，仅当特征值超过最大特征值的约10%时，才表现出显著的非经典性。
• 通过本征模分解，可准确预测任意形状探测器的测量压缩，该结果与解析模型和数值模拟一致。