[论文解读] Multiparty Cloud Computation

Qingji Zheng, Xinwen Zhang|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2012

Cryptography and Data Security参考文献 8被引用 3

一句话总结

本文提出了多方云计算（MCC），这是一种新颖的框架，允许多个客户端在保护隐私的前提下，安全地将数据和计算外包给云环境。该框架提出了一种同态门限代理重加密方案，支持代理重加密、门限解密以及对加密数据进行任意加法和一次乘法的同态计算，从而实现在云环境中无需解密数据即可进行安全的联合计算。

ABSTRACT

With the increasing popularity of the cloud, clients oursource their data to clouds in order to take advantage of unlimited virtualized storage space and the low management cost. Such trend prompts the privately oursourcing computation, called \emph{multiparty cloud computation} (\MCC): Given $k$ clients storing their data in the cloud, how can they perform the joint functionality by contributing their private data as inputs, and making use of cloud's powerful computation capability. Namely, the clients wish to oursource computation to the cloud together with their private data stored in the cloud, which naturally happens when the computation is involved with large datasets, e.g., to analyze malicious URLs. We note that the \MCC\ problem is different from widely considered concepts, e.g., secure multiparty computation and multiparty computation with server aid. To address this problem, we introduce the notion of \emph{homomorphic threshold proxy re-encryption} schemes, which are encryption schemes that enjoy three promising properties: proxy re-encryption -- transforming encrypted data of one user to encrypted data of target user, threshold decryption -- decrypting encrypted data by combining secret key shares obtained by a set of users, and homomorphic computation -- evaluating functions on the encrypted data. To demonstrate the feasibility of the proposed approach, we present an encryption scheme which allows anyone to compute arbitrary many additions and at most one multiplications.

研究动机与目标

• 为解决多个客户端在保护数据隐私的前提下，安全地将数据和计算外包给云环境的挑战。
• 设计一种支持代理重加密、门限解密以及对加密数据进行同态计算的密码学原原子。
• 实现在不向云环境或单个客户端暴露输入内容（除最终结果外）的前提下，对大规模存储在云中的数据集进行高效且安全的联合计算。
• 通过基于双线性对的具体构造，证明方案的可行性，该构造支持任意加法和一次乘法。

提出的方法

• 提出一种结合代理重加密、门限解密和同态计算的同态门限代理重加密（HTPRE）方案。
• 利用素数阶 p 的双线性群 G，生成元为 g，配对 e: G × G → G_T 来构建该方案。
• 每个客户端使用其公钥对数据进行加密，代理重加密密钥可实现将密文从一个客户端的密钥转换为公共目标密钥。
• 同态计算通过逐分量相乘实现：对于消息的乘法，使用 (C'11·C''11, C'12·C''12) 的方式组合密文。
• 门限解密使用共享密钥的秘密份额 s(i)，客户端通过拉格朗日插值法，利用系数 λ_i 联合计算结果。
• 最终解密通过 ∏(w_i)^λ_i 组合所有客户端的贡献，以恢复明文结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何实现多个客户端在保护数据机密性的前提下，安全地将数据和计算外包给云环境？
• RQ2 何种密码学原原子能够支持加密数据在不同客户端之间的安全转换，并在云环境中支持同态计算？
• RQ3 能否设计出一个同时支持代理重加密、门限解密和同态计算的方案？
• RQ4 在通信开销最小化且具备强隐私保障的前提下，能否实现对加密数据的联合计算？

主要发现

• 所提出的 HTPRE 方案支持对加密数据进行任意加法和最多一次乘法，支持实际的联合计算。
• 代理重加密支持在不泄露明文的前提下，将密文从一个客户端的密钥安全转换为公共目标密钥。
• 门限解密确保仅具备资格的客户端子集可联合恢复结果，从而保护来自云环境和单个客户端的隐私。
• 该方案在双线性群环境下满足判定性迪菲-赫尔曼假设的安全性。
• 协议通过避免从云环境下载数据，最小化了通信开销，保持了云计算的效率优势。
• 该构造证明了在恶意 URL 检测和医疗数据分析等现实应用场景中，实现安全多方云计算的可行性。