[论文解读] Multiobjective Bilevel Evolutionary Approach for Off-Grid Direction-of-Arrival Estimation

Yan Bai, Qi Zhao+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2021

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一句话总结

该论文提出了一种多目标双层进化算法（MoBEA），用于在脉冲噪声环境下实现非网格化波束成形DOA估计，能够同时高精度地识别信号源数量并估计DOA。通过使用精确的l0-范数实现稀疏性，并采用前向搜索策略消除非网格化误差，且无需线性近似，MoBEA在源数量识别和均方根误差（RMSE）方面均优于现有最先进方法。

ABSTRACT

The source number identification is an essential step in direction-of-arrival (DOA) estimation. Existing methods may provide a wrong source number due to inferior statistical properties (in low SNR or limited snapshots) or modeling errors (caused by relaxing sparse penalties), especially in impulsive noise. To address this issue, we propose a novel idea of simultaneous source number identification and DOA estimation. We formulate a multiobjective off-grid DOA estimation model to realize this idea, by which the source number can be automatically identified together with DOA estimation. In particular, the source number is properly exploited by the $l_0$ norm of impinging signals without relaxations, guaranteeing accuracy. Furthermore, we design a multiobjective bilevel evolutionary algorithm to solve the proposed model. The source number identification and sparse recovery are simultaneously optimized at the on-grid (lower) level. A forward search strategy is developed to further refine the grid at the off-grid (upper) level. This strategy does not need linear approximations and can eliminate the off-grid gap with low computational complexity. Simulation results demonstrate the outperformance of our method in terms of source number and root mean square error.

研究动机与目标

• 为解决低信噪比或快照数有限时源数量识别不准确的问题，特别是在脉冲噪声环境下的挑战。
• 通过直接使用入射信号的l0-范数，消除由松弛稀疏惩罚（如l1或lp范数）带来的建模误差。
• 设计一种在非高斯噪声环境中仍能保持高精度的鲁棒DOA估计框架。
• 设计一种双层进化算法，联合优化源数量与DOA估计，同时在无需线性近似的情况下优化网格点。

提出的方法

• 提出一种多目标DOA估计模型，包含两个相互冲突的目标：通过l0-范数实现的源数量估计，以及基于鲁棒核相关性的拟合误差，以应对脉冲噪声。
• 采用双层进化框架：下层通过基于种群的遗传算法执行网格内优化，实现源数量的联合识别与稀疏信号恢复。
• 在上层引入前向搜索策略，以精细化激活的网格点，无需线性近似即可消除非网格化误差，且计算成本较低。
• 采用核相关性作为鲁棒度量，以提升在非高斯噪声（如SαS、GMM）环境下的性能。
• 从Pareto前沿中选取折点解，以提取最终的源数量与DOA估计结果。
• 促进种群中多样化解之间的信息交互，增强搜索多样性，并加快向最优解的收敛。

实验结果

研究问题

• RQ1 多目标双层进化方法是否能在非网格化场景下，同时且准确地识别源数量并估计DOA？
• RQ2 与松弛惩罚（如l1范数）相比，使用精确的l0-范数进行稀疏性处理，在源数量识别准确性方面有何差异？
• RQ3 前向搜索策略在不依赖线性近似的情况下，能在多大程度上减少非网格化误差？
• RQ4 与传统DOA方法相比，MoBEA在脉冲噪声环境下的性能表现如何？
• RQ5 在不同网格间隔和快照数下，计算复杂度与估计精度之间存在何种权衡？

主要发现

• MoBEA在所有测试场景中均实现了最低的RMSE，尤其在角度间隔较小和信噪比较低的条件下表现更优。
• 在GMM噪声下，角度间隔为2°至10°时，MoBEA保持最低的RMSE与最准确的源数量估计，优于lp-MUSIC、MCC-MUSIC及贝叶斯最优方法。
• 在SαS噪声下，α = 1.4且快照数为100时，MoBEA实现了最高的定位精度，并在95%的试验中正确识别了源数量。
• MoBEA的平均运行时间随网格细化而增加，但仍在可接受范围内，计算开销主要来自矩阵求逆，表明具有并行加速的潜力。
• 在快照数较少（T = 30）的场景下，MoBEA在RMSE与源数量估计方面显著优于lp-MUSIC与MCC-MUSIC，展现出对有限数据的强鲁棒性。
• 前向搜索策略在不使用线性近似的情况下，有效减少了非网格化误差，显著提升了方法的精度与网格优化的计算效率。