[论文解读] Multiparton pp and pA collisions -- from geometry to parton-- parton correlations

B. Blok, M. Strikman|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2017

High-Energy Particle Collisions Research被引用 6

一句话总结

本文通过费曼图分析推导了pp和pA碰撞中的多部分子相互作用截面，将其表达为双重广义部分子分布（GPDs）的形式。研究识别出三种机制——平均场近似、pQCD诱导的相关性以及非微扰相关性——共同解释了LHC和Tevatron能区的实验数据，其中pQCD相关性在大$ p_\perp $和$x \sim 0.001$--0.1区域使截面增强1.5–2倍，而非微扰效应在小$x$（$10^{-4}$--$10^{-3}$）区域占主导地位。

ABSTRACT

We derive expressions for the cross section of the multiparton interactions based on the analysis of the relevant Feynman diagrams. We express the cross sections through the double (triple, ...) generalized parton distributions (GPDs). In the mean field approximation for the double GPDs the answer is expressed through the integral over two gluon form factor which was measured in the exclusive DIS vector meson production.We explain under what conditions the derived expressions correspond to an intuitive picture of hard interactions in the impact parameter representation. The mean field approximation in which correlations of the partons are neglected fail to explain the data, while pQCD induced correlation enhance large $p_\perp$ and $ 0.001 < x < 0.1$ typically enhance the cross section by a factor of 1.5 -- 2 explaining the current data. We argue that in the small x kinematics ($10^{-4} \le x \le 10^{-3}$) where effects of perturbative correlations diminish, the nonperturbative mechanism kicks in and generates positive correlations comparable in magnitude with the perturbative ones. We explain how our technique can be used for calculations of MPI in the proton - nucleus scattering. The interplay of hard interactions and underlying event is discussed, as well as different geometric pictures for each of MPI mechanisms-pQCD, nonperturbative correlations and mean field. Predictions for value of \effs for various processes and a wide range of kinematics are given. We show that together different MPI mechanisms give good description of experimental data, both at Tvatron, and LHC, including the central kinematics studied by ATLAS and CMS detectors, and forward (heavy flavors) kinematics studied by LHCb.

研究动机与目标

• 解决长期以来在LHC和Tevatron中难以用平均场近似解释多部分子相互作用（MPI）观测截面的挑战。
• 识别并量化微扰QCD（pQCD）诱导的部分子相关性在大横动量和中等$x$区域增强硬MPI速率的作用。
• 表征在小-$x$区域（$10^{-4} \leq x \leq 10^{-3}$）中从pQCD主导到非微扰主导相关性的转变，其中非微扰机制产生显著的正相关性。
• 通过扩展形式化方法以包含几何效应和相关性，为质子-核碰撞中的MPI建立统一框架。
• 在包括中心（ATLAS、CMS）和前向（LHCb）产生的多种动量区域，提供有效截面$\sigma_{\rm eff}$的定量预测。

提出的方法

• 通过费曼图分析推导双重部分子散射（DPS）截面，将其表达为双重广义部分子分布（GPDs）的卷积形式。
• 对双重GPDs应用平均场近似，将其简化为单个GPDs的乘积，这些GPDs由独家矢量介子产生数据约束。
• 使用两胶子形式因子$F_{2g}(x, \rho | Q^2)$——从HERA数据中提取并以指数或滴定形式参数化——来建模横动量空间中胶子的空间分布。
• 通过GPDs的演化引入pQCD诱导的相关性，从而在平均场之外修改双重GPDs，增强大$ p_\perp $和中等$x$区域的截面。
• 通过分析因子分解的破坏和非可分初始条件的作用，在小-$x$区域考虑非微扰相关性。
• 通过将有效截面$\sigma_{\rm eff}$分解为三种不同机制的贡献，构建MPI的几何图像：平均场（中心）、pQCD相关性（中间）和非微扰相关性（外围）。

实验结果

研究问题

• RQ1 部分子-部分子相关性（包括微扰和非微扰）如何共同贡献于pp和pA碰撞中多部分子相互作用的截面？
• RQ2 两胶子形式因子$F_{2g}(x, \rho | Q^2)$在决定部分子的空间分布及由此产生的MPI截面中起什么作用？
• RQ3 在大$ p_\perp $和$x \sim 0.001$--0.1区域，pQCD诱导的相关性如何增强DPS截面？与平均场近似相比，其速率增强的倍数是多少？
• RQ4 在小-$x$区域（$10^{-4} \leq x \leq 10^{-3}$），何种机制产生显著的正部分子相关性？其与pQCD效应在数量上的对比如何？
• RQ5 平均场、pQCD和非微扰机制的联合贡献在多大程度上能解释LHC和Tevatron中从中心到前向动量区域的$\sigma_{\rm eff}$实验数据的全貌？

主要发现

• 忽略部分子相关性的平均场近似无法解释实验数据，在大$ p_\perp $和$x \sim 0.001$--0.1区域使DPS截面低估1.5–2倍。
• pQCD诱导的相关性在大$ p_\perp $和$x \sim 0.001$--0.1区域使DPS截面增强1.5–2倍，为平均场预测与实验数据之间的差异提供了定量解释。
• 在小-$x$区域（$10^{-4} \leq x \leq 10^{-3}$），非微扰相关性成为主导，并产生与pQCD相关性量级相当的正相关性，解释了在微扰效应减弱时的实验数据。
• 有效截面$\sigma_{\rm eff}$可良好地描述为三部分贡献之和：平均场（中心）、pQCD相关性（中间）和非微扰相关性（外围），每一部分对应不同的影响参数范围。
• 在广泛动量区域（包括中心ATLAS、CMS和前向LHCb产生）的$\sigma_{\rm eff}$预测与LHC和Tevatron的实验数据高度一致。
• 从独家矢量介子产生中提取的两胶子形式因子$F_{2g}(x, \rho | Q^2)$为建模胶子的空间分布并验证MPI的几何图像提供了关键输入。