[论文解读] Multipartite classical states and detecting quantum discord

Lin Chen, Eric Chitambar+2 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2010

Quantum Information and Cryptography被引用 3

一句话总结

本文引入並表徵了多體偽經典與經典態，提供了可多項式時間判斷的成員資格必要與充分條件。結果顯示，這些態在態空間中形成零測度集合，並提出基於局部POVM後約化態可交換性的物理標準，以檢測非經典性。

ABSTRACT

We study various types of multipartite separable states in terms of their inherent classical features. For the two important classes of pseudo-classical, introduced here, and classical states, we provide necessary and sufficient conditions for deciding membership in both which can be checked in polynomial running time. Geometrically, the volume of these states in multipartite state space is found to be measure zero. We also provide a physical criterion for detecting non-classical states based on the commutivity of reduced states following local POVMs performed on individual subsystems.

研究动机与目标

• 定義並分析具有固有經典特性的多體可分態，特別是偽經典態與經典態。
• 建立可高效以多項式時間驗證的識別此類態的必要與充分條件。
• 研究這些經典態在完整多體量子態空間中的幾何測度。
• 發展一種物理的、可操作的標準，以檢測多體系統中的非經典關聯（量子失諧）。

提出的方法

• 引入偽經典態的概念，作為一類具有特定經典關聯的多體可分態新類別。
• 定義經典態為可容許局部經典模型的態，並利用局部測量推導其成員資格條件。
• 使用局部正算子值測量（POVM）探測子系統的約化態，並評估其可交換性。
• 基於局部POVM後測量結果的約化態可交換性，提出檢測非經典性的標準。
• 使用幾何與測度論方法分析完整態空間中經典態與偽經典態的體積。
• 應用多項式時間演算法測試所定義的經典態與偽經典態類別的成員資格。

实验结果

研究问题

• RQ1 多體量子態被分類為偽經典態或經典態的必要與充分條件為何？
• RQ2 如何利用計算方法高效判斷經典態或偽經典態集合中的成員資格？
• RQ3 經典態與偽經典態集合在完整多體量子態空間中的幾何測度為何？
• RQ4 能否推導出一種物理的、可操作的標準，以檢測多體系統中的非經典關聯（量子失諧）？
• RQ5 局部POVM後約化態的可交換性與量子失諧的存在或缺失有何關係？

主要发现

• 本文確立了經典態與偽經典態成員資格的多項式時間可判別之必要與充分條件。
• 經典態與偽經典態集合在完整多體量子態空間中具有零測度，顯示其在幾何意義上極為稀少。
• 提出一種基於局部POVM後約化密度矩陣非可交換性的物理標準，以檢測非經典態。
• 所提出的檢測標準提供了一種實用的、可操作的方法，可在無需完整態層析的情況下識別多體系統中的量子失諧。
• 分析顯示，經典態與偽經典態在結構上受到約束，其存在與態空間的特定代數與幾何性質密切相關。